云南省会泽县待补中学　浦　帅　王利娟



概念定义的“淡化”及其正确性
——对初中数学教材中几个概念定义的商榷

云南省会泽县待补中学浦帅王利娟

摘 要：数学概念定义不论怎样“淡化”都必须全面、准确地反映出概念的内涵和外延。有几个问题值得反思：怎样给数学概念下定义？数学概念定义的“淡化”原则是什么？如何处理概念定义的“淡化”与“正确性”两者间的关系。

关键词：概念定义 概念本质 “淡化” 可接受性 等价性

一、引言

数学概念是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践从数学所研究对象的许多属性中抽出其本质属性概括而成的，因此对概念的叙述都是很精炼的。数学概念是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法规、公式的基础，是形成数学思想方法的出发点。因此，数学概念是数学学习的基础，是数学教学的重要组成部分。数学概念的表达是否本质化，是否正确，将直接影响数学教学活动的开展情况。数学概念作为数学学科的“真理”，在数学教学中至关重要。

二、如何“淡化”数学概念

现行九年制义务教育初中数学教材对大多数概念都以定义的形式给出，对概念定义的描述进行“淡化”处理。现阶段，所有概念的定义都十分严格地给出是不适宜的。对于初中生来说，他们对这些概念的本质特征有初步认识即可，进一步理解和运用待后续课程完成。这就是说“淡化”是方法，而不是目的。

基于此，现行九年制初中数学教材适当降低某些概念定义的理论高度，在“淡化”概念的“严格”表述中做了一些有益尝试，给予概念直观、形象而又通俗的解释与说明。……