杨静（杭州余杭实验中学，浙江 杭州 311100）



概念定义灵活用 转化运算促解题——高三解析几何复习解题教学的几点思考

杨静
（杭州余杭实验中学，浙江 杭州 311100）

解析几何教学是高中数学教学的重点内容，同时对学生来说也是难点所在，从高考中解析几何的地位来看，其所占的分值也相对较大.从知识方面来看，高考命题常常立足于圆锥曲线的背景、定义以及问题解决过程中的几何转化等方面来设计；从能力方面来看，椭圆与双曲线无论在概念、方程以及几何性质上都具有较强的相似性，因此，其研究方式主要集中在类比迁移及差异分析等思维特质上，此外，对抛物线问题的考查，常常结合抛物线的定义及其几何性质进行灵活转化与应用，这些方面对学生而言都提出了较强的挑战性．从考查的核心指向（体现学科特点）来看，高考中对解析几何的考查必然结合了数形结合、化归转化等数学思想方法，同时结合了较为复杂的运算，对学生的数学思维和运算能力也提出了更高的要求。

作为高三复习解题教学，只有理解背景，立足定义，注重转化，优化运算从这四个方面进行教学指导，才能让学生学好解析几何，提升解题的能力，同时教师的复习课堂也才能更有效。

一、理解背景，曲线类型明辨析

教材中对圆锥曲线的背景在章头图中有明确的探索与演示：“将两个共点的圆锥放在一起，用平行于底面的平面去截，则得到的曲线是圆；将其稍作倾斜，得到的曲线是椭圆；……