江苏 徐汉屏（特级教师）

例析碰撞现象的三类常考问题

江苏 徐汉屏（特级教师）

碰撞问题——选修3-5命题的主旋律。

高考对选修3-5内容的计算命题主要以动量守恒定律、牛顿运动定律和功能关系的综合类问题为主，以考查学生运用知识解决问题的综合能力，这种命题的方式相对稳定，所以我们在二轮复习中要抓住这个重点。

一、子弹打木块模型

【例1】（2015·山东德州二模）如图1所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m的木板B，B的左端放置一个质量为m的物块A，已知A、B之间的动摩擦因数为μ，现有质量为m的小球以水平速度v0飞来与A物块碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块A始终未滑离木板B，且物块A和小球均可视为质点（重力加速度g）。求：

图1

（1）物块A相对B静止后的速度大小；

（2）木板B至少多长。

【审题】小球与A碰撞过程中动量守恒，三者组成的系统动量也守恒，结合动量守恒定律求出物块A相对B静止后的速度大小。

对子弹和A共速后到三种共速的过程，运用能量守恒定律求出木板的至少长度。

【解析】（1）设小球和物体A碰撞后二者的速度为v1，三者相对静止后速度为v2，规定向右为正方向，根据动量守恒得，

（2）当A在木板B上滑动时，系统的动能转化为摩擦热，设木板B的长度为L，假设A刚好滑到B的右端时共速，则由能量守恒得

【总结】本题实质上是子弹打木块模型的变形，这种模型在高考中出现率极为频繁。针对这种模型要分清子弹打木块有打穿和没有打穿两种情况，解决之道都可以采用动量守恒定律和能量守恒定律解决，相关的图象如图2所示，图中甲子弹穿出木块或乙图子弹停留在木块中，系统损失的机械能等于阻力乘以相对位移。……