福建 柯晓露

例说理想气体状态方程的应用

福建 柯晓露

基于高考命题的稳定性，抓住常态问题是考前复习必备。

在最近几年的新课标高考中，对选修3-3部分的计算题的命题基本都是以气体实验定律综合应用考查学生的理解和推理能力，维系稳定，但是得分率并不乐观，所以二轮复习中要特设专题，根据命题的热点和重点，有的放矢。

一、与图象结合考查学生的理解和分析能力

【例1】如图1甲所示为“⊥”型上端开口的玻璃管，图乙为玻璃管内封闭气体的p-V图象，管内有一部分水银封住气体，细管足够长，图中大小截面积分别为S1＝2cm2、S2＝1cm2。封闭气体初始温度为57℃，封闭气体长度为L＝22cm。求：

图1

（1）封闭气体初始状态的压强；

（2）当缓慢升高气体温度到多高时方可将所有水银全部挤入细管内；

（3）当温度升高至492K时，液柱下端离开粗细接口处的距离。

【解析】（1）图中初始状态封闭的气体，温度T1＝（273＋57）K＝330K，体积为V1＝LS1＝44cm3，对照图象可知此时气体压强为p1＝80cmHg。

（2）当水银全部进入细管后，气体将做等压变化，故从图乙可知，当所有水银全部进入细管内时，其封闭的气体压强为p2＝82cmHg，体积为V2＝48cm3，此时的温度为T2

代入数据解得T2＝369K。

（3）当温度升高至T3＝492K时，水银已经全部在细管内，封闭气体做等压变化，此时气体的体积为V3

解得V3＝64cm3

V3＝V2＋S2hx

解得hx＝16cm。

【答案】（1）80cmHg （2）369K （3）16cm

【总结】（1）解析图象综合类问题首先要看清图象类别，因为图象有p-V图象、p-T图象、V-T图象等。读图时应当明确图象上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。……