杨露萍，刘术林，黄明举，赵天池，闫保军，温凯乐，杨玉真,4，司曙光，黄国瑞，衡月昆，钱 森



提高微通道板对低能电子探测效率的技术途径

杨露萍1,2,3，刘术林2,3，黄明举1，赵天池2,3，闫保军2,3，温凯乐2,3，杨玉真2,3,4，司曙光5，黄国瑞5，衡月昆2,3，钱 森2,3

（1. 河南大学 物理与电子学院，河南 开封 475004；2. 中国科学院高能物理研究所实验物理中心，北京 100049；3.核探测与核电子学国家重点实验室，北京 100049；4. 南京大学物理系，江苏 南京 210012；5. 北方夜视技术股份有限公司南京分公司，江苏 南京 210110）

为了提高静电聚焦型微通道板光电倍增管探测效率，重点研究微通道板的探测效率。分析影响微通道板对电子探测效率大小的主要因素，利用微通道板探测效率的理论模型，考虑在垂直入射到输入面的情况下，模拟计算出不同能量（e＜1 keV）的入射电子打入非开口区对探测效率的贡献，结合开口区域的探测效率，即获得微通道板总的探测效率，并把模拟计算结果与实际测量相比较，两者基本一致；通过在微通道板的输入端面和通道内壁蒸镀高二次电子发射系数的材料、改变电极蒸镀方式和增加开口面积比，获得接近100 %的探测效率，进而有效地提高了这种光电倍增管的探测效率。

光电倍增管；微通道板；探测效率；开口面积比

0 引言

中微子物理是21世纪粒子物理、天体物理和宇宙学的热门研究课题之一，研究中微子是找到超出粒子物理标准模型的突破口。在中国科学院战略先导计划的支持下，由中国科学院高能物理研究所牵头，成立国际合作组，在距离江门两个大型核电站反应堆53 km的地下700m深处，建立一个超大型中微子实验站（简称江门中微子实验，英文缩写JUNO），拟解决中微子研究的下一个热点和重大问题，即测量中微子质量顺序。由于中微子与物质相互作用的反应截面非常小，所以中微子实验除了需要非常强的中微子源以外，还需要低本底的巨型探测器，JUNO设计的中心探测器系为在巨型球体内充满2万吨液体闪烁体，并在周边密集排列18000多只20英寸高探测效率、低本底的光电倍增管。目前市场上没有满足这种要求的光电倍增管，高能所科学家们自行设计出一款新型20英寸微通道板型光电倍增管（Microchannel Plates-Photomultiplier Tube，简称MCP-PMT）[1-2]，力图在国内研制并形成批量生产，目前在高阴极量子效率、单光电子探测等性能都得到突破性进展，而在收集效率方面，曾经开展深入细致地研究，但一直维持在60 %～70 %之间。

课题组设计的这种光电倍增管，是在球形或椭球形玻壳的内表面制作与液体闪烁体发射光谱相匹配的高量子效率的光阴极，通过电子光学系统的设计，使得来自光阴极不同区域的光电子都能到达中心偏下的微通道板（MCP）的有效区域，这种电子聚焦结构，我们称之为静电聚焦结构，其目的是确保能量在1keV以下的光电子入射到微通道板端面上时，其角度尽量集中，但就传统的MCP而言，尽管通过优化的电子光学系统，确保通过光阴极产生的光电子能够100%地达到MCP的有小区内，由于存在开口面积比，以及非开孔区域的Ni-Cr电极本身的二次电子发射系数较低（一般小于1），很难把探测效率做到90 %以上。课题组另辟新的途径，除了增加其有效面积、提高开口面积比外，提出在其输入端面和通道内壁蒸镀高二次电子发射系数的薄膜，发现能极大地提高探测效率，测试表明：这种MCP的探测效率接近100 %，由此微通道板组件制作的光电倍增管，其单光电子峰谷比达到5以上，能够分辨2～3个光电子，显示出非常好的特性。

为了便于表述，在此明确几个术语，对于我们这种MCP-PMT而言，MCP收集来自光阴极的光电子并倍增该光电子，最终在阳极获得相应的脉冲输出，我们期望来自光阴极的所有光电子通过电子光学系统的优化设计，能够全部打到微通道板的有效区域，而达到该有效区域的光电子都能得到有效倍增，由此定义光电倍增管的收集效率为获得有效倍增的光电子数与整个光阴极产生的光电子数的百分比。而对于微通道板而言，其探测效率是最终探测出的光电子数与入射到其有效区域的光电子数的比例。当优化的电子光学设计确保来自不同区域的光电子都能落到微通道板的有效区域的情况下，光电倍增管的收集效率等于微通道板的探测效率。对于实际测量而言，我们能够准确测量MCP的相对探测效率，而绝对探测效率则通过计算得到。

1 MCP对低能电子探测效率的理论计算

影响MCP探测效率的因素有很多，不同的入射能量和角度，不同的开口面积比都可以影响其探测效率，除此之外输入面的电极材料、电极穿透通道的深度、输入面不同的电场分布等也会影响MCP的探测效率。文献[3]建立了一个物理模型，将MCP对低能电子的探测效率做了理论计算，获得了比较好的实验结果，为此，我们有必要分析其研究思路，便于我们寻找提高MCP探测效率的有效技术途径。为了简化起见，将MCP探测效率归结为来自于开口区和非开口区两大部分（如图1）的贡献之和，即：

e＝c＋s(1)

式中：c为输入面开口区对探测效率的贡献；s为初始电子打到非开口区对探测效率的贡献。

图1 MCP输入面俯视图

而来自光阴极的光电子在阴极和MCP输入面之间的聚焦电场作用下，其碰撞不同区域产生的二次电子及其轨迹如图2所示，如考虑聚焦电场与MCP输入通道附近的情况，则在该区域电场会发生畸变。为模拟计算方便起见，忽略复杂的次要因素，突出主要因素，依据文献[3]的物理模型，他们分别研究了开口区域和非开口区域对探测效率的贡献。

1.1 开口区对探测效率的贡献Qc

打到MCP输入面的电子有一部分直接进入开口区并在通道中倍增后输出，这一部分的贡献我们称作c。能量为e的电子以相对于前表面法线为的入射角撞击开口面积比为open，通道长径比为/的MCP。微通道板的开口面积比open是指工作在有效区域的微通道开口面积与整个有效区的面积之比，其公式可表示为：

open＝×(/)2(2)

式中：为通道的直径；为通道的中心距；为圆柱体六角形阵列的填充系数，通常＝0.907。

图2 光电子在MCP输入端面附近产生二次电子及其运动轨迹

采用文献[3]的模型，认定MCP开口区对电子的探测效率为：

式中：为掠射角；为通道极角，它们与入射角之间的关系[4]为：

sin＝sincos(4)

c为一次电子撞击通道壁产生的二次电子再次与通道壁的撞击的能量c＝c。而c由下列公示[5]给出：

式中：0和分别为MCP所施加的电压和二次电子发射能量的平均值所对应的电压。

而二次电子发射系数的普适方程[6]在上述条件下，改写为：

(i,)＝(i, π/2 )(¢(sin)1/2)exp[(1－sin)＋

(1－¢(sin)1/2)] (6)

式中：i为入射电子的能量，′＝/m(p/2)，而m(p/2)为垂直入射时二次电子发射系数峰值处的对应入射电子能量（m＝m(p/2)）对应的电压，＝i/，和为常数。

1.2 非开口区对探测效率的贡献Qs

打到MCP输入面的电子有一部分打到非开口区上，产生的二次电子被散射后在输入面电场的作用下仍有一部分电子可能再次进入通道内，从而输出二次电子脉冲，其对探测效率的贡献称为s。可以表示为：

式中：1为打到非开口区产生的二次电子再次进入通道的平均几率；e为输入面电极材料的二次电子发射系数。

2 模拟计算结果及其与实际测试结果的比较

首先，针对8英寸椭球形MCP-PMT结构，在该椭球的中心处，放置外径为33mm的标准型MCP，考虑到聚焦电极等边界条件，为简单起见，考虑入射的光电子垂直打入MCP的端面情况下，模拟计算MCP在PMT结构中电势分布，采用的计算方法是：用正六面体网格对空间进行划分，网格精度设为2mm，边界条件设为全开放，并忽略电子的空间电荷效应。使用有限元法，可求解出各个节点的电势的值。其中插值函数使用较为简化的线性插值，由此可以得出空间中各处的静电场场强大小与方向。

已知带电粒子在电场中所受到的合外力为：

由运动学公式可知：

所以，在已知空间各处静电场分布的情况下，使用Eular-Crome算法：

即可追踪电子在电场中运动轨迹。垂直入射电子能量800eV下的模拟电场分布如图3所示。

将上述模拟计算结果与公式(3)和(7)综合起来，进行模拟计算MCP开口区域和非开口区域探测效率对总的探测效率的贡献，所得结果如图4所示。

上述MCP为目前普遍使用的一种开口面积比为63%、通道直径为10mm、通道斜切角为13°、长径比为40:1的MCP，该MCP蒸镀Ni-Cr电极，输入面电极穿透通道深度为6mm。

图3 垂直入射电子能量800eV下的模拟电场分布

图4 模拟的探测效率随入射电子能量的函数关系（“”表示探测效率随入射电子能量的函数关系，“”代表MCP的开口面积比，“”代表非开口区对探测效率的贡献，“”为开口区贡献）

由图4可知：MCP的探测效率在对低能电子（200～900eV）探测下超过了开口面积比，而这一部分来自于非开口区的贡献。开口区对探测效率的贡献占较大一部分比例，略微超过开口面积比，但变化范围较小，而非开口区的贡献变化曲线与探测效率的变化曲线规律相似，可知提高非开口区的贡献可以有效的提高探测效率。对于目前常用的MCP-PMT，其光阴极与MCP输入面的压差在200～900V左右，由模拟结果可以看出此时的探测效率在80%上下。

我们在8英寸椭球型样管中，通过一个经过刻度的测试系统，获得3只8英寸MCP-PMT（其采用的MCP正是上述模拟计算所采用的MCP），相对于滨松同种尺寸的打拿极结构的PMT，其相对探测效率如表1所示。

由此可见，微通道板非开口区域对量子效率的贡献在15%～21%之间，当然，实际测试的MCP探测效率是综合不同能量和角度的光电子综合情况，而我们的模拟只是考虑垂直入射且能量单一的情形，比较特殊，但也能在一定程度上揭示微通道板非开口区域对光电子探测效率的贡献趋势。事实上，R5912的平均绝对收集效率为80%左右，由此推算，我们MCP的实际探测效率在60%～70%之间，我们模拟计算结果与实际测量的结果相当，证明我们采用的模型和计算方法可靠。

表1 三只MCP-PMT的相对探测效率的对比

3 提高量子MCP探测效率的有效技术途径

3.1 在MCP输入端面乃至通道内壁蒸镀一层高二次电子发射系数的材料

入射电子以一定能量入射到MCP输入面非开口区电极材料上时，会产生二次电子并溢出表面，其中既包含弹性散射电子也包含非弹性散射电子。真的二次电子通常被定义为能量低于50eV的二次电子[7]。而实际上大量电子束撞击材料时产生的弹性散射二次电子的数量远远小于非弹性散射产生的二次电子，几乎可以忽略不计。对于高二次发射系数的电极材料，单个电子产生的二次电子数越多，那么二次电子可以重新入孔的几率就会越大，MCP输入面收集到的电子就会增加，探测效率也随之增加，由公式(3)和(6)以及模拟结果同样也可以证明此结论。比如模拟上述MCP，当输入面电极材料二次发射系数为0.97和1.2时，电子以500eV垂直入射时模拟的探测效率分别为：78.43%和83.35%，当所镀薄膜的二次电子发射系数达到3时，模拟结果达到98.89%，同时在输入面电极上镀一层高二次发射系数的材料也可以降低MCP噪声因子。当MCP通道内壁也蒸镀与端面相同的高二次电子发射材料，首先，把输入电极覆盖掉，首次碰撞时的二次电子发射系数要高，由此获得单光电子谱的峰谷比要好，事实也充分证明这一点。我们研制的20英寸MCP-PMT采用上述原理，将MCP输入端面镀膜，其二次电子发射系数估计在3～4之间，测试其单光电子谱，获得峰谷比为4.8，而对比日本滨松公司的20英寸PMT，其垂直入射时，认定收集效率为90%，峰谷比则在3～4之间，我们测出绝对收集效率达到97.2%，接近100%。

3.2 改变输入面电极蒸镀方式

在开口面积比，电极材料等其他参数条件不变的情况下，为了提高MCP的探测效率，山西长城微光器材股份有限公司发明了一种用于PMT的微通道板[8]，改变了MCP输入面电极材料的蒸镀方式，采用定向半通道蒸镀法，使输入电极端面每个通道的一半有电极，另一半没有电极，电极的深度小于通道直径的0.5倍，输出电极端面的电极深度为通道直径的0.5倍。采用这种发明的电极结构（如图5）减少了电子被输入输出电极吸收的几率，提高了信号收集效率，从而提高了倍增管的增益和信噪比。

图5 (a)输入面电极俯视图(b)半通道蒸镀法电极截面图

3.3 增加MCP的开口面积比

开口面积比很大程度上决定了MCP的探测效率，大的开口面积可以增加入射电子直接入孔的比例，由公式(3)也可以得出，其他参数不变的情况下提高开口面积比可以有效地提高开口区对探测效率的贡献。但如果只追求大的开口面积比，会给MCP的制备工艺带来非常大的困难。美国的Galileo公司将微通道板输入面的通道口处理成漏斗状或深漏斗状，使开口面积比达到70%甚至80%。北方夜视公司也发明了一种采用溶剂刻蚀法制备喇叭口微通道板的方法，开口面积比达到68 %以上。但这些技术工艺难度都比较大，还没有进入实质性的应用。对于其他参数相同开口面积比分别为63%和70%的两种MCP，其探测效率模拟结果分别为83.35%和89.15%，对应的开口区的贡献分别为：62.4%和70.1%，非开口区的贡献分别为：20.93%和19.06%，其中通道斜切角均为13°，能量500eV电子垂直入射。

4 结论

为解决MCP-PMT在实际测试过程中由于MCP探测效率不高而导致整管的探测效率不好的问题，本文分析研究了影响MCP探测效率的主要因素，模拟计算出在特定条件下（垂直入射）开口区和非开口区对探测效率的贡献，并讨论了提高MCP探测效率的技术途径，即：在MCP输入端面乃至通道内壁蒸镀一层高二次电子发射系数的材料、改变输入面电极蒸镀方式和增加MCP的开口面积比。其中在MCP输入端面乃至通道内壁蒸镀一层高二次电子发射系数的材料作为一种切实可行的技术途径，其有效性也通过实验数据得到了证明，MCP-PMT的探测效率得到了有效的提高。

致谢

在模拟计算过程中，得到了中国科学院西安光学精密机械研究所的陈琳和北方夜视技术股份有限公司南京分公司的王兴超等同事的帮助和支持，在此一并感谢。

[1] 王贻芳, 钱森, 赵天池, 等. 一种光电倍增管: 中国, 200910147915. 4[P]. 2010-12-22.

WANG Yifang, QIAN Sen, ZHAO Tianchi, et al. A photomultiplier tube: China, 200910147915.4[P]. 2010-12-22.

[2] 刘术林, 刘虎林, 司曙光, 等. 一种静电聚焦微通道板光电倍增管: 中国, 201410104388.x[P]. 2014-07-09.

LIU Shulin, QIAN Sen, et al. An electrostatic focusing microchannel plate photomultiplier: China, 201410104388.x[P]. 2014-07-09.

[3] Fraser G W. The electron detection efficiency of microchannel plates[J]., 1983, 206: 445-449.

[4] Fraser G W. The soft X-ray quantum detection efficiency of microchannel plates[J]., 1982, 195: 523-538.

[5] Adams J, Manley B W. The mechanism of channel electron multipli- cation[J]., 1966, 13: 88-99.

[6] GUEST A J. A computer model of channel multiplier plate perfor- mance[J]., 1971, 14(2): 79-97.

[7] Scholtz J J, Dijkkamp, Schmitz R W A. Secondary electron emission properties[J]., 1996, 50: 375-389.

[8] 崔开源. 一种用于光电倍增管的微通道板: 中国, 103762148A[P]. 2014-04-30.

CUI Kaiyuan. A microchannel plate for photomultiplier tube: China, 103762148A[P]. 2014-04-30.

Technical Approach to Improve the Detective Efficiency of Microchannel Plate forLow Energy Electron

YANG Luping1,2,3，LIU Shulin2,3，HUANG Mingju1，ZHAO Tianchi2,3，YAN Baojun2,3，WEN Kaile2,3，YANG Yuzhen2,3,4，SI Shuguang5，HUANG Guorui5，HENG Yuekun2,3，QIAN Sen2,3

(1.,,475004,;2.,,,100049,;3.,100049,;4.,210110,;5.,,210110,)

To improve the detective efficiency of the electrostatic focusing microchannel plate photomultiplier (MCP-PMT)，it is important to increase the detective efficiency of the microchannel plates. The main influence factors on the electronic detective efficiency of MCP are analyzed, the theoretical model of MCP detective efficiency is used and the electronic vertical incidence is considered，and the detective efficiency of different energy electrons(e＜1keV) incident upon the web section is simulated. With the detective efficiency of the opening section, we can obtain the total detection efficiency of MCP. Then the simulated result is compared with the actual measurement, and both are essentially consistent. At last three technological approaches are put forward. Firstly, coat thin film which has high secondary emission coefficient in the input plane electrode. Secondly, change electrode evaporation method; Finally, increase the open area ratio of MCP，and the detection efficiency obtained can be approaching100%.

photomultiplier（PMT），microchannel plate（MCP），detective Efficiency，open area ratio

TN223

A

1001-8891(2016)08-0714-05

2016-01-28；

2016-03-11.

杨露萍（1991-），女，硕士研究生，研究方向为粒子探测。

刘术林，中国科学院高能物理研究所研究员，E-mail：usl@ihep.ac.cn。

中国科学院先导专项A江门中微子实验课题资助项目（XDA10010400）。