史晓刚，白晓东，李丽娟，徐振亚，韩宇萌，刘佳鑫



基于小波分析的双色红外弱小目标检测算法

史晓刚1，白晓东2，李丽娟1，徐振亚1，韩宇萌1，刘佳鑫2

（1.中国空空导弹研究院，河南 洛阳 471009；2.中国人民解放军第5715工厂，河南 洛阳 471009）

针对单波段红外弱小目标检测难度大、信息量少的问题，提出一种基于小波分析的双色红外弱小目标检测算法。首先运用小波滤波器对双色图像进行一级分解，然后提出一种软、硬阈值折衷法对高频小波系数进行处理，低于阈值的系数将被直接归零以抑制背景；通过采用一定的策略对双波段高频图像进行融合并将低频系数归零后，运用小波反变换得到滤波图像，最终采用多帧累积检测完成弱小目标的检测。实验证明本文算法能有效提升目标信噪比，具有良好的弱小目标检测能力和实时性。

小波分析；双色；弱小目标检测；信噪比

0 引言

复杂背景下红外弱小目标的检测和跟踪是实现红外成像制导的关键技术，但随着光电对抗技术的发展、探测器噪声、红外背景、以及目标具有远距离、低信噪比等特点给弱小目标检测带来很大的困难。现有的研究大多都是基于单波段图像上来对弱小目标进行检测，但面对日益复杂的战场环境，单波段探测器由于直接获得的信息相对较少已经影响到系统检测的准确度，因此国内外已经开始采用双色或多波段信息融合技术对弱小目标进行检测，且取得了较好的效果[1-3]；所谓的弱小目标的检测实质就是判断图像中的孤立奇异点，而小波变换可以很好地区别位于高频部分的目标（奇异点）和位于低频部分的背景，因此运用小波分析的方法对双波段信息进行融合以实现红外弱小目标检测已经成为人们研究的热点[2-4]。

提出一种基于小波分析的双色红外弱小目标检测算法：利用小波滤波器对双色图像分别进行一级分解，提出一种软、硬阈值折衷法对高频的小波系数进行处理，低于该阈值的系数将被直接归零以抑制背景，然后对双波段高频图像通过一定的策略进行融合实现对背景的进一步抑制，将低频系数归零后通过小波反变换得到的滤波图像，最终运用多帧累积检测完成弱小目标的检测。实验证明本文算法能有效地提升目标信噪比，具有良好的弱小目标检测能力和实时性。

1 红外图像的小波分析

小波变换是一种时频局部分析方法，小波在信号的高频和低频部分都可以取得较好的时间分辨率和频率分辨率，从而能有效地从信号中提取信息。连续小波变换的定义为：

式中：为尺度因子；为时移因子；()为基本小波函数。由于连续小波变换的数据量过大，计算非常复杂，其无法很方便地应用于图像分析；Mallat小波快速算法大大提高了小波变换的计算速度，它将小波分解离散化，大大减小了计算量，而图像质量却没有很大的变化，很好地平衡了计算量和信息量丢失的问题，非常易于硬件实现[5]。

红外图像经小波分解后由低频部分和3个高频部分构成，低频部分主要反映了红外背景的特征，而目标特征则主要包含在3个高频部分中。图1(a)、(b)分别给出了含有弱小目标的波段1、波段2红外图像及其一级分解的高频图像（垂直、水平、对角），图像大小为128×128，很明显高频图像已经滤除大范围连续的背景信息，得到了背景边缘信息和奇异点集，而弱小目标就包含在奇异点集内。

图1 一级小波分解图像

2 双色弱小目标检测算法

红外图像经过小波分解后其系数可分为2类：第一类小波系数由红外背景和噪声变换后获得，它们的特点是数目众多但幅值小；第二类小波系数由目标及个别背景信号变换后获得，其特点是数目较少但幅值大，因此只要对小波系数设置合理的阈值，即大于这个阈值的系数属于第二类系数，可以保留，小于这个阈值的系数属于第一类系数，可以去除。这必然有利于红外背景的抑制，因此提出一种合理有效的小波阈值确定方法对弱小目标检测来说也是很重要的。前人在运用小波阈值进行滤波时大多都是采用软阈值或硬阈值2种方法，但两者分别存在着不连续和有偏差的缺点，软、硬阈值折衷法是对上述两种方法的改进，该方法能够取得较好的信噪比提升，其定义为[6]：

式中：为高频图像的标准方差；为像素总数。

图2(a1)～(a3)、(b1)～(b3)分别给出了波段1和波段2三个高频方向经过式(2)阈值化处理的滤波图像。

图2 高频滤波图像

将双色引入制导系统的目的就是利用同一场景的2个波段的图像特征差异来获取更多信息以提高目标检测率。如图1所示，就本文采集的双色红外图像来说，经过处理后其信号分布差异还是比较明显的：波段1图像的云层灰度变化较为剧烈但天空灰度分布很平缓，而波段2图像云层灰度不太剧烈但局部区域灰度不太平缓，因此经过小波分解之后波段1高频图像遗留的信号较多且几乎都来源于云层背景，而波段2高频图像遗留的信号相对较少但分布相对均匀。经过阈值化处理之后，如图2所示，随着大部分背景信号被进一步地抑制，前面所述的信号分布差异变得更加明显。因此将利用这种分布差异，即对阈值化后的双波段高频图像进行或运算融合，使得遗留杂波中的绝大部分都将会被抑制掉；同时考虑到低频图像由背景构成的，因此将其直接归零进行抑制；经过上述操作之后，图像中绝大部分的杂波无疑都会被过滤掉，然后通过小波反变换得到最终的滤波图像。本文算法的具体流程如下：

步骤1：选择一组3次样条小波滤波器对双色红外图像进行一级分解，得到1组LL低频图像和3组LH、HL、HH高频图像，其中原始红外图像和高频图像如图1所示。

步骤2：利用式(2)提出的软、硬阈值折衷法分别对波段1和波段2的高频图像进行阈值化处理，如图2所示。

步骤5：先引入自适应阈值[8]：

式中：表示灰度均值；为标准方差；取4，将其作为初始阈值，比大的保持不变，反之为零，构成新图像之后重复上述方法，直到新阈值与前一步阈值相等时停止，取该阈值对图像分割完成单帧检测。

步骤6：复杂背景下弱小目标信噪比较低，单帧检测很有可能会检测出虚假目标，因此将利用目标运动的连续性，利用多帧累积检测的方法最终确定目标。

为验证本算法的有效性，将其分别与双色高通融合算法、基于小波变换的双色红外弱小目标检测算法进行比较。双色高通融合算法是先对双波段图像进行高通滤波，然后引用式(6)提出的自适应阈值对双色图像进行分割，最后通过或运算完成单帧检测，简称算法1；基于小波变换的双色红外弱小目标检测算法是运用一定的策略进行图像融合后与低频图像做差以抑制背景，然后同样运用步骤5提出的分割算法完成单帧检测，简称算法2[9]。

3 实验结果及评价

以图1给出的双色图像为例，首先考察3种算法的背景抑制能力，其滤波结果如图3所示。图3(a)给出了信噪比较高的波段2图像经过算法1滤波后的图像，如图所示图像中依然存在着较多的杂波，对云层边缘的抑制能力明显较差；如图3(b)所示，算法2处理后的图像存在的杂波有所减少，云层边缘得到较好地抑制；如图3(c)所示，本文算法处理后的图像几乎不存在杂波，云层背景也得到彻底抑制，目标非常突出。将引用信噪比来定量评价3种算法的背景抑制能力，其定义为：

式中：f表示目标的灰度；u表示整个图像的灰度均值；s表示图像的标准差，信噪比越高表示弱小目标更加凸显，即更容易被检测到，评价结果如表1所示。

表1 信噪比评价

如表1所示，相对于前两种算法，本文算法处理后图像其信噪比获得很大程度的提高，即具有更强的背景抑制能力，这必然会为图像分割时完成目标的准确检测打下更好的基础。本文还给出了图3(a)～(c)经过分割后的单帧检测图像，如图4所示。

图4 图3经分割后的单帧检测图像

如图4(a)～(c)所示，就本帧图像来说，算法1检测后的图像明显存在较多的虚警点，系统不能有效检测出目标；算法2检测后的图像虚警点尽管有所减少，但系统同样无法有效检测出目标；本文算法由于良好的背景抑制能力，使得检测图像中并没有存在虚警点。

由于虚警点的存在，使得单帧检测往往都无法准确定位目标，因此系统大多依据连续帧检测时目标运动轨迹呈连续性、而虚警点呈随机出现的原则，通过多帧累积检测来确认目标。因此选取了3段强杂波背景条件下连续帧序列图像进行弱小目标检测以验证3种算法的多帧累积检测能力。在图5中，目标是以坐标(76,56)为起点向左上方做直线运动穿过云层；如图6所示，目标以坐标(60,54)为起点向左做直线运动穿过云层；在图7中，目标以坐标(40,30)为起点向左下方做直线运动穿过云层。

图5 序列1图像检测结果

图6 序列2图像检测结果

图7 序列3图像检测结果

Fig.7 The detection result of sequence 3 images

如图5(a)、6(a)、7(a)所示，算法1处理后的目标运动轨迹明显存在多处断线部分，即系统出现了漏检，这就意味着系统必须需要更多的帧数才能确认目标，此外由于该算法在单帧检测过程中存在较多的虚警点，使得连续帧检测时部分虚警点也呈现出连续性，这极易导致系统丢失真实目标。如图5(b)、6(b)、7(b)所示，算法2处理后的目标运动轨迹具有较好连续性，但依然存在漏检情况，该算法也同样存在个别虚警点呈连续性的问题。如图5(c)、6(c)、7(c)所示，本文算法处理后的目标运动轨迹具有清晰的连续性，不存在漏检情况，尽管遗留少许的虚警点但几乎不会影响到系统对目标的确认，因此无论是单帧检测还是多帧累积检测，本文算法的性能都明显要优于算法1和算2。

为更好验证3种算法的检测性能，本文还将分别从检测率、虚警率、实时性等3个方面进行评价。首先对随机抽取的200帧复杂背景下含有弱小目标的双色红外图像进行了检测，采用算法1得到的检测率为86%，虚警率为20%，采用算法2得到的检测率为91%，虚警率为12%，采用本文算法得到的检测率为98%，虚警率为2%，可以看出本文算法在获得较好检测率的同时还明显降低了虚警率。本文还从单帧运行时间、检测所需帧数、检测合计时间等3方面对算法的实时性进行评价，如表2所示。

表2 实时性评价

就本文选取的序列图像来说，目标判决依据为：若待检目标的运动轨迹具有一定的连续性，且其灰度与面积稳定时，它将会被确认为目标。如表2所示，尽管算法1单帧运行的平均时间是最短的，但由于其运动轨迹反复出现中断，至少需要8帧以上才能完成目标判决，因此其检测合计时间是最长的；算法2和本文算法进行累积检测时连续性较好，一般3帧就能完成目标判决，但就单帧运行时间来看本文算法所耗时间明显短于算法2，这主要得益于图像融合时本文算法已经将大多数像素的灰度值进行归零，因此进行阈值选取时明显会节省一些计算时间，因此其检测合计时间明显降低。综合对比，本文算法的检测合计时间明显是3个算法中最短的，即实时性更好。

4 结论

提出一种基于小波分析的双色红外弱小目标检测算法，用小波滤波器对双色图像分别进行一级分解，运用软、硬阈值折衷法对高频的小波系数进行处理，低于该阈值的系数将被直接归零以抑制背景，然后对双波段高频图像通过一定的策略进行融合实现对背景的进一步抑制，将低频系数直接归零后通过反变换得到滤波图像，最终通过多帧累积检测的方法完成弱小目标的检测，实验证明本文算法能有效地提升目标信噪比，具有良好的弱小目标检测能力和实时性。

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A Dual-Band Infrared Dim Target Detection Algorithm Based onWavelet Analysis

SHI Xiaogang1，BAI Xiaodong2，LI Lijuan1，XU Zhenya1，HAN Yumeng1，LIU Jiaxin2

(1.,471009,;2..5715,471009,)

It is very difficult to detect infrared dim target in single-band because the comparative lack of message. Aimed at this problem, an algorithm ofinfrared dim target detection in dual-band based on wavelet analysis is introduced. The dual-band images are decomposed by wavelet filter firstly, and a compromise model which is between hard-threshold and soft-threshold models is introduced to dispose the high frequency wavelet coefficients, and the coefficients which are lower than the threshold will be changed to zero in order to restrain the background. The dual-band high frequency images will be fused by use of certain strategies and the low frequency images will be changed to zero, so the filtering image will be obtained by wavelet inverse transform, and the dim target will be detected by several frames accumulative detection finally. The experiments show that this algorithm can improve the target’s signal-noise ratio effectively, and it has favorable abilities in infrared dim target detection and real-time.

wavelet analysis，dual-band，dim target detection，signal-noise ratio

TP391

A

1001-8891(2016)08-0688-05

2015-09-15；

2015-11-17.

史晓刚（1982-），男，河南舞阳人，博士研究生，主要从事红外成像制导方向的研究工作。

航空科学基金项目（20110112007）。