李冬冬，胡明勇，吴海燕，赵金标



低温下（－213℃）补偿机构的设计

李冬冬1,2，胡明勇3，吴海燕4，赵金标1,2

（1.中科院南京天文仪器研制中心，江苏 南京 210042；2.中国科学院大学，北京 100039；3.合肥工业大学，安徽 合肥 230009；4.中科院南京天文仪器有限公司，江苏 南京 210042）

为了满足光学平台在低温下（－213℃）的光学设计稳定性要求，本文设计了一种温度补偿结构，基于材料热膨胀系数随温度变化的原理对该结构进行了理论计算和实验验证。该结构通过控制螺栓的预紧力保证连接件可靠，并使殷钢板在低温下处于自由伸缩状态；并利用在低温下因瓦合金变形极小补偿不锈钢变形带来的误差。其光学系统的在低温下的指标RMS≤/10，＝632.8nm。理论表明，在低温下因瓦合金的最大变形量为0.24884mm，不锈钢的最大变形量为2.910mm；实验结果表明：在常温和低温下用干涉仪测得的光学系统的面形精度分别为RMS＝/13、RMS＝/12，＝632.8nm。在低温下能较好满足光学设计稳定性要求。

低温（－213℃）；光学设计稳定性；温度补偿；不锈钢变形；螺栓预紧力；热膨胀系数

0 引言

目前越来越多的光学设备都在很高或很低温度下使用，而温度对物理性能及几何形状影响很大，尤其在低温或者高温下，结构的变形较大可能导致其性能无法满足设计要求。平行光管作为检测和标定的精密光学设备，温度影响不可忽视，因此温度补偿机构的设计尤为重要。本文所设计的温度补偿结构，是基于红外低温目标源，需要具备空间低冷特性，且在常温降至低温状态后，保持良好的光学特性，达到理想的像质，又因为光学系统是离轴三反全反射系统，所以对镜片的间距及姿态要求也更为严格，且该设备的性能在很大程度上受限于设备背景及内部构件的热辐射，也因此必须处于极低温度环境中。本文设计的机械结构用于低温（－213℃）下离轴平行光管的温度补偿，并且结构简单，对加工、安装精度要求较低。为确保该结构在实际应用中的可行性，本文对其进行了理论设计计算和实验验证。结果表明该机构可满足光学设计稳定性的要求，并大幅降低温度补偿成本。

1 补偿机构设计及理论计算

该补偿结构的设计指标是根据光学设计的公差要求，主要工作是设计相应的温度补偿或调节机构并结合机械结构件在低温条件下的分析结果，更改设计结构直至满足光学设计要求。在该系统中，主镜为此光学系统的基准，必须对主、三镜的轴向位移进行调节或补偿，保证其相对位置变化在很小的范围内。所以必须按照上述要求设计机械结构，既要对主、三镜的轴向（光轴方向）位移进行补偿，又要使径向位移变化很小。

1.1 补偿机构的选择

1）现有典型的温度补偿技术大致分为3类[1-2]：①光学被动式温度补偿：主要利用光学材料的特性，合理组合以实现温度补偿；②光学材料相反的温度膨胀特性来实现；③机电主动式温度补偿：利用设计电机控制系统来完成温度补偿。而利用以上方法多用结构复杂的精密的仪器来调节补偿位移，精密仪器的制造成本本身较高，也增加了系统结构的复杂性，从而进一步增加成本，而且在低温下本身精度难以保证，且安装精度[3]也存在误差。

2）在低温（－213℃）下绝大多数合金的变形量相对变化明显[4-5]，而不可能满足光学设计稳定性的要求；其次，绝大部分合金材料加工难度大[6-7]。

3）考虑到整个光学平台用殷钢材料制作不切实际。整个光学平台长3m，宽1.5m，高0.26m，全用殷钢材料成本很高，而光学平台是焊接的[8]，这样后续的热处理成本也是很高的。

综上本文设计结构如图1所示结构，该结构与光学平台用螺栓来联接，殷钢板上放主镜和三镜。其中，殷钢板的材料是4J36殷钢材料，光学平台用不锈钢。

该结构既满足光学设计的稳定性的要求，又保证加工便捷，成本低廉。

图1 殷钢板

1.2 补偿机构的原理

该补偿机构与光学平台的三维装配图如图2所示，当整个光学系统处于低温环境时，不锈钢材料的光学平台变形相对较大，而殷钢材料的殷钢板变形极小，因此安装在殷钢板上的主镜和三镜能够保持相对稳定，使得整个光学系统在低温下处于稳定的状态。

图2 装配图

1.3 理论计算

该补偿机构的螺栓组连接的受力如图3所示，在该螺栓组的作用下，既要满足殷钢板与光学平台可靠连接，又要使殷钢板在不同温度变化下处于自由伸缩状态。这必须控制螺栓的预紧力在适当的范围之内。

图3 受力简图

1）预紧力的计算

工作力矩为[9-13]：

根据作用在平台上的力矩平衡条件得：

式中：为接合面的摩擦系数；r为第个螺栓轴线到的距离；0为测力扳手的长度；为螺栓的数目；s为可靠系数，一般取1.1～1.3；0为螺栓预紧力；R为施加的转矩的力。

其中，可靠系数取s＝1.3，＝0.015，＝12，0＝500mm，r分别为433、456、634、671、677、673、720、722、784、851、901、969，单位均为mm。我们选用M10的螺栓，我们在实际中用测力矩扳手来测量拧紧力的大小为＝5 N～8 N。由此，得出螺栓预紧力0＝31 N～49 N。

2）经验法测预紧力

根据定预紧力扳手定预紧力[9]，这是国内外长期以来应用广泛的控制预紧力的方法。根据多次测量得到预紧力在35 N～54 N之间时，既能使光学平台与殷钢板之间连接，又能保证殷钢在低温下处于自由状态。

将经验值与理论计算结果比较，二者较为接近，相互吻合。

当在低温下时零件热胀冷缩会产生变形，此时由于螺栓的预紧力会使得零件产生膨胀力，膨胀力相当于横向载荷。根据螺栓组的受力分析知[9]，受横向载荷的螺栓组联接，横向载荷的作用线与螺栓轴线垂直，并通过螺栓组对称中心，所以在横向载荷S的作用下，各个螺栓是受力均等的，且每个螺栓受力均为：

F＝FS/Z (4)

此时要求接合面之间产生的摩擦力必须小于或者等横向载荷。这样才能使得殷钢板在低温下处于自由变形状态，根据其平衡条件得预紧力0为：

式中：为接合面面数。

在该结构中，由于温度的变化而引起的变形受到螺栓预紧力的约束，从而产生内力，根据材料力学[14]得变形量为：

t＝a×DT×L (7)

Dl＝t(8)

得：

式中：D为拉伸引起的变形量；为温度变化引起的变形；为结构的长度为材料的热膨胀系数；为抗拉刚度为材料的弹性模量；为横截面积。

综上，预紧力在31 N～54 N远小于1585.98 N。

1.4 殷钢和不锈钢最大变形的计算

试验中分析所得的低温下因瓦合金的热膨胀系数极小[15-17]，且变化范围波动较小，而不锈钢[18]的热膨胀系数稍大，变化范围波动同样较小，因此在计算中取他们的平均膨胀系数，分别为1＝1.6×10－6，2＝1.8×10－5，方向的形变量分别为1、2，方向形变量分别为1、2，弹性模量为1＝1.9×1011，2＝2×1011，已知点为殷钢和不锈钢上的同一接触固定点，点为常温下殷钢和不锈钢的初始位置，其中2＝477mm，2＝504mm，为殷钢和不锈钢的初始位置点，、点为温度变化下的殷钢和不锈钢变形后的位置，如图4所示。

图4 低温下受力分析

在－213℃下殷钢和不锈钢分别在和方向的变形量为：

经计算得：

式中：为总的变形量；为变形对应变化的角度。不同温度下计算得到的变形量，计算结果如表1所示。

由表1可得殷钢和不锈钢随温度变化变形很小，近似线性变化。

1.5 仿真分析

本文采用了Ansys workbench14.0仿真软件对光学平台和殷钢板在低温下进行了仿真对比分析。从图5和图6可以看出低温下殷钢板和冷平台的最大变形量分别为0.24884mm，2.9168mm，变形量相差一个数量级，说明变形量的差别很大。由此可以得出，用因瓦合金设计的补偿机构可以补偿低温下不锈钢所引起的变形，满足光学平台的稳定性。

2 实验验证

2.1 实验仪器简介

激光干涉仪是一种高精度计量测试技术，图7所示是美国4D6000干涉仪，可用于光学系统现场检验、复杂、恶劣环境的光学检验，已经在世界范围内的先进激光、空间光学、天文光学、军用光学等领域得到广泛应用。仪器放在真空罐里面，注入不同温度，干涉仪在外面检测。

2.2 实验结果分析

用激光干涉仪和测温仪测得仪器放在真空罐里不同温度对应的数据如表2所示。从表2测得结果可知在不同低温下RMS可满足系统要求。

表1 不同温度下的变形量

图5 －213℃光学平台的变形

图6 －213℃殷钢板的变形

图7 激光干涉仪

图8和图9为在安装殷钢板下分别测得常温下和低温（－213℃）下对应的干涉图。图10是在无安装温度补偿的殷钢板下测得低温（－213℃）下的干涉图。

通过图8和图9对比可得，在安装殷钢板的光学系统中，常温下优于低温下的面形精度，但都满足可满足光学设计的要求；图9和图10对比得到在无安装殷钢板的光学系统中，系统的面形精度不能满足光学设计要求，安装殷钢板时，可满足光学设计要求。

从实验结果可以得出，本文所设计的补偿机构能够很好地补偿低温下所带来的变形，显著提高光学平台的使用稳定性的要求。

3 结论

由于机械系统在常温下装调好后，在低温下使用肯定会产生热变形，从而对光学系统的稳定性产生影响，甚至会使像面离焦。目前在低温下进行调试是非常困难的，因此低温下进行温度补偿是非常重要的。本文设计的温度补偿机构能够很好地解决低温下光学平台稳定性的要求。并进行了理论及仿真分析和实验验证，不仅在理论上证明了这种补偿方法的正确性，在实际工程中也应用的非常好。在低温下测得的实际系统的面形精度为RMS＝/13,能够满足实际工程要求。

表2 不同温度下测得实验数据

图8 常温下有殷钢板的干涉图（由图得到RMS：0.0675 wvs@632.8nms）

图9 低温下（－213℃）有殷钢板干涉图（由图得到RMS：0.0963 wvs@632.8nms）

图10 低温下（－213℃）无殷钢板干涉图（由图得到RMS：0.1124 wvs@632.8nms）

Fi.g.10 No interferogram invar alloy plate under －213℃

[1] 李娟, 王英瑞, 张宏. 一种机械被动式无热补偿方法[J]. 红外与激光工程, 2006(4): 476-480.

LI Juan, WANG Yingrui, ZHANG Hong. New passive compensating mechanism for athermalisation[J]., 2006(4): 476-480.

[2] 白玉琢, 元延婷, 等. 机械补偿式红外温度自适应光机系统的设计[J]. 红外技术, 2012(11): 652-656.

BAI Yuzhuo, YUAN Yanting, et al. Design of a mechanical passive athermal infared lens[J]., 2012(11): 652-656.

[3] 黄其圣, 张勇, 胡鹏浩, 等. 温度变化对机械零件配合精度的影响[J]. 机械设计, 2001(3): 45-47.

HUANG Qisheng, ZHANG Yong, HU Penghao, et al. The influence of temperature change on the precision of mechanical parts[J]., 2001(3): 45-47.

[4] 王元清, 武延民, 石永久, 等. 低温对结构钢材主要力学性能影响的试验研究[J]. 铁道科学与工程学报, 2005(1): 1-4.

WANG Yuanqing, WU Yanming, SHI Yongjiu, et al. Experiment study on the main mechanical parameters of building steel under low temperature[J]., 2005(1): 1-4.

[5] 操龙飞. 金属材料的热膨胀特性研究[D]. 武汉: 武汉科技大学, 2013.

CAO Feilong. Thermal expansion properties of metallic materials[D]. Wuhan: Wuhan University of Science and Technology, 2005.

[6] 佟晓静. 4J36低膨胀合金及其工艺性[J]. 机械, 2002(S1): 205-207.

TONG Xiaojing. Low expansion alloy of 4J36 and its technology[J]., 2002(S1): 205-207.

[7] 乔玉鹏. Invar 36合金的加工性及低应力加工工艺[D]. 大连: 大连理工大学, 2010.

QIAO Yupeng. The machinability and low-stress processing of invar 36 alloy [D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2010.

[8] 尹波. 殷钢厚板材料激光焊接技术实验研究[D]. 大连: 大连理工大学, 2009.

YI Bo. Experimental Study on Laser Welding of Thick Invar 36 Alloy Plate[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2009.

[9] 濮良贵. 机械设计[M]. 北京: 高等教育出版社, 2005.

PU Linggui.[M]. Beijing: Higher Education Press, 2005.

[10] 周坤, 刘美红. 法兰螺栓连接中螺栓预紧力的计算和控制方法分析[J]. 新技术新工艺, 2010 (8): 26-28.

ZHOU Kun, LIU Meihong. Analysis of calculation and control methods of the bolt preload in the flange bolts connection[J]., 2010(8): 26-28.

[11] 宋黎娟, 支光明. 螺栓组连接的受力分析及禁忌[J]. 科技创新与应用, 2012, 22: 12-13.

SONG Lijuan, ZHI Guangming. Stress analysis and taboo of bolt group connection[J]., 2012, 22: 12-13.

[12] 赵曼. 控制螺栓联接预紧力的方法[J]. 水利电力机械, 2006(7): 36-38.

ZHAO Man. The method of controlling bolt connection pre-tightening force[J]., 2006(7): 36-38.

[13] 王晖, 杨慧香, 吕长松. 普通螺栓组(R和T作用)联接预紧力计算方法[J]. 吉林工学院学报(自然科学版), 1999(3): 39-41.

WANG Hui, YANG Huixiang, LV Changsong. The calculation method of the pre-tightening force of the common bolt group (R and T)[J]., 1999(3): 39-41.

[14] 刘鸿文. 简明材料力学[M]. 北京: 高等教育出版社, 1995.

LIU Hongming.[M]. Beijing: Higher Education Press, 1995.

[15] 陈昀, 李明光, 张艳红, 等. 因瓦合金发展现状及应用前景[J]. 机械研究与应用, 2009(4): 9-11.

CHEN Yun, LI Mingguang, ZHANG Yanhong, et al. The development actuality and application prospect of invar alloy[J]., 2009(4): 9-11.

[16] 王超. 顺磁性元素改善因瓦合金性能研究[D]. 西安: 西安建筑科技大学, 2013.

WANG Chao. Study of Improving Invar Alloy Performance by Paramagnetism Element[D]. Xi’an: Xi’an University of Architecture and Technology, 2013.

[17] 蔡波. 含Mg、Ce的Fe-Ni-Co因瓦型低膨胀合金组织和性能的研究[D]. 北京: 钢铁研究总院, 2013.

CAI Bo. Investigations on the structures and properties of Fe-Ni-Co invar-type low expansion alloy with addition of magnesium or cerium[D]. Beijing: Powered by Page Admin CMS, 2013.

[18] 徐明舟, 王建军, 刘春明. 新型无Ni高N奥氏体不锈钢的低温变形行为[J]. 金属学报, 2011(10): 1335-1341.

XU Mingzhou, WANG Jianjun LIU Chunming. Low temperature deformation behavior of high-nitrogen nickel-free austenitic stainless steels[J]., 2011(10): 1335-1341.

The Design of Compensation Mechanism at Low Temperature of －213℃

LI Dongdong1,2，HU Mingyong3，WU Haiyan4，ZHAO Jinbiao1,2

(1.,,210042,; 2.,100039,; 3.,230009,; 4.,,210042,)

In order to meet the requirements of the optical stability of the optical platform at low temperature of －213℃, the paper designs a temperature compensation structure. Based on the theory of material coefficient of thermal expansion changes with temperature, and the theoretical calculation and experimental verification are carried out on the structure. The structure can ensure the reliability of the connecting piece by controlling the pre-tightening force of the bolt, and make the invar alloy in a state of free expansion at low temperature. And under the low temperature, the invar alloy’s small deformation can compensate some deformation error of stainless steel. The optical system index RMS≤1/10，and＝632.8nm in low temperature. Theory suggests that the maximum deformation of invar alloy is 0.24884mm at low temperature, and the maximum deformation of stainless steel is 3.001mm; Under the normal and low temperature, the experimental results show that the surface accuracy of the optical system measured by the optical interferometer is RMS＝1/13, RMS＝1/12, respectively. At low temperature it can well satisfy the stability of the optical design requirements.

at low temperature of －213℃，optical stability of optical design，temperature compensation，deformation of stainless steel，bolt pre-tightening force，coefficent of thermal expansion

TN216

A

1001-8891(2016)08-0659-07

2016-01-13；

2016-03-08.

李冬冬（1990-），男，硕士研究生，主要研究方向为天文仪器的精密机械设计。E-mail：1258558669@qq.com。

胡明勇（1976-）男，博士，教授，主要研究方向为光学精密仪器及机械。E-mail：humy8@126.com。

中科院战略性先导科技专项基金（XDA04077402）；江苏省重大科技成果转化项目（BA2014050）。