李锋，孟羽韦，郭琛，黄子瑜，王军阵

（山东科技大学土木工程与建筑学院，山东 青岛 266590）



基于功的互等定理的组合楼板弹性阶段受力分析

李锋，孟羽韦，郭琛，黄子瑜，王军阵

（山东科技大学土木工程与建筑学院，山东 青岛 266590）

当今社会，对于组合钢梁及组合楼板在连续倒塌过程中的受力特性的研究，特别是弹性受力阶段的研究还不完善。为了了解连续性倒塌工况下弹性阶段受力性能，并为进一步的研究参数确定提供依据。文章针对连续倒塌的组合楼板弹性变形阶段，运用功的互等定理，和采用有限元软件模拟相同工况，并将其结果与运用功的互等定理得到的方程数值解结果分析比较，两种方法的吻合性验证了分析思维的正确性。

功的互等定理；线性分析；连续倒塌；组合楼板

0　引言

本文基于功的互等定理，展开了结构弹性变形阶段的受力分析，求解了梁与板的挠度方程、边界条件、广义位移解、边界力的表达式；通过能量守恒定律，建立失效节点p-Δ混合变量的函数方程，通过方程全面的揭示了组合楼板连续倒塌工况下弹性阶段的受力机理。

1　功的互等定理

功的互等定理简单叙述如下：若一小变形线弹性体分别受到第1组力和第2组力的作用，则有第1组力在第2组力所产生的相应位移上所做的功和在第1组力所产生的相应位移上所做的功相等。

鉴于功的互等定理诸多优点，恰恰适用于受力状态复杂的连续倒塌工况下梁与板的……