包 晗，韩祥临

（湖州师范学院理学院，浙江湖州313000）

近代数学没在中国产生的原因分析
——再谈李约瑟难题

包 晗，韩祥临

（湖州师范学院理学院，浙江湖州313000）

“李约瑟难题”的主要内容是：“虽然中国古代有众多的科技发明，对人类的科技发展做出了重大贡献，但是科学和工业革命为什么没有在近代中国发生？”这个问题涉及对东西方文明的探索和思考，自从被提出就引起了国内外学者的广泛重视.国内外学者研究“李约瑟难题”的态度十分积极，他们从不同的角度对李约瑟难题进行了研究、分析和试解，取得了丰硕的成果.而他们对这个问题的研究方向大致可以分解为“如何理解李约瑟难题”以及“如何解答李约瑟难题”这两个子问题.文章通过对李约瑟难题的内涵与意义的解读以及对其已有研究工作进展的分析，从生产力水平、外部动力以及数学内部本身等方面探究分析近代数学没有在中国产生的原因，并由此得到一些启示.

李约瑟难题；中国；近代数学

MSC 2010：01A29

0 引言

千百年以来，数学隐藏在各个文化领域之中，成为一种隐性的文化力量，对人类的思想、学习等观念有着巨大的影响.数学文化有着极其深邃的思维方式，它也能促使探索者孜孜不倦地对其进行求索与思考，由此提高了人类的综合素质.同时，由于数学提供了科学的思想与方法论基础，推动了整个社会的进步与发展.中国古代曾有过高超的技术，而这些技术都离不开数学，比如测量术，但是这种技术的繁荣最终却没有带来近代科学包括数学在中国的产生.英国著名学者李约瑟在中国科技史的研究上有着杰出的成就，他曾经提出：“虽然中国古代有着众多的科技发明，对人类的科学技术发展做出了重大贡献，但是近代科学和工业革命为什么没有在近代中国发生？”［1］，这个问题被后人称为“李约瑟难题”.李约瑟难题的实质内容是：古代中国在经验科学方面遥遥领先于世界其他国家千余年，可是实验科学却没有在近代中国发展起来［23］.对这个问题的研究不仅有深刻的历史意义，而且对今天的科学研究有很强的指导意义.本文试图理清李约瑟难题的内涵、意义和研究现状，从生产力水平、外部动力以及数学内部本身等几个方面对这个问题进行探究分析.

1 李约瑟难题的内涵与意义

1.1 李约瑟难题的内涵

李约瑟先生是英国著名学者，他在胚胎生物学上取得了重大的成就，但是他并没有因此停下自己探索的脚步.1937年，李约瑟先生结识了3位来自中国的留学生，从他们的口中了解了中国的历史文化，而这也成为了他事业的一个重大转折点.中国灿烂辉煌的历史文化对李约瑟先生产生了强烈的吸引，致使他此后一直对中国科学技术史进行着孜孜不倦的探索钻研，从而成为了为人所熟知的研究中国科学技术史的学者.李约瑟先生在研究过程中，对中国古代科技了解越多、研究越深，在他的脑海之中就越是产生这样一个挥之不去的问题.在1945年出版的《中国科学技术史》中，李约瑟先生第一次提出了他的这个问题：在1～15世纪期间，中国拥有着远远领先于欧洲各国的众多科学发明与发现，可是为什么中国的科学却一直只是处于初级的经验阶段，并且仅形成了原始型或中古型的理论？相比16世纪就逐渐诞生了近代科学的欧洲，曾经在科技上领先于世界的中国却毫无动静.那么阻碍中国产生近代科学的原因有哪些？［1］在这一千多年的时间里，中国在科学技术方面的成就可谓是硕果累累，比同时期的欧洲要多了许多，可是为什么近代科学只在欧洲越发的兴盛，而在中国，科学发展却一直停滞不前？这就是著名的“李约瑟难题”.

在1964年发表的《当西方的科学与社会》中，李约瑟先生又用这样的两个不同的却又有千丝万缕关系的问题阐述了“李约瑟难题”：一是“近代科学为什么仅仅在欧洲产生，在古代科技发达的近代中国却并没有产生”；二是“在公元前1～15世纪期间，为什么中国在获取大量自然知识的基础上能够将其广泛地运用于人类的生产生活，比起西方要成功有效得多？”毋庸置疑，这两个问题存在着一定的内在联系：后一问题作为前提和基础，在本质上是因为它的成立才能对前一问题进行探讨，而前一问题则是对后一问题的更深层次的思考和发展.根据这两个问题的内在联系，就能够将它们用一个问题来阐述：“中国在古代能够拥有如此多的科技成就，为什么近代科学却没能在中国发展起来呢？”

1.2 李约瑟难题的意义

对于每一个难题，它的提出都必然是因为它对现实有着某种意义.细细推敲可以发现，李约瑟难题实际上是对中国从拥有辉煌历史的文明古国到落后于西方这一事实的反思.如果中国想要使现代化的发展更加迅速，想要使中华民族完成伟大复兴，就必须正视李约瑟问题，并且对其要有一个深刻正确的认识.李约瑟难题的价值，就在于它是在对比了东西方文明的发展状况后，再结合世界文明的发展史，才产生的这样一个疑问.因此可以看到，“李约瑟难题”有着极为丰富的现实意义和文化内涵.随着李约瑟对中国科学史的不断研究，其成果不仅在西方学术界产生了巨大的影响，在中国更是引起了极为深刻的思考.

2 有关李约瑟难题的已有研究工作

2.1 李约瑟难题的历史研究状况

到了近代，不能否认中国在近代科学方面的确处于落后地位，于是在“李约瑟难题”被提出后，为了从中获得中国近代科学落后的原因，世界各国的学者对于这个在中国科技史研究中举足轻重的大问题的关注度非常之高，对其争论不休.通过对中国历史深入全面的探索、分析，国内外学术界的学者们都有了他们各自的丰富的见解.

从20世纪中期直至现在，国内学术界对李约瑟难题的研究也始终未曾停止.20世纪40年代更是迎来了对中国近代科学为何落后于西方的讨论高潮.从中国知网的统计数据可以看到，自1979起到2010年，与李约瑟难题相关的发表论文总计达到了618篇之多.其中著名的研究著作包括了：《东西文化及其哲学》《李约瑟研究》《中国科学与科学革命》等.

2.2 李约瑟难题的研究实质及其解答

关于李约瑟难题的研究，其实质主要由两个问题来表达：（1）李约瑟难题自身表述是有问题的，即李约瑟难题无法解答；（2）李约瑟难题可以进行解答.说其无法解答，主要表现在两个方面：第一，论题自身的表述上出现了逻辑意义上的问题.李约瑟难题的表述是“为什么近代科学没有在中国（或印度）文明中产生而只诞生于欧洲？”［4］，其中的“近代科学”指的是近代在西方产生、发展的科学文化.如此一来，论题本身表述就出现了矛盾：近代科学既然是由欧洲学者们创造的，那么近代科学没有在中国发生也就是合情合理的，同理，近代科学没有在任何一个国家发生也都是合理的［5］.近代科学既然是指对欧洲学者创造出的科学，那么它必然不能够在中国发生，所以对这样的不可能事件进行探讨是毫无意义的；第二，在中国漫长的历史长河中实际上并没有产生如西方意义上的科学产生.“在中国哲学的基质上，在中国文化的土壤上永远也不可能诞生出西方意义上的科学.”［6］由这两个方面可以得到这样的结论：如果要对李约瑟难题有一个确切的回答，就必须要先对这个论题自身的语言表述进行修改.

总结国内外学者们对“李约瑟问题”的各种不同解答，对其主要思想进行概括整理，可以得到如下4种基本思想：（1）思想文化因素论.爱因斯坦、周光召等学者认为近代科学之所以没有在中国发展起来，是因为科学在中国的发展过程中缺乏相对系统的、定量的实验方法；任鸿隽则认为是因为中国古代在得到大量科学知识以后没有对它们进行归纳和总结；还有杨振宁认为导致中国科学发展落后的原因是缺乏对科学精细的研究和对自然哲学的深入理解，他甚至认为是因为《易经》影响了中国古代的思维方式，才致使近代科学没有在中国产生和发展.（2）政治经济决定论.李约瑟认为，是由于资本主义没有在中国产生才导致近代科学没有在中国产生；日本学者汤浅光朝则认为阻碍了中国近代科学产生与发展的是中国封建社会庞大的官僚阶级制度.（3）现实条件决定论.席泽宗认为要从当时当地出发，在现实条件下探索分析近代科学未能在中国产生的真正原因.（4）综合因素论.席文则认为，造成中国没有产生近代科学的因素，除了思想因素和社会因素这两种因素外，还有其他多种因素，中国没有产生近代科学是在这些因素的共同作用下导致的［7］.

20世纪以后，对李约瑟难题的探索在国内外仍继续进行着，但其主要的研究目标仍然是放在造成近代科学没有在中国产生的因素有哪些、中国古代究竟有没有产生科学等问题上.“在中国科学史的研究上，无可否认，‘李约瑟难题’曾起到过重要的促进作用，也因此带来了学术的繁荣，但由于对‘李约瑟难题’的前提条件产生了新的看法，在一部分研究中国科学史的西方学者眼中，‘李约瑟难题’的重要性已经远不及从前，至少不再是他们所关注的核心问题.”［8］国内学者对李约瑟难题的关注重点深受国外学者的影响.从李约瑟难题的首次提出至今，国内外对于李约瑟难题的探讨已经从高潮走到了低谷，这是问题不断被反复研究讨论后所带来的必然结果.在探究李约瑟难题的过程中，关注重点还应该是“科学的真正内涵是什么”“科学在什么样的环境下才能诞生”“不同的文明诞生的科学有什么区别”等问题.而且“在国际科学史学科以及当代科学哲学与科学社会学研究的发展过程中，李约瑟难题的概念和参照标准已经是一些可以讨论的问题了，而对这些问题的讨论，其结论将为中国科学史的研究带来变化.”［8］

3 近代数学没有在中国产生的原因分析

中国古代文明中所蕴含的传统数学文化源远流长，这是毋庸置疑的.经过几千年的发展，中国传统数学从形成，到繁荣，再逐渐衰落，最后融合.中国在其传统数学的繁荣时期，所取得的成就是世界其他各国难以望其项背的，也可以说是独占鳌头.当然，中国古代历史上也诞生了许多著名的数学家，如祖冲之、秦九韶、刘徽、贾宪、杨辉等，也有如《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》《数书九章》等诸多优秀的数学著作.实际上，是社会生产的发展推动了数学的发展.恩格斯就这一观点就曾经指出：“首先是天文学——游牧民族和农业民族为了确定变迁或是播种、收获的季节，就绝对需要使用和了解它.而天文学的发展又要借助于数学，因此开始了数学的研究.——后来，在某个地区到了农业发展的某个阶段，如埃及的提水灌溉，特别是随着城市和大型建筑物的产生以及手工业的发展，导致力学也发展起来.不久，航海和战争也都需要它.——它也需要数学的帮助，因而又推动了数学的发展”［9］.

3.1 中国古代数学领先的原因

那么，中国古代传统数学领先的原因是什么呢？由中国数学发展的实际情况出发，再结合社会生产推动数学发展的观点，可以得到，中国古代数学主要是先通过社会生产需要来促进天文学和力学的发展，再通过学科的发展来促进数学的发展.中国古代传统数学能够在整体上胜于世界其他国家，其原因主要有以下几个方面：

第一，中国古代的农业和畜牧业是居于世界领先地位的.表现在三个方面：一是当时中国农业和畜牧业的规模在世界上是最大的.中国的人口数量从古至今与世界上其他国家相比一直是最多的，而在古代要想维持这样一个庞大数量人口的生计，就必须有更庞大规模的农业和畜牧业来支撑；二是中国古代的农业和畜牧业技术相对先进.据载，早在六七千年以前中国就开始了种植水稻，并且在五六千年以前就产生了原始畜牧业.此外，在周代时，为了防止未食用完的食品腐烂，中国已经能够利用微生物和酶来对食品进行加工；三是中国古代对农业和畜牧业的理论研究已达到了一个较高的水平.战国时期，中国的农业知识便开始逐渐趋向系统化、理论化，产生了农家学派这一新的流派，出现了《神农》《野老》《齐民要术》等众多农书.农家学派著作现世，使得中国古代的农业和畜牧业更上一层楼.

第二，古代中国的天文学居于世界领先地位.主要表现在三个方面：一是古代中国的天象观测记录在当时是最完整、最系统的.《竹书纪年》中的“夏桀十年‘夜中星陨如雨’”是世界上有关流星雨的最早记载.另外有关于日食、月食以及新星的最早记录均出现于商代的甲骨文中；二是古代中国的历法相对较为先进.早在商朝，中国就使用了干支纪日法.公元前6世纪，中国制定了历法的置闰方法——19年7闰月，早于希腊100多年；公元前4世纪，出现了以一回归年为365又1/4日的《四分历》，早于罗马300多年；三是古代中国在天文学方面拥有丰富的理论知识.仅在汉代就有以《周髀算经》为代表的盖天说、落下闳和张衡等人代表的浑天说以及郗萌所提倡的宣夜说.

第三，古代中国的力学也位居世界领先地位.例如，东汉时期水排的发明比欧洲类似的机械早了约1200年.元初时，郭守敬所作的“简仪”是世界上第一个滚柱轴承设计，“环内广面卧式圆轴四，使赤道环旋转无涩滞之患”，这其中的“园轴”即为滚柱.而欧洲直到15世纪时期才由达·芬奇提出类似的设计.

从以上三点可以看到，中国古代在农业和畜牧业、天文学、力学等领域的显著成就，大大地推动了中国古代数学的发展.这意味着，中国古代的数学文化，是在解决农业和畜牧业、天文学、力学发展所产生的大量数学问题的同时，不断的发展和进步，逐渐达到了一个较高的水平.

另外，在数学内部本身对数学发展的推动上，中国古代数学亦胜过世界其他国家.例如，刘徽的割圆术指出：“割之弥细，所失弥小，割之又割以至于不可割，则于圆合体而无所失矣”［10］.在《四元玉鉴》中，朱世杰提出了消元的思想方法，并把设未知数列方程天元术推广为四元术.但这种数学内部本身的发展能够对中国古代数学提供的动力是很小的，也是很有限的，然而相对于西方而言，中国的情况又好得多，因此从这个方面看，中国仍然还是处于优势地位.

根据上述系列分析，我们可以概括出中国古代数学先进的原因：中国古代数学，在上述各个方面上都超过，甚至是远远超过世界其他国家.而这些各方面的因素结合起来，一起推动着中国古代数学领先于世界各国，并且这个领先的情况一直持续到近代.

3.2 近代数学没有在中国产生的原因

中国古代数学毫无疑问是先进的，但是近代数学却落后了，它并没有在中国产生.这里的原因又是什么呢？许多学者已经从政治、经济、社会以及文化等方面进行了分析，到了近代，数学发展所需的条件都发生了根本性的质的改变.这些变化导致了近代数学没有在中国产生，究其缘由，主要原因有一下几点：

第一，从生产力的发展水平来看.到了近代，西方各国逐渐由农业社会转变为工业社会，而中国在近代却仍然是一个农业社会.造成西方各国这一重大变革的原因是由于纺织机的发明而导致的工业革命，而后蒸汽机的发明则带动了工业革命的进一步发展.纺织机和蒸汽机的发明及其广泛应用，在西方引起了一场工业革命的风暴，最终的结果是使得西方各国逐渐步入了工业社会.相较于西方而言，到了近代，商品经济虽然曾经在中国有过萌芽，但是中国封建社会的种种弊端，遏制了这个萌芽的成长甚至是将其扼杀在了摇篮里.因此中国没有机会可以发明出足以带来社会变革的大机器，理所当然的也就不可能从农业社会向工业社会转变.这样一来，近代中国仍然是一个农业社会，而在农业社会已经持续了千年的情况下，几乎所有需要利用数学来解决的问题都已经被解决了，没有需求的动力来推动，数学的发展自然就停滞不前了.由于中国在近代仍然是一个农业社会，并没有进入工业社会，也就是说在农业社会带来的推动力已经耗竭的情况下，中国没有能够给数学带来新的推动力，这对近代中国数学的发展造成了严重的影响.

第二，从推动数学发展的外部动力来看.中国古代数学发展所需要的主要推动力来自天文学，而到了近代，这种动力也逐渐失去了作用.外部动力失去了作用，就需要找到一个新的动力来代替，即力学来代替天文学作为推动数学发展的主要动力.在公元前4～3世纪，有关力学的知识在《墨经》中就有了论述，如杠杆、斜面等简单机械.在其后数千年的时间里，中国古代陆续对力学有了丰富的认知.虽然中国的力学知识产生得早，对力学也有诸多理解认识，但是，中国的力学始终没有上升到实际应用阶段，即从未建立起像西方牛顿力学那样的力学体系.没有一个完整的理论体系，也就没有办法使力学代替天文学成为数学发展所需的主要动力.这是近代数学没有在中国产生发展的主要原因之一.

第三，从数学内部本身来看.到了近代，数学的知识体系在日益发展的过程中逐渐完善，由于数学体系逐渐理论化、数学分支逐渐扩大化，数学发展所需要的内部动力也就发生了本质的改变.在这个知识体系中难免会形成许多矛盾，解决矛盾的过程也就是推动数学发展的过程.

在西方，这种依靠解决数学内部矛盾从而推动数学发展的情况，到了近代越发的明显，从而导致了西方涌现出一大批数学成果.如在1637年，笛卡尔的《几何学》出版，提出了解析几何是一种由代数与几何相结合的几何学.另外，为了解决牛顿和莱布尼茨所创立的微积分中存在的逻辑矛盾，拉格朗日、柯西等数学家对其进行了大量的研究，之后对于微积分的逻辑矛盾的研究讨论也从未曾停止，在研究过程中所提出的一系列数学理论，有力地推动了西方近代数学的发展.还有非欧几何的出现.在欧几里得几何中，平行公理的论述很繁琐，不符合人们对公理的要求，数学家们为解决这个问题尝试了种种方法，虽然最终没有证明出平行公理，却由此发展出了一个全新的几何系统，即非欧系统.非欧几何的诞生是数学内部运动所造成的辉煌成果.

由西方近代数学的迅速崛起可以看到，到了近代，数学内部本身对数学发展的推动力已经变得举足轻重了.然而中国的情况又是怎样的呢？对比中国古代数学自身的逻辑运动规律，不难发现，诚然我们曾经取得了不小的数学成果，在宋元时期尤其辉煌，在这个时期，需要对之前积累的数学知识进行整理并探讨，这就促进了数学在这个时期迅速发展，但之后由于没有诞生新的数学成就，也就导致数学无法形成一个完整的理论体系，中国的数学水平自此停滞在一个低水平状态，久而久之，数学内部运动所带来的些许动力也就逐渐衰竭了.由此看来，在近代西方逐步产生了解析几何、微积分等高等数学的时期，中国却由于数学内部动力不足，数学的发展停滞不前，仍然是在原地踏步甚至有所后退，这样，近代数学就必然不会在中国发展起来.

4 中国数学发展情况对我们的启示

4.1 对历史的反思

我们回顾历史的发展，从中可以看到优点，也无法避免缺点.近代科学在西方的发展导致了西方的发展与进步，近代科学的落后也致使中国的落伍.不过，既然我们已经错过了轰轰烈烈的工业革命，封建制度对我们曾经的压制也无法磨灭，到了如今，自改革开放以来，中西方文化的逐渐交融极大地促进了中国科学技术的发展.如今中国所掌握的科学技术知识也远胜从前，中国现代学者们对科学知识的不断研究发现，也使得中国能够重新站在世界之巅.现在，我们不仅仅要把握好当前，更应该对中国历史进程进行探索，从各个方面进行反思，取其精华去其糟粕，避免重蹈覆辙.

任何一个民族或者国家，无论它的历史是成功还是失败，都应该泰然处之，戒骄戒躁.条条大路通罗马.虽然在欧洲诞生了近代数学，但不可否认世界其他民族和国家或多或少的也有贡献，中国古代的数学文化对世界数学的发展也是有重大贡献的.在面对中国五千年的漫长历史时，我们既要赞颂其中灿烂的文明，也要直面其中的缺憾.毋须因为辉煌的成就而骄傲自满，也不能因为历史的弊端而自惭形秽.只有对历史进行全面客观的分析与反思，才能从中得到启发.从这一点上来说，无论对哪一个民族或者是国家，也无论它们拥有怎样的历史，大家都是平等的［11］.

4.2 对我们的启示

面对漫长的历史，想要从中得到深刻的启发，不能仅仅凭主观印象，必须要对其进行深入而细致的思考.中西方的历史脚步迈向的是完全不同的两条道路，只有不断地进行对比和研究，才能从这两种不同的历史中得到异同点，从而得到对未来发展的启示.笔者相信，想要使得一个民族更加繁荣昌盛，不仅仅要积极地面对现实的挑战，更应该对历史有所思考，从中汲取教益.只有客观地面对历史，才能够从中得到重要启示，才能更自信地面对未来.

5 结论

数学发展至今，已经成为了一个庞大的、严谨的、复杂的理论体系.它也渗透到了每一门科学的理论之中，是各门学科的共同语言，也是科学探索过程中重要的工具.数学在科学技术中的地位以及其对于科学技术历史进展的深刻影响是毋庸置疑的.

中华民族的文明中包括了众多杰出的数学成就，我国古代传统数学已经达到了相当高的水平，在世界上也处于领先地位.可是，近代数学却没有在中国出现，究其缘由，概括起来讲，其主要原因就在于缺乏一些特定的动力机制.旧的内部动力不能够提供所需要的动力，新的内部动力又没有产生，中国数学就必然停滞不前了，那么近代数学未在中国产生也就在所难免.如今现代社会的发展，也需要动力的支持.因此，想要社会能够实现现代化、信息化，就要对其发展所需的动力进行不断的研究，只有在足够的动力推动下，社会、科学才能不断发展和进步.

［1］李约瑟.中国科学技术史［M］.北京：科学出版社，1990.

［2］桂质亮.李约瑟难题究竟问什么？［J］.自然辩证法通讯，1997（6）：55-64.

［3］马保玉，张妍.李约瑟难题溯源［J］.中华文化论坛，2012（2）：179-182.

［4］NEEDHAM J.The Grand Titration：Science and Society in East and West［M］.London：George Allen&Unwin Ltd，1969.

［5］张秉伦，徐飞.李约瑟难题的逻辑矛盾及科学价值［J］.自然辩证法通讯，1993（6）：35-44.

［6］钱兆华.对“李约瑟难题”的再剖析［J］.河南师范大学学报（哲学社会科学版，2003（5）：10-13.

［7］马保玉.“李约瑟难题”研究之研究［D］.成都：西南交通大学，2008.

［8］刘兵.若干西方学者关于李约瑟工作的评述-兼论中国科学技术史研究的编史学问［J］.自然科学史研究，2003（1）：69-82.

［9］潘吉星.李约瑟文集［M］.沈阳：辽宁科学技术出版社，1986.

［10］恩格斯.自然辩证法［M］.北京：人民出版社，1972.

［11］北京大学物理系《中国古代科学技术大事记》编写小组.中国古代科学技术大事记［M］.北京：人民教育出版社，1978.

On the Reason Why the Modern Mathematics didn't Emerge in China

BAO Han，HAN Xianglin
（School of Science，Huzhou Univercity，Huzhou 313000，China）

The main content of the Needham Puzzle is that the ancient China had made a great deal of important contributions to the human development of science and technology，but why the revolution of science and industry didn't take place in modern China？This puzzle raises the exploration and thinking the civilization of the east and the west at the same time，so it has attracted many attentions of the scholars at home and abroad.They are active towards the study，which can be divided into two subproblems："how to understand the Needham Puzzle"and"how to solve the Needham Puzzle".The scholars at home and abroad had attempted to analyze and solve the Puzzle from many different aspects，and as a result they gained abundant accomplishments.Explaining the meanings of the Needham Problem and analyzing the previous researches progress，the paper investigates and analyzes the reason why modern mathematics failed to emerge in China from many aspects including the social production level，the exterior driving force and the interior of mathematics itself，from which some inspirations have been drawn.

Joseph Needham Puzzle；China；modern mathematics

O119

A

1009-1734（2016）04-0024-06

［责任编辑 邵圣文］

2016-03-20

国家自然科学基金项目（11471146）.

韩祥临，教授，研究方向：微分方程、数学史.E-mail：xlhan@hutc.zj.cn

MSC 2010：01A29