卢玉刚

【摘 要】阐述培养学生解答数学题的教学技巧：给出做题时间，巩固学生对新知识的掌握；通过图形分析，培养解题思路；运用定义，快速解题；错题整理，避免重错。让学生在数学的练习中提高对知识的理解能力和分析能力。

【关键词】数学 解题 思路 技巧

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）01B-0157-02

高中数学知识具有一定的难度，很多知识的难点都需要学生具有一定的理解能力和分析能力才能够掌握。因此，为了应对高考，有不少学生虽然增加了数学的学习时间，但是成绩却达不到理想中的效果。针对这一现象，笔者进行了探索，在课堂上留出一定的时间对学生进行习题练习。解答习题的阶段是对课堂知识所学内容进行巩固的阶段，每一道题目都是教育科研人员根据课本的知识进行精心创设的，具有一定的代表性。高中学生对习题的练习过程便是对课堂知识的有效总结过程，也是扎实自己的数学基础的过程。

一、给出做题时间，巩固学生对新知识的掌握

新课改实施以来，高中数学教师扭转了自己的教学思想，在教学方式方法上进行了创新。但是由于数学知识的难度增加，抽象性与难度性也随之提高，因此，对学生提出了全新的要求。课堂上的创新教育对一定比例的学生效果并不明显，究其原因与学生的基础知识掌握不够牢固有一定的关系。笔者在课堂上注重学生的对习题的解答练习，并培养学生审题方法，引导思路。我们知道，做题过程是对知识的重温行为过程，可使学生的思维能力得到加强，为学生的数学学习打下了牢固的基础。

例如，人教版高中数学高一上册《函数与方程》一节中，本课的内容是高中数学的重点知识，也是学生比较难以理解的内容。学生需要掌握二次函数图象与二次方程的关系。本节课的内容略显枯燥，讲解的难度很大。如何提高学生对本节课知识的理解与掌握是笔者在备课中所要思考的问题。为了让学生牢固掌握知识，笔者在本节课堂上留出了充足的时间供学生进行习题的解析，并对解题的方法进行详细指导。将正确的思路传授给学生，使其在做题的过程中更加准确迅速地找到突破口，让学生的思维不受拘束地灵活运用自己在课堂所学到的知识来解题，提高自己的课堂学习效率。

做题过程是学生对知识进行复习并应用的重要过程，也是学生做事认真冷静性格养成的过程。学生只有重视对习题内容的分析，才能在分析中培养自己的发散思维，在计算中提高自己的数学水平，使自己的知识掌握得更加牢固。

二、通过图形分析，培养解题思路

几何知识是高中数学的难点，其具有较高的抽象性。学生需要充分调动自己的抽象思维来配合课堂知识讲解。但是这对于抽象思维能力较低的学生来说，无疑是一件非常困难的事情。怎样将抽象的知识具体化，并使学生掌握好几何知识的解题关键，是几何教学需要解决的实际问题。笔者在课堂的讲解中，注重培养学生对动脑、多动手的习惯。通过几何图形的配合，来提高学生在几何关系中的分析能力，以此来加深学生对知识的理解与记忆。

例如人教版高中数学《球的表面积和体积》一节中，本节的知识具有一定的难度，需要学生调动自己的抽象思维来理解圆的相关概念，并在要求的时间内迅速求出球形的相关面积。简单的球的面积计算学生好理解，可一旦题目稍有变形，许多学生就难以解决。笔者在本节课的习题练习中，鼓励学生要勤画图，借助图形来解决几何的问题。比如让学生明白一条切线或者一条高就有可能是球形问题的解题关键，为此可从图形中某两点的连接上找到解决问题的突破口，通过这样的方式，教会学生利用画图的方式来扩宽思维，提高做题的速度，并在练习中熟练掌握相关知识的运用。

简单的图形分析是解开几何知识钥匙的关键，在日常的讲课中，要多利用图形来引导学生进行发散思维，拓宽学生的解题思路，将抽象的知识形象化。教会学生使用图形法来解决几何问题，提供给学生有效的解题方式方法，培养解题思路。

三、运用定义，快速解题

定义是高中数学知识的基础，课本中的知识点都是围绕定义来设定的。每一条定义都是经过数学家的多次实践研究而得来。高中学生在数学学习中常常会存在对定义模糊不清的情况，在做题时常常会表现为不知道该从哪里对习题进行入手，在考场上会因此丢掉一定的分数。笔者在日常的习题讲解中，会对相关的定义进行复述，让学生在分析问题的同时强化了定义的记忆，并在熟练掌握定义后能够有效解答习题。

例如，有关二次函数的问题是数学中比较难理解的问题，特别是抛物线的开口方向、对称轴和定点坐标等知识点对于学生来说非常难理解。笔者在课堂上的习题讲解中，会经常对其相关定义进行重述。如遇到下面的试题：

求二次函数y=mx2+2mx+3（m>0）的对称轴，并指出此函数的性质。

这道题是本节知识的典型例题，学生在解题时会根据自己的想法和平时积累的知识去做，但是还是有一定的学生无法正确求解。笔者在讲解时会将二次函数的相关定义重复讲解，导出学生对定义的记忆，让学生把题目内容与概念相结合，迅速找到问题的关键所在，找到解题的方法，提高解题速度。

定义是学习数学知识的根本，学生不光要牢记每节课中的重点定义概念，还要学会灵活将其运用练习中。让学生在平时的积累中熟练掌握定义的含义，是提高数学学习效率的有效途径。

四、错题整理，避免重错

随着高中数学的难度加大，知识点难点增多，学生在日常的习题练习中难免会出错。特别是随着高考临近，学生的压力逐渐增大，学生在反复的练习中，会产生焦虑感和厌倦感，出错的可能性更大。怎样让学生在今后的学习中避免再次出错，提高做题正确率和速度呢？笔者在日常的教学中，会让学生进行错题的整理，通过对自己做错的题目进行分析和总结，找到错误之处，避免下次犯同一个错误，并以此来加强对概念的记忆，把每个部分的知识进行有效掌握。

让学生通过对自己的错题进行分析和总结，及时解决好错题问题，不能将错误带到下个知识点的学习和练习中。让学生在纠错的过程中，为自己下一步的学习找到方向，让自己在今后的学习中扬长避短，有效提高自己的学习效率和考试成绩。

教师在日常的教学中要多思考，以提高学生的数学学习能力为出发点，让学生在数学知识的学习过程中降低学习的压力并提高自己解决问题的能力和学习效率，自信地步入高考的考场上，为自己的人生转折奠定决定性的基础。

（责编 卢建龙）