潘云艳 许良中 马喜成

(中车株洲电力机车有限公司 湖南 株洲 412001)

在地铁车辆设计过程中，地铁车辆限界关系着车辆的运行安全。当前，国内的地铁车辆限界大多采用CJJ 96—2003《地铁限界标准》。限界校核贯穿了车辆的设计、生产、运营调试的全过程，下面介绍一种在不采用计算软件的情况下，利用Excel按照CJJ 96—2003《地铁限界标准》进行地铁车辆限界校核的计算方法。

1 地铁车辆限界基本概念

1.1 基准坐标系

图1 基准坐标系示意图

基准坐标系是垂直于直线轨道线路中心线的二维平面直角坐标(见图1)。横坐标轴(X轴)与设计轨顶平面相切，纵坐标轴(Y轴)垂直于轨顶平面，该基准坐标系的原点为轨距中心点[1]。

1.2 计算车辆及其轮廓线

当前制定限界时设定的某种车辆，包括各项构造参数、横断面轮廓尺寸及水平投影轮廓尺寸等，均是车辆限界核算的依据。计算车辆横断面上最外点的连线为计算车辆轮廓线[1]。

1.3 偏移及偏移量

在基准坐标系内，因车辆和轨道的公差、磨耗量、弹性变形量、车辆各种振动等原因，车辆在运行中偏离轮廓线上各计算坐标点定义的基准位置，这种现象称为偏移。在横坐标方向的偏移称为横向偏移，在纵坐标方向的偏移称为竖向(向上或向下)偏移。上述偏移的量值为偏移量。

1.4 车辆限界

“车辆限界”是计算车辆(不论是空车或重车)在平直轨道上按规定速度运行，计及了规定的车辆和轨道的公差值、磨耗量、弹性变形量以及车辆的振动等正常状态下运行的各种限定因素而产生的车辆各部位横向和竖向动态偏移后的统计轨迹，并以基准坐标系表示的界线(不包括故障工况)[1]。车辆限界实际上就是“动态包络线”。

1.5 车辆限界计算要素

(1)转向架轮对处于轨道上最不利的运行位置。

(2)轮对与转向架构架之间的横向及竖向位移量。

(3)转向架构架与车体间的横向及竖向位移量。

(4)车辆的空重车挠度变化及竖向振动。

(5)车辆的制造公差。

(6)车辆的维修限度。

(7)因车辆制造、载荷不对称引起的偏斜。

(8)车辆一系悬挂和二系悬挂的侧滚位移量。

(9)车体相对于轨道线路最不利的倾斜位移量。

(10)轨道线路的垂向及横向几何偏差、磨耗、维修限度及弹性变形量[1]。

2 限界校核

下面以B2型地铁车辆为例进行说明。车辆运行线路轨距为1 435 mm，整体道床，且站台与车辆间水平距离为100 mm，站台面距轨顶垂直高度为1 050 mm，车辆采用架空接触网受电弓受流方式，列车编组：+ Tc*Mp*M=M*Mp*Tc +(+为全自动车钩，=为半自动车钩,*为半永久牵引杆)，各种工况下的载客量(乘客60 kg/人)如表1所示，车辆主要参数如表2所示。

表1 车辆各工况下载客量

表2 车辆总体主要结构尺寸 /mm

2.1 参数整理

(1)收集计算车辆相关CAD图纸(比例为1∶1)，包括列车编组图及车顶、车下设备各断面图，如受电弓、空调、废排等的断面(见图2)。

(2)收集计算车辆相关参数。计算参数包括车辆参数(含受电弓、车体、转向架)、轨道参数、接触网参数。可参照CJJ 96—2003《地铁限界标准》中的“车辆限界计算用参数表”，根据计算车辆、运营线路的轨道及接触网的实际情况做相应修改或选择。以车辆定距为例：若计算车辆为标准中规定的A型车，则车辆定距选择表中的15.7 m；若为标准中规定的B型车，则车辆定距选择表中的12.6 m；若计算车辆的定距与标准中的不一致，则取实际设计值。其他参数值均参照此方法确定。

(3)描绘车辆轮廓点。将车辆各断面进行叠加，按图1所示的基准坐标系，以折线逼近曲线的原则绘制计算车辆轮廓线，车辆轮廓线包括受电弓、车体(包括空调、废排、车门以及车体外部安装的凸出车体的设备等)、转向架(构架、簧下部分、踏面、轮缘)。将坐标系Ⅰ象限中轮廓线的各点进行标序(见图3)，并在基准坐标系中找出各点坐标值备用。描绘完成的轮廓线示意图如图3所示。

2.2 编辑计算表

利用Excel的公式编辑及计算功能，将CJJ 96—2003《地铁限界标准》“3.1.3”条中的公式在Excel中编辑形成计算表。计算表中应按受电弓、车体、构架、簧下、轮缘、踏面各部分分别编辑相应的计算公式，且计算表中分参数输入区、结果输出区及计算过程区。其中，参数输入区包括计算车辆轮廓坐标点、计算用各参数；结果输出区包括各轮廓点的横向和纵向偏移量、各轮廓点计及相应偏移量后形成的坐标值。截取的部分计算表如图4所示。

图2 车辆断面示意图 图3 车辆轮廓线示意图

图4 计算表示意图

2.3 计算及结果处理

根据计算车辆的运行环境(隧道、直线地面或高架)、载荷状态(AW0～AW3)、运行速度、风速、站台等进行组合，整理出需要进行校核的工况，具体以计算车辆相关的要求(如标书要求、合同要求、线路特殊要求等)为准，通常有以下工况：

(1)直线地面(AW0～AW3)，最高运行速度为Vmax，正常风速；

(2)直线隧道(AW0～AW3)，最高运行速度为Vmax，正常风速；

(3)直线地面站台(AW0～AW3)，速度为V(停车或限速越站)；

(4)直线隧道站台(AW0～AW3)，速度为V(停车或限速越站)；

(5)直线地面(AW0～AW3)，速度为V(停车或限速)，飓风。

根据列出的工况逐一进行计算。当对某工况进行限界计算时，需要先对参数输入区中部分因工况不同而引起变化的计算参数进行修改，在结果输出区中相应输出限界校核结果。

不同工况的限界校核结果即为各轮廓点(x,y)分别计及相应的横向及竖向偏移量后形成的坐标点(x',y')，将各点(x',y')用CAD在基准坐标系中依次连线而形成动态包络线。在相应动态包络线的同一基准坐标系中，将计算车辆须满足的车辆限界分别与计算出来的各工况的车辆动态包络线进行比较，若动态包络线在规定的车辆限界内，则限界校核满足要求；若动态包络线超出规定的车辆限界，则不满足限界要求，此时须先分析引起超限部位超出限界的因素，然后修改其相应因素的设计值并再次校核，直至满足限界要求为止。

某项目的直线地面(或高架)限界的计算结果示意如图5所示。

图5 直线地面(或高架)限界校核结果示意图

3 参数取值注意项点

CJJ 96—2003《地铁限界标准》中规定的众多参数、计算公式以及各种限制条件在具体的计算中比较复杂，在很大程度上增加了应用的难度。不同的工况，限界校核用的部分计算参数需要相应变化，常见的注意项点如表3所示。

在CJJ 96—2003《地铁限界标准》中，公式3.1.3-1中的“ΔShd” 为受电弓相对车体横向晃动量，仅用于计算受电弓偏移量，计算其他部位时该“ΔShd”应取0。此外，3.1.3-1、3.1.3-6、3.1.3-7、3.1.3-8、3.1.3-9、3.1.3-10等公式当中的“1 500”为滚动圆名义距离，若计算车辆的运行轨距发生变化，该值应相应变化[3]。

4 结束语

表3 CJJ 96—2003《地铁限界标准》中的常见参数注意项点

利用Excel的计算功能对地铁车辆进行限界校核，是一种基础的计算方法， 简单易懂，计算结果可靠，便于校核人员熟悉计算原理及过程、便于查找错误，可用于验算和校核计算机软件计算结果的准确性，也可供地铁车辆限界设计人员学习和参考。

[1] CJJ 96—2003 地铁限界标准[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2003.

[2] 罗湘平,沈培德.城市轨道交通车辆限界计算方法研究[J].城市轨道交通研究，2002，(2)： 40-46.

[3] 倪 昌.轨道交通限界分类及其应用[J]. 都市快轨交通，2008，21(2)：7-9. □