◆兰 静

(中国海洋大学)

浅谈数学学科严谨性与教学可行性相结合原则

◆兰 静

(中国海洋大学)

数学教学原则是数学学科教学规律的理论反映，是数学教学实践活动必须遵循的基本要求，明确合理的数学教学原则无疑具有重大的理论价值和实践意义。作为数学教学原则之一的数学学科严谨性与教学可行性相结合原则，在中学数学教学中具有重要意义。本研究设计从一些实际教学细节行为出发，对数学学科严谨性与教学可行性相结合原则进行了更加详细的分析。

数学 教学原则 严谨性 可行性

一、研究背景及研究理论价值

对于教学原则的一般概念，教育界的看法基本一致：即教学原则是指导教学活动的基本原理，是客观教学规律的主观反映，是所有教学规则的统一整体。数学教学原则是依据数学教学目的和数学教学规律而制定的数学教学指导思想，是人们长期进行数学教学所积累起来的经验总结，其源自实践又反过来指导人们的数学教学实践活动。

关于我国社会主义学校教学原则体系的问题，长期以来一直存在着争议，体系的发展过程也历经曲折和坎坷。主要争议焦点是：数学教学原则包含哪些内容？如何通过数学教学原则体现数学的学科特点？本人选择数学教学原则中的一个原则“数学学科严谨性与教学可行性”作为研究课题，希望在新课标教育理念的基础上，通过自己的思考实践，对这个问题作一点理论与实际的研究，进而能够对数学学科严谨性与教学可行性有一定动态的认识。

二、数学学科严谨性与教学可行性概念

讨论到数学学科严谨性与数学教学可行性，我们就必须先明确什么是严谨性，什么是可行性。吴宪芳、郭熙汉等编著的《数学教育学》一书中有如下表述：严谨性，是数学学科理论的基本特点之一。即概念要明确；判断要正确；推理要合理、严密。教学可行性即是要求严谨性教学必须考虑学生的认知水平。例如，学生刚接触“充分而不必要”“存在且唯一”等概念时，往往不能透彻理解，更别说灵活运用。

由此可见，就数学学科的严谨性而言，它是具有明显的相对性的。例如，小学数学低年级教学中往往指出“2-3=？”是没有意义的，但是到了中学学习了有理数后，它又是有意义的。对于这一点，即是严谨性与可行性相结合很好的体现，即教学需要与学生的身心发展相适应。又例如，在高中教材中，在说明指数函数、对数函数、三角函数等的单调性是结合图像来论述的，并没有给予严格证明。这些都是根据学生当时的身心发展特点及逻辑思维能力，以及考虑到教学的可行性要求，降低要求。

三、数学学科严谨性与数学教学可行性原则贯彻

由上文的探讨，我们已经知道中学数学的严谨性要求必须以中学生的实际基础作为依据来确定。接下来，我们提出几条一般性要求来说明如何贯彻数学学科的严谨性与数学教学的可行性相结合的原则。

可见，我们既需要努力学生发展其直觉思维，大胆猜想，又需要训练学生逻辑思维的严密性，加强严谨性的训练。

第三，思维缜密，言必有据。思维缜密，就是要求学生遇到数学问题全面思考，不能遗漏，从而体现其严谨性。但是要做到思维缜密不是一朝一夕能够养成的，要养成这种习惯，必须经过严格训练。

言必有据，是思维严谨性的核心要求，也是保障周密思考的有力措施。这一点在几何证明、计算、作图中，都有很明显的体现。

第五，勇于改革，大胆创新。

研究大量近年来中学数学教学的案例，我们发现不管是教师的教学方法，还是学生的学习情况，都有待提高。

勇于改革。数学教学中，我们往往在小学、初中对严谨性并未作太多要求，但是高中又要求思考周密，言必有据。学生对这一“突变”会觉得不知所措。所以，改革教学内容，势在必行。

大胆创新。传统的数学教学忽略了学生在学习过程中的情感作用，教师在教学过程中，应该以科学的态度对教学过程进行精心的设计，提供恰当的感知材料，设置合理的问题情境，激发学生的学习兴趣，发展学生的认知潜力。关于教学过程中情境的创设，重庆南开中学解传江老师总结了以下几种方法：创设悬念情境、创设幽默情境、创设惊诧情境、创设类比情境、创设欣喜情境等。现在我们以创设幽默情境为例进行一些探究。

四、中学数学教学常用教学原则

基于此，关于中学数学学科严谨性与数学教学可行性相结合原则已大致探讨完。但是，值得我们注意的是，数学学科严谨性与数学教学可行性相结合原则只是中学数学教学原则中的一种。除了此原则，常见的还有：概念的抽象性与对象的直观性相结合的原则；巩固知识与发展能力相结合的原则，等等。在这里，就不再加以论述。

数学教学原则是教学规律的主观反映，是长期教学实践经验的概括和总结。教师在教学过程中，应该积极学习先进的教学理论，努力克服传统教育思想的束缚，试图建立崭新的数学教学原则体系。并且，应紧密联系实际，了解学生的数学基础、身心发展特点，对于不同的教学内容选择适当的教学原则，指导学生参加教学实践和社会实践，切实搞好基础理论教学和基本技能训练。

另外，在数学教学过程中，应注意与其它学科的教学紧密结合，数学教师可以结合同年级开始的其它学科的进度，了解它们对于数学知识的要求，并吸取这些课程中的有关实例，来充实、改革数学教学内容。

五、结语

本文的题目是“浅谈数学学科严谨性与教学可行性相结合原则”，主要研究思路是在一般教学论的原则基础上，对中学数学的学科特征进行了一定理论探索。对备受争议的“中学数学学科严谨性与数学教学可行性相结合原则”有了更加深入的理解和探究。本人的研究旨在继承和发展，并不否定传统的关于数学教学原则的探讨，提炼的是否具有数学学科性特征，也只是一家之言。

[1]廖哲勋.课程学.华中师范大学出版社，1991.

[2]郑君文，张华.数学教学论.广西教育出版社，1991.

[3]陈振宣.中学数学思维方法.上海科技教育出版社，1988.

[4]吴宪芳，郭熙汉.数学教育学.华中师范大学出版社，1996.

[5]赵振威.中学数学教材教法(第一分册).华中师范大学出版社，1990.

[6]周文.中学数学教学原则的学科性特征研究.温州大学，2013.

[7]车文博.教学原则概论.湖北人民出版社，1982.