沈金才刘尧文葛兰李鹏

四川盆地焦石坝区块页岩气井产量递减典型曲线建立

沈金才刘尧文葛兰李鹏

（中国石化重庆涪陵页岩气勘探开发有限公司）

借鉴常规气井和北美页岩气井产量典型递减规律，应用四川盆地页岩气田焦石坝区块9口具有地质、工艺参数、试采特征等代表性的典型井实际生产数据，初步建立了该区块页岩气井产量递减典型曲线。在排除不同生产制度、频繁调配产、关井等因素的影响条件下，采用归一化拟产量和物质平衡时间建立关系，提出了合适的双曲递减典型曲线、递减指数、递减率；建立了页岩气井A50、A30、A20产量典型递减曲线，分析了影响页岩气井产量递减典型曲线的因素，结合实际论证了产量递减典型曲线在区块的代表性，并应用产量递减典型曲线评估单井产能和可采储量。图6表2参9

页岩气产量递减双曲递减递减指数递减率

0 引言

我国页岩气资源潜力巨大，四川盆地焦石坝区块页岩气率先取得重大突破，投产的部分井生产时间大于2年，单井累计产气大于4 000×104m3，满足建立气井产量递减典型曲线的条件。但在本区气井生产中因受地面系统、销售等因素的制约均采用定产或拟定产的生产制度，生产方式为衰竭式开采，生产期间调产、关井频繁，单一制度连续生产井较少。采用产量、压力与时间、累产拟合不具备规律性，因此建立涪陵焦石坝区块页岩气井产量递减典型曲线难点在于怎样排除变制度、变生产方式的影响，确定气井内在的递减典型曲线。目前确定页岩气产量递减典型曲线大体上可以分为3种方法：①基于基质和裂缝耦合的气体渗流机理的简化解析方法；②考虑储层和流体复杂因素及渗流、解吸等机理的数值模拟方法；③利用已有生产数据进行回归得到典型曲线[1-2]。3种方法各有特点并且适合于不同的开发阶段。本文针对建立本区页岩气井产量递减典型曲线存在的难点，研究了如何应用生产数据进行回归确定本区产量递减典型曲线，确定了典型曲线表征指标以及典型曲线的影响因素，为页岩气产能核定和可采储量评价工作提供参考和指导。

1 气井产量递减曲线

前人[1-3]研究表明：常规水驱或定容气驱的天然气藏初期具有较长时间的稳产期，进入递减阶段后，产量递减典型曲线根据递减指数的取值不同，可以分为指数递减、双曲递减和调和递减3种形式。而页岩气气藏有游离气和吸附气2种存在形式，且需大型分段压裂后方可达到工业气流，属于有边界的人工气藏，压力和产量是气井能量的直观表现，开采过程可等效为能量的释放过程，页岩气井产量递减具有特殊性，没有稳产期，投产即进入递减期，具有初快后慢，并逐步趋于衰竭的特点。研究常规天然气井产量递减的指标和分析方法套用于页岩气井具有一定局限性，因此需建立适用于页岩气井生产特征的产量递减的表征指标和分析方法。

双曲递减典型曲线：

指数递减典型曲线：

调和递减典型曲线：

式中：

qi—初始产量，m3/d；

n—递减指数；

Di—初始递减率，d－1；

t—时间，d。

2 建立页岩气产量递减典型曲线

在同一个页岩气区块，具有相似地质特征、储层参数、相似压裂效果的气井，虽然初始产量、压力上有高低之分，但其潜在的递减规律具有相似性，即在生产至该井等效时间或累产时其综合能量上会递减至相同的水平，这就是本区块的典型递减曲线[4-7]。不同的生产制度、生产方式会一定程度地影响该井的典型递减曲线，但总的趋势或者等效时间下的递减比例均遵循本区块的典型递减规律。因此，建立区块的产量递减典型曲线对研究区块气井生产规律、可采储量标定、新井产能预测等尤其重要。

2.1 递减典型曲线指标的确定

根据焦石坝区块页岩气井储层物性、地化指标、井型、产能、投产时间、累产、生产制度、生产方式等特点，选取涪陵焦石坝区块具有代表意义的典型井9口，探索其产量递减典型曲线。基于本区生产的实际，9口井产量、油压与累产关系曲线（图1、图2）不具备规律性，因此基于递减典型曲线的原理，必须将区块代表井的产量递减规律统一于两个表征指标的关系。

图1 9口典型井日产量与累产关系曲线

图2 9口典型井油压与累产关系曲线

结合气井二项式产能方程（公式4），两边同时除以q取倒数得到q/(Pe2-Pwf2)=1/(A+Bq),左边为气井在某个压差下的产量，右边为由气井层流系数A、湍流系数B决定的产量，此产量代表本井固有的特性，不受生产方式、生产制度的影响，据此提出归一化拟产量qn=1/（A+Bq）=q/（Pe2-Pwf2）的概念。开发实践表明页岩气藏表现为人工气藏的特征，并且单井为单个气藏，假设一口压裂后改造体积（SRV）一定的页岩气井，如按照某个产量生产，所需要的生产时间t就一定，称之为物质平衡时间t（公式6）。

综上所述，确定了归一化拟产量qn、物质平衡时间t两个表征指标，并建立本区页岩气井归一化拟产量和物质平衡时间的递减典型曲线[8]。

式中：

Pe—原始地层压力，MPa；

Pwf—井底流压，MPa；

A、B—二项式产能方程系数；

q—产量，104m3/d；

qn—归一化拟产量，（104m3·d-1）/MPa2；

Gp—累计产量，104m3；

t—物质平衡时间，d。

归一化拟产量qn表示一口页岩气井在某个生产压差下所表现出来的产量大小，与生产压差和地层固有的参数相关；物质平衡时间t表示一口页岩气井在一定累产下按照某个产量生产所需要的时间。针对一口压裂后的页岩气井，地层参数不随时间变化前提下，这两个表征指标最大程度上排除了不同配产、不同生产方式、关井等因素的影响。

2.2 递减典型曲线建立

用9口代表井的生产数据为基础，取归一化拟产量、物质平衡时间进行拟合分析（图3），其中归一化拟产量取（102m3·d-1）/MPa2，便于作图显示整数，由图3可知对于不同初始产量的井整体递减趋势遵循相同的规律，开始投产即进入递减阶段，初始递减率较大，后期逐步趋缓。

图3 9口典型井归一化拟产量与物质平衡时间关系曲线

结合气井产量递减模型分析，将归一化拟产量做数学变换，选最大的初始归一化拟产量，求qn/qnmax，建立其与物质平衡时间的关系（图4），拟合求取递减指数n；判断递减类型。结合单井递减曲线根据拟合最优相关性原则提取单井产量递减率的拟合曲线（图5），根据单井递减曲线的分布区间确定本区递减的典型曲线。

图4 9口典型井归一化拟产量递减率与物质平衡时间关系曲线

图5 9口典型井归一化拟产量递减率与物质平衡时间拟合曲线

由图4可知，9口井归一化拟产量递减率与物质平衡时间均具有较好的对数拟合相关性，拟合曲线公式和参数见表1，递减指数n取值在0.11~0.85之间，初期年递减率为50%~80%，满足双曲递减曲线的特征，即在气井生产全过程中递减率逐步减小，气井的初始产能直接影响本井的递减指数、初始递减率、最终可采储量。

表19 口典型井递减曲线参数汇总表

根据提取单井递减曲线，图5显示本区9口代表井归一化拟产量递减率集中分布在一个区间[4，9]，故取第一年的递减率定义本区低值（A50）、中值（A30）、高值（A20）的产量递减典型曲线（图6）。其中A50典型曲线表示此类型井在生产一年后归一化拟产量降至初始水平的50%，递减指数、递减率偏于乐观；A30典型曲线表示此类型井在生产一年后归一化拟产量降至初始水平的30%，递减指数、递减率相对可靠；A20典型曲线表示此类型井在生产一年后归一化拟产量降至初始水平的20%，递减指数、递减率较保守。目前本区代表井递减曲线的分布概率主要在A30~A20典型曲线之间。

图6 涪陵焦石坝区块页岩气井A50、A30、A20典型曲线

由表2可知，在相对应的合理配产下A50典型曲线生产300 d归一化拟产量降至初始水平的51.85%，生产1500 d归一化拟产量降至初始水平的31.87%，生产3000 d归一化拟产量降至初始水平的23.23%；A30典型曲线生产300 d归一化拟产量降至初始水平的32.69%，生产1500 d归一化拟产量降至初始水平的10.79%，生产3000 d归一化拟产量降至初始水平的1.35%；A20典型曲线生产300 d归一化拟产量降至初始水平的23.22%，生产1500 d归一化拟产量降至初始水平的3.57%，生产2000 d归一化拟产量衰竭至废弃。结合区域气井废弃压力和经济极限产量，根据初期拟产量即可计算三种递减典型曲线对应的可采储量。以最大概率的A30典型曲线为例，取初期无阻流量40×104m3/d、地层压力37.0 MPa、废弃井底流压7.0 MPa的气井，计算4年稳产期内的平均产能8.17× 104m3/d，技术可采储量2.06×108m。

表2 A50、A30、A20典型曲线递减参数表

2.3 递减典型曲线的验证

A井初期完井测试无阻流量20.30×104m3/d，初期地层压力37.70 MPa，在该井按照6.0×104m3/d连续生产702 d，即累产4216×104m3后开展第二次产能试井，地层压力降至24.10 MPa，如取初始地层压力37.66 MPa计算第二次产能试井的无阻流量为4.28× 104m3/d，即在物质平衡时间702 d时气井归一化拟产量降至初期的21.08%。如采用A30典型曲线理论计算本井生产至物质平衡时间700 d时气井拟产量降至初期的21.30%，二者较吻合。

D井按照A30典型曲线理论计算，如以19.10×104m3/d生产，在井口压力降至6.0 MPa时可生产700 d，累产1.337×108m3，实际本井按照平均28.0×104m3/d生产，在井口压力降至6.0 MPa时实际累产1.238× 108m3，生产时间648 d，实际生产证实本井与A30典型曲线误差为7.0%。

3 影响产量递减典型曲线因素

（1）初期归一化拟产量的影响。归一化拟产量表示一口页岩气井在某个生产压差下所表现出来的产能大小，与生产压差和地层固有的参数相关，因此初期拟产量的高低是气井地质和工程因素的综合反映，它的高低决定了气井产能、最终可采储量的大小，与递减率成反比。

（2）配产的影响。对于一口初始产能一定的页岩气井，人为降低配产或提高配产对本井归一化拟产量递减典型曲线的影响，在产量递减典型曲线对数拟合公式中的常数因子和双曲递减曲线公式的初始递减率、递减指数项反映出来。气井整体的递减趋势不变，但影响气井递减相同时间后的产能保持水平，即在一定的合理配产原则下，低配产换取较长的物质平衡时间，高配产则物质平衡时间较短，对可采储量影响较小。如过高的不合理配产会引起储层伤害，则可能影响可采储量和递减速度。

（3）外来能量的补充或吸附气贡献的影响。从开发实践中反映出页岩气藏为人工气藏，当生产井受邻井压裂影响、关井后开井，气井会重复新一阶段的双曲递减特征。研究表明当后期游离气弹性能释放到一定程度，解吸附气贡献率将逐步增大，气井会长时间稳定在低压、低产阶段，递减规律将发生变化，待开发实践证实。

4 结论

（1）通过对焦石坝区块9口代表井进行产量递减规律分析，确定了归一化拟产量、物质平衡时间两项表征指标，拟合建立了本区页岩气井产量递减曲线，表明本区页岩气井归一化拟产量递减满足双曲递减规律，递减指数0.11～0.85，初期年递减率50%～80%。

（2）建立了适合涪陵焦石坝区块的低值（A50）、中值（A30）、高值（A20）三种产量递减典型曲线，本区代表井递减曲线的分布概率主要在A30～A20典型曲线之间。

（3）气井本身地质条件、改造效果决定初期产能和可采储量，初期产能影响递减指数、递减率；单井配产影响气井递减相同时间之后的产能保持水平，在一定的合理配产原则下，低配产换取较长的物质平衡时间，高配产则物质平衡时间较短，对可采储量影响较小。

（4）应用建立的焦石坝区归一化拟产量递减典型曲线，可有效预测气井的可采储量并评价气井产能。

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（修改回稿日期2015-08-25编辑文敏）

沈金才，男，1985年出生，重庆市奉节县人，2008年毕业于西安石油大学石油工程专业，获学士学位，2012年中国地质大学（武汉）石油与天然气工程专业工程硕士在读。工程师；中国石化重庆涪陵页岩气探勘开发有限公司，从事气藏工程技术研究工作。地址：（408000）重庆市涪陵区焦石镇中国石化重庆涪陵页岩气勘探开发有限公司。电话：（0728）6596236。E-mail:shenjincai@163.com