孙 斌 包 蔓 宋子含，3

(1.上海海科工程咨询有限公司 上海 200231; 2. 西南交通大学土木工程学院 四川成都 610031；3.西南交通大学茅以升学院，四川成都 611756)

不对称截面沉管隧道二维结构分析

孙 斌1包 蔓2宋子含2，3

(1.上海海科工程咨询有限公司 上海 200231; 2. 西南交通大学土木工程学院 四川成都 610031；3.西南交通大学茅以升学院，四川成都 611756)

为了简化不对称截面沉管隧道内力计算，方便结构设计，以佛山市汾江路南延线不对称截面沉管隧道为例，将隧道管节断面简化为二维线条模型并利用ANSYS软件进行静力作用下的二维结构分析，讨论了管段的受力情况。计算结果可为后续设计和工程施工提供参考。

沉管隧道 ANSYS软件 二维结构分析

随着内河及远洋航运事业的发展，在江河下游、海湾(峡)通行轮船的吨位和密度越来越大，要求桥下通行的净空越来越高，跨度越来越大，使修建桥梁的造价及难度大增[1]。为了解决此问题，人们开始寻求水下隧道的办法。沉管隧道是预制管段浮运沉放的简称[2]。沉管隧道由于埋深浅、两岸接线短，越来越受到我国城市水下隧道工程的青睐[3]。

佛山市汾江路南延线沉管隧道工程沉管段标准横断面为四孔一管廊断面，是典型的非对称结构断面[3]。由于其横截面的不对称性，使其受力分布不均，与对称分布的截面受力情况大相径庭，存在着许多潜在的危险。因此，对于结构的受力分析必不可少。本文利用ANSYS有限元分析软件[4-6]，以佛山市汾江路南延线沉管隧道的工程实际数据，进行沉管隧道管段二位数值模拟分析。

1 工程概况

佛山市汾江路南延线工程(澜石路至裕和路段)位于广东省佛山市禅城区的南部石湾镇及顺德区的北部乐从镇，东平水道的南北侧，是我国的第一条修建在内河中上游的沉管隧道。下穿东平水道的隧道全长约为1.113 km(不含U型段)，其中沉管段总长445 m。沉管段共有4段，编号为E1(115 m)，E2(115 m)，E3(105 m)及E4(110 m)，其中E4管段分为E4-1和E4-2两段。沉管在干坞内一次性预制，E3和E4-1管段在干坞内预制地拉合，并一起沉放；E3+E4-1与E4-2接头段主体结构之间为最终街头水下浇注段(2.5 m)。管段标准断面宽为39.9 m，高度为9 m，管段断面如图1所示。

图1 沉管隧道横断面(单位：mm)Fig.1 Cross-section of the immersed tunnel (unit: mm)

2 沉管段截面有限元模型建立

2.1 有限元模型建立

本文以佛山市沉管隧道的工程数据作为实例参考，以E2管段横断面为对象进行内力分析，并且将截面简化为线条进行分析计算，截面长38.85 m，其中地铁通道长10 m，两车辆通道长分别为13.25 m和13.5 m，综合管道长2.1 m；竖向高度为7.675 m。首先定义模型单元类型，由于本文采用二维断面简单模型受力，因此断面线条部分采用单元beam3模拟，上方和两侧受水压力作用相互抵消，地基对管段的反力采用弹簧单元combin14进行模拟。管段弹性模量为E=3.25×1010Pa，泊松比v为0.2，材料密度ρ为2 356.21 kg/m3。模型如图2。

图2 沉管段断面模型(单位：mm)Fig.2 Cross-section pattern of the immersed tunnel (unit: mm)

2.2 网格划分

网格划分对于有限元的计算分析十分重要，其精细度和划分合理性直接影响最终分析结果的准确性。为了保证隧道管节下部地基模拟的均匀性，网格划分需均匀，本文将其线条等分成小条作为单元，x方向地铁车道长度分成了33份，车辆车道分别分成了44份和45份，综合管道长度分成7份，y方向平均分成13份。

2.3 地基模拟

本文采用combin14模拟地基承载力，该单元属于弹簧单元，具有两个节点，并且通过节点连接受力，因此无法向模型输入线荷载。由于每个单元的弹性模型已定，因此单元越密集的地方，该处的刚度越大，若模拟地基各处刚度差异过大，对分析结果的影响也较大，因此，为了保证分析结果的准确性，网格划分的均匀性十分必要。

2.4 边界条件

由于沉管隧道是将管节预制后沉入水里进行对接，车辆在管节里进行通车，因此管节上部和两侧都受水压力的影响，下部由地基受力并对管节进行支撑。由于本文所讨论的是管节二维断面的受力分析，因此上部和两侧的受力采用静水压力进行计算，没有边界条件限制；下部地基由于受到水压力和车道荷载等力会有一定弹性变形，因此采用弹簧单元combin14模拟弹性地基对管节段在Y方向有一定的约束和支撑。

弹簧单元combin14在ANSYS中的单位为“力/长度”，但本文所模拟的弹性系数单位是“力/体积”，在输入数据时需进行单位换算，换算公式：

(1)

式中:k—输入弹簧单元的弹簧常数，单位为“力/长度”；Kv—综合地基弹性系数，单位为“力/体积”；A—考虑的地基承载面积；N—地基面积内弹簧单元的个数。

3 荷载计算

3.1 荷载及参数计算

(1)本次模拟主要考虑顶板上方受水压力、土压力和顶板自重的作用，其回填断面图如图3。为了准确求得水土压力的作用大小，水压力和土压力采用水土分算原理求得。底板受活荷载、浮力、地板自重还有地基反作用影响；侧面受土压力、水压力和其侧墙自重影响，其受力图如图4。管节采用C40混凝土，密度ρ=2 356.21 kg/m3，弹性模量E=3.25×1010Pa，泊松比v=0.2。

图3 回填断面图Fig.3 Cross-section of the tunnel’s backfill

图4 横断面荷载图Fig.4 Load diagram of the cross-section

(2)根据本工程实际地勘资料和灌砂基础资料，本文所研究的E2管节基础处含有0.6 m灌砂基础级中风化泥质粉砂岩。参考文献[6]对于沉降计算的假定，考虑了不同土层的相互影响，根据地基计算公式计算综合地基弹性系数，计算公式如下：

(2)

式中：Kv—综合地基弹性系数；Hi—第i层地基厚度；Ei—第i层地基压缩模量。通过计算，取Kv=13.7×103kN/m3。

(3)顶板水压力。管段的结构设计按照百年一遇的水位+7.842 m计算，顶板的上表面标高为-9.6 m，水的密度为1 000 kg/m3，g取9.8 m/s2，所以顶板的上表面水压力为P=ρgh=1 000×9.8×9.6=0.171 MPa。

(5)侧墙的水压力。侧墙的水压力为梯形分布，按压强公式P=ρgh得出，在Y=0 处水压下为1 000×9.8×22=0.215 6 MPa，在Y=12.4处水压下为 1 000×9.8×12.4=0.122 MPa，沿Y方向以梯度递减。

(6)侧墙的土压力。采用朗肯土压力公式p=σtan2(45°-φ/2)，其中回填碎石浮容重为10.8 kN/m3，反滤层砂石浮容重为10.2 kN/m3，得出顶部土侧压力为28 kPa，中上层土侧压力为41.2 kPa，中下层土侧压力为64.53 kPa，底层土侧压力为74.73 kPa。

3.2 计算结果

将上述力带入Ansys软件计算，得出其内力轴力图、弯矩图和剪力图，结果如图5、图6、图7所示。

图5 横截面轴力图Fig.5 Axial force of the cross-section

图6 横截面弯矩图Fig.6 Bending moment of the cross-section

图7 横截面剪力图Fig.7 Shearing force of the cross-section

4 结果分析

(1)由图5、图6结果可以看出，最大拉应力值为σmax=0.26×107Pa；最大压应力值为σmax=0.21×107Pa，根据规范中规定受压构件的容许应力计算公式如下：

[σ]=φfcAc

(3)

式中：φ—混凝土受压构件稳定系数；fc—立方体混凝土轴心抗压强度；Ac—混凝土受压区截面面积。

经计算得[σ]=0.8×107Pa，其受压承载力最大值大于实际受压最大值，因此具有一定的强度储备能力，满足设计要求。

(2)由于施加的约束条件，计算结果会存在一定的误差，但是可以模拟实际应力的分布情况。根据计算分析得出的受拉情况，本文讨论了其配筋情况。首先对顶板配筋时选择上部受压钢筋为B32@150，下部受拉钢筋为B32@150，此结构中混凝土等级为C40，受拉和受压钢筋为HRB335。根据规范规定，验算配筋受力公式如下：

h0=h-as

经计算得Mu为1.9×107Pa，受弯最大承载力远大于实际值，并且满足最小配筋率，满足设计要求。根据本工程实际配筋情况，上部受压钢筋采用B32@200，下部受拉钢筋为B32@150，因此此分析结果在合理范围内，可为类似项目提供参考。

(3)通过分析结果表明，管段上部出现最大拉应力的原因主要是由于管节上部受到水压力和土压力的双重压力，变形形状理应为向下凹形，然而管线隔墙在此处对其有一个向上的支撑作用，其受力类似于连续梁的中间支座对其产生了较大的反弯矩，从而引起应力集中现象。针对此现象，建议在管节横截面上隔墙位置上部添加支座负筋，用以抵抗负弯矩。实际工程中，通过上下双层的布置方式，在此位置加强了配筋。最大压应力的地方是顶板和侧板相交的地方，此处同时受到来自顶部和侧面的水压力、土压力双重压力，刚度较大，再加上相邻管节相互挤压的作用，使之处于三相受力状态，则产生最大压应力值。由于受水压力的作用，顶板和底板受到很大的拉应力，使混凝土产生拉伸破坏，在受拉区需配适当强度的钢筋，增强结构抗拉、抗弯能力[5]。由于综合管道两边侧墙的压应力较大，所以应该增加钢筋量以免结构由于受力过大而破坏。

(4)由于横截面中隔墙处顶板应力较大，因此理论上此处延至整个管节纵向拉应力都偏大，应该在管节配置负筋以防止混凝土受拉开裂。实际工程中配置了B25@150作为负筋。

5 结论

本文运用ANSYS软件根据实际数据对佛山市汾江路南延线沉管隧道管段进行了二维数值模拟分析，讨论了管段的受力情况并得出合理的内力图，得出如下结论：(1)由于此沉管隧道截面的不对称，其不对称部分的应力变化较大，变形较大，甚至起到变形控制作用。(2)沉管隧道顶部受到水压力、土压力等各种复杂荷载，下方隔墙在减少管段截面跨长的同时，也给顶板施加了较大的反弯应力，其受力效果与连续梁的中间支座对其作用类似，这样很容易使顶板上部的混凝土由于受到较大的拉力而开裂，因此在此处需增加横向配筋，并且提高混凝土强度更能满足受力要求。(3)此沉管段的中隔墙位置的受力是整个结构刚度变化最大的，其应力起到了控制作用，设计时需加大配筋以保证整个结构的安全和稳定。

[1] 周华贵,邢永辉,王丽.浅谈佛山市汾江路南延线工程沉管隧道特点及关键技术[J].现代隧道技术,2012,49(5):85-90.

[2] 程进,沈旭东,孙斌,等.基于ANSYS的预应力混凝土曲线桥梁三维施工仿真分析[J].公路交通科技,2007,24(4):10-112.

[3] 邹辉,张燎军,王海青,等.基于ANSYS的碾压混凝土拱坝抗震分析[J].东北水利水电,2006,24(6):16-18.

[4] 徐加慧,夏立新,吴金虎,等.基于ANSYS的框架变形分析及优化设计[J].机械制造,2004,42(4):19-21.

[5] 刘霁,陈建宏.基于ANSYS的沉管隧道管段内力三维有限元分析[J].湖南城市学院学报(自然科学版),2008,(3):15-19.

[6] 蒋义康,叶立光.甬江水底隧道沉管段的基础处理[C].宁波甬江隧道论文集.浙江宁波：宁波甬江隧道指挥部,1996:124-131.

Analysis on Two-dimensional Structure of Asymmetrical Section Immersed Tunnel

SUN Bin1, BAO Man2, SONG Zihan2,3

(1.ShanghaiHaikeEngineeringConsultingCo.,Ltd,Shanghai200231,China; 2.CivilEngineeringInstituteofSouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,Sichuan,China；3.MaoYishengHonorsCollege,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu611756,Sichuan,China)

Taking Fenjiang Road’s south extension in Foshan for example, this article is aimed at simplifying the calculation of the internal force of the asymmetrical section immersed tunnel and facilitating the structure design. The cross section of the tunnel was simplified to a two-dimensional linear model and a two-dimensional structure under static effect was conducted by way of the ANSYS software, thus the strained condition was investigated accordingly. The research results provide reference to the future design and engineering construction.

Immersed tunnel; ANSYS software; Two-dimensional structure analysis

2016-04-14

孙斌(1971—)， 男，硕士，高级工程师，研究方向为结构工程，E-mail：sunbin560@163.com

U455.46

A

1671-8755(2016)04-0052-05