何　英（浙江省诸暨市店口一中）

如何培养学生的解题思维能力

何英
（浙江省诸暨市店口一中）

随着新课程改革的不断推进，学生的综合素质和能力成为课程改革的重点。思维能力是学生综合能力的重要组成部分，而初中数学是一门注重逻辑思维能力的学科，因此，在初中数学的教学过程中，教师应该注重学生思维能力的培养，特别是学生解题思维能力的培养。学生思维能力的培养对于学生的全面发展有至关重要的影响，结合多年初中数学的教学经验，谈谈在教学过程中如何提高学生的解题思维能力。

初中数学；解题思维；能力培养；教学方法

初中数学是一门强调逻辑思维能力和数学运算能力的学科，因此，要想在考试中获得优异的成绩，不仅需要学生掌握相应的数学基础知识，还应该注重学生解题思维的培养。如果把考试比作一场战争的话，基础知识的掌握属于战术层面，而解题思维能力的培养就属于战略层面。学生良好的解题思维能力可以帮助学生在考场上超常发挥，获得更好的考试成绩。本文首先阐述了数学解题思维能力的培养对于学生数学考试成绩的重要性，然后重点提出了培养学生解题思维能力的主要方法，最后指出培养学生解题思维过程中需要注意的地方。

一、数学解题思维能力培养的重要性

在平常的数学考试中，总有一部分学生会失去自己本应该得到的分。例如：有些学生不按照要求答题导致失分；在做解答题的时候，答题思路不严密导致不能得满分；还有学生不能够灵活运用所学知识，对于变换形式的考题不能够快速作答，欠缺举一反三的能力。针对这样的考试现象，总结起来就是因为学生缺乏相应的数学解题思维能力，导致学生掌握了相关的知识点却没能完美地在考场上发挥出来。不理想的考试分数打击了学生的自信心，降低了学生学习数学的动力。可见，数学解题思维能力的培养对于学生获得优异的考试成绩有至关重要的影响。因此，在保证学生掌握基础数学知识的前提下，老师应该侧重培养学生的解题思维能力，帮助学生减少非知识性失分，使得学生能够在考场上正常或超常发挥。

二、培养学生数学解题思维能力的主要方法

俗话说：“磨刀不误砍柴工。”既然数学解题思维对于提高学生的数学成绩有至关重要的影响，那么在培养学生解题思维的过程中就应该讲究方法套路。结合我多年的数学实践经验，我认为在培养学生数学解题思维能力时应该采用以下几种方法：（1）找准题眼，明确考查内容，快速答题。学生在考试过程中，有的学生可以快速地从题干中找到有效的信息，从而联系所学知识快速答题。学生解题思维的培养是建立在扎实的基础数学功底之上的，俗话说：“巧妇难为无米之炊。”掌握数学基础知识是培养快速理解题意、抓住考点的前提，所以老师应该帮助学生夯实基础知识，构建知识网络。例如：在讲解完七年级上册前三章内容之后，因为这三章内容主要讲的是让学生认识和理解有理数、实数，并且学会运算等知识，所以就这三章的内容进行回顾总结，帮助学生构建知识网络，然后通过专项试题进行练习。这样做可以帮助学生在以后的考试过程中涉及有理数等相关的知识点时，做到快速找到题眼，准确答题，提升学生答题的准确性和有效性。（2）拓展学生的解题思维，提升学生的解题能力。数学的很多知识点在本质是相通的，所以，学生在做题的过程中应该拓展解题思维，培养一题多解、逆向思维、数形结合等解题思维能力。一题多解就是针对同一题型从不同的角度采用多种解法，这样可以帮助学生掌握考题的要点，同时还可以加深学生对整个考题的理解，学生再遇到相类似的题就可以很快给出答案。逆向思维主要是指学生在做最后的大题时，可以根据问题反向推导。例如：在讲解相似三角形的相关知识点时，针对证明两个三角形相似的问题，学生可以进行逆向思维，先假设这两个三角形相似，然后反向思考若三角形相似利用性质进行推导，找到解题的关键点再用正常的解题步骤进行解题。数形结合主要是指代数问题几何化和几何问题代数化。代数计算问题有时候比较复杂，利用几何知识的直观便捷性，可以很好地提高学生的考场答题能力。例如：考题求方程组x2+3xy-1=0和2x-y+1=0的解的个数。学生可以将两个方程变形为y= x2+3x-1和y=2x+1，然后用关键点画出两个函数的图象，就可以清楚地看到两个函数有两个交点，这样做减少了运算的过程，降低了运算的出错率。几何证明问题也可以利用代数运算进行解决，代数运算具有逻辑清楚的特点，可以挖掘几何问题中潜在的数量关系，提高做题能力。数学运算有利于学生进行逻辑理解，函数图象解题直观简单便捷，所以数形结合有利于拓展学生的解题思维，帮助学生提高考试成绩。（3）培养学生答题思维的严密性，完整答题。在做最后的解答题时，部分学生由于答题不规范导致非知识性的丢分。逻辑严谨是学好数学的基本能力，所以，在平时的小测验中，教师应该强调学生按要求答题，同时要求学生将推理和运算过程完整的写出，减少不必要的失分。另外一个在考试过程中导致非知识性丢分的原因是字体潦草，学生在答题时由于字迹潦草，判卷老师看不清楚，最终导致错判，影响学生成绩，所以在要求学生完整答题的同时还应该注意答题字迹。（4）讲解试题时，调动学生的思维，让学生积极主动进行思考。传统的试题讲解方式就是照本宣科，按照标准答案进行讲解，学生只是被动地进行理解，限制了学生自主思考的空间，不利于学生解题思维的培养。因此，在进行试题讲解时，教师应该响应新课程改革的号召，以学生为中心，师生平等交流，营造轻松的课堂氛围，调动学生的积极性，从而帮助学生建立解题思维。例如：在讲解七年级下册第四章因式分解的相关知识点时，由于因式分解的知识点比较灵活，所以对于复杂的因式分解题，教师应鼓励学生说出自己的解题思路，这样做可以发挥学生学习的主体性，同时提升学生的数学解题思维能力。（5）错题分析，补齐短板，快速提升。因材施教就是针对不同的学生采取相应的手段，所以，每次考试后教师应针对学生的答题情况进行分析，对于正确率较低的考题进行重点讲解，同时将所涉及的知识点进行巩固。针对个别学生的不足进行专项训练，补齐短板，帮助学生有效复习，准确提升。例如：在八年级下册的期末考试中，有个别学生对涉及反比例函数的知识点的试题得分都不高，后来经过谈话了解到学生对反比例函数知识点掌握不牢固，通过对这些学生进行专项的补习训练，学生的成绩有了很大的提高。

三、数学解题思维培养的注意事项

数学解题思维的培养对于学生数学成绩的提高至关重要，但在培养过程中有很多需要注意的地方。首先，不要急于求成，思维的培养需要经过一定时间的训练，并且基础不同的学生进度也不一样，所以，老师应该时刻掌握学生的动态，对不同的学生采取相应的训练要求。其次，在学生解题思维培养的过程中，保证学生对基础知识的掌握度，切忌本末倒置，忽略基础知识的学习。最后，学生解题思维的培养对于老师业务素质有较高的要求，所以教师应该努力提高自己的业务水平，为提高学生的数学解题思维能力提供保障。

总之，努力培养学生的数学解题思维对于学生的发展有至关重要的影响。作为一名初中数学教师对此应该负有重要的责任，因此，在实际的教学过程中，教师应该认真施教，努力培养学生的数学解题思维，帮助学生提高数学成绩，为学生的全面发展作出自己应有的贡献。

［1］王先国.浅谈数学解证题中逻辑思维能力的培养［J］.现代阅读：教育版，2013.

［2］黄丽曼.初中生数学解题学习中自发领悟与元认知的实证研究［D］.陕西师范大学，2010.

·编辑杨国蓉