王丁　曹奇英　许洪云　沈士根

摘 要：为解决无线传感器网络节点协作策略的选择影响协作效果的问题，考虑到节点数量有限及个体随机性，基于模仿突变Wright-Fisher过程的随机演化博弈，提出了WSNs节点协作随机演化模型，并加入了与节点协作程度相关的惩罚机制。该模型弥补了复制子动态不适用于节点数量有限的WSNs节点协作演化建模问题。经过随机动力学分析，推导并证明了达到演化稳定状态的定理。最后通过实验验证定理并分析了选择强度和惩罚力度对WSNs节点协作演化稳定状态的影响。

关键词：无线传感器网络；协作；Wright-Fisher过程；随机演化博弈；模仿突变

中图分类号： TP393 文献标志码： A 文章编号：2095-2163（2016）01-

Abstract： To solve the problem of coordination decisions among WSNs nodes which affects the cooperation between nodes， considering limited numbers of nodes and individual stochastic effect， this paper constructs a stochastic evolutionary trust model of WSNs nodes based on imitated mutation Wright-Fisher process， and introduces a punishment mechanism related to the coordination level of nodes. The model compensated for the shortcoming of replicator dynamics where it was inapplicable to the WSNs having limited numbers of nodes. Theorems of arriving at the evolutionary stable state， through stochastic dynamics analysis， are deduced and proved. Experiments verify the conclusions and analyze the impacts of punishment levels and selection intensities toward the WSNs nodes coordination evolutionary stable state.

Keywords： Wireless Sensor Networks（WSNs）； Coordination； Wright-Fisher Process； Stochastic Evolutionary Game； Imitated Mutation

0 引言

无线传感器网络（Wireless Sensor Networks， WSNs） [1]是由数量众多的传感器节点以自组织和多跳等方式组成的无线网络。WSNs中传感器节点采集的数据需要被多个节点连续转发后才能到达目标节点。如果一个节点与其他节点协作，那么将会帮助其他节点转发数据包，使协作任务的成功率提高，可认为该节点获得收益；但在转发数据包的同时，节点本身需要付出一定的成本，如消耗能量、自身任务延时传输等。由于获得收益和付出成本是一个矛盾，因此若存在较多节点不和其他节点协作的情况，就会导致WSNs节点无法正常协作。因此，节点之间协作与否会直接影响到WSNs的稳定性和协作任务的成功率。

近几年来，已有许多学者使用演化博弈论的方法来分析网络中的一些矛盾问题。……