王骏

（天津市杨村三中）

探讨关于高中物理天体力学问题的解题策略

王骏

（天津市杨村三中）

高中时期物理课程是比较重要的学科之一，而高中物理课程中的天体力学也是高考的热点。天体力学是按照应用力学的规律来对天体的运动和形状进行研究，由于这方面知识比较抽象，所以很多学生对于这方面的知识掌握存在困难，天体力学方面的问题以及解题策略需要进行一定的研究和探讨。

物理；天体力学；策略

天体力学是高考的热点，每年基本都会有相关的考题出现。所以，探讨有关高中物理天体力学方面的解题方法和策略对于提升物理学习水平有着重大的意义。虽然天体力学方面的知识在课本上的知识点并不多，但是在一些习题中引用天体力学来处理的现象却很常见，且具有很强的综合性。

一、天体力学的概念

天体力学是天文学中的一个分支，也是力学和天文学科的交叉学科，它主要是运用力学规律对天体的形状、运动进行研究，其主要研究对象是太阳系内的天体和为数不多的恒星系统。天体力学主要运用的研究手段是数学，根据天体的形状、变化规律来研究。一颗苹果无意间落在了牛顿头上，接着他发现了苹果是垂直掉落，并根据其运动轨迹提出万有引力定律。牛顿的万有引力定律为天体力学奠定了基础。

二、天体力学的考题类型分析及解题策略探讨

高考考题中对天体力学知识的考查基本是选择题和填空题，计算题也不算少，但这方面的知识点总是让学生感到困惑，弄不清楚解题方式和思路应该是怎样的，所以需要引起高度重视。天体间的作用力大部分都是万有引力，而卫星和行星之间的运动就可以看成是一种匀速圆周运动，行星和卫星做圆周运动的向心力就是万有引力。虽然这方面的题型千变万化，但是只要掌握好解题的两条主要思路，并根据实际情况合理运用，就能掌握此类题目的解题策略。这两条分别是：其一，将天体的运动看作匀速圆周运动，则天体做圆周运动所需向心力由万有引力提供。这也是解决此类问题的基本方法和关键，运用时可根据具体情况选用适当的公式进行分析或计算；其二，物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小，即“黄金代换”。基本上运用这两个公式就可以解决一些常见问题，针对个别问题还需要结合其他公式方可求解。下面就列举几个天体力学中常见的问题探讨高中物理天体力学问题的解题策略。

1.将天体运动看作匀速圆周运动进行解题

针对这一题型，高中生要紧抓天体运动近似作匀速圆周运动，则天体做圆周运动所需向心力由万有引力提供这一核心知识点。

例1.一卫星绕某行星做匀速圆周运动。已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量M与卫星的质量m之比为M/m=81，行星的半径R行与卫星的半径R卫之比R行/R卫=3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R行之比r/R行=60。设卫星表面的重力加速度为g卫，则在卫星表面有：GMm/r2=mg卫。①经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。

解析：所得的结果是错误的。①式中g卫并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度。

正确解法是：卫星表面Gm/R2=g卫，行星表面GM/R2=g行。（R行/ R卫）2×（m/M）=g卫/g行，所以g卫=0.16g行。

例2.为了进行太阳进化过程的研究，需要知道太阳的质量M。已知地球半径R=6.4×106m，地球质量m=6.0×1024kg，日地中心的距离r=1.5×1011m，地球表面处的重力加速度g=10m/s2，1年约为3.2×107s。试估算目前太阳的质量M。

解析：假设为地球绕日心运动的周期为T，根据万有引力以及牛顿第二定律可知GmM/r2=m（2π/T）2r，地球表面处的重力加速度g=Gm/R2，两式联立得M=m（2π/T）2（r3/R2g）。

2.使用对象的大小等于万有引力解决一些问题

对于这种题型，要掌握物体的重力大小等于万有引力，即俗称的“黄金代换”。

例3.地球半径约为6.4×106m为已知条件，也知道了月球绕地球的轨道运动可近似视为匀速圆周运动，那么，如果要估算出月球距离地心的长度该如何计算？（结果只保留一位有效数字）

解析：根据天体运动规律可列式GmM/r2=m（2π/T）2r，得r3= GMT2/4π2，又将GM=R2g代换，故月球到地心的距离r2=R2T2g/（4π）2，取T≈30天，代入式中得r=4×108m。

总之，尽管近年高考的考题中有关高中物理天体力学知识点方面的考核题目和内容不断改革和创新，一些考题也随着当今社会的各种现象进行结合并推出，但终究其原理以及思维还是相通的。所以，我们只要掌握了几种典型题型的解决方法，那么在考试中遇到这方面的问题必定可以完美解决。

［1］陶成龙.天体运行问题的复习要点［J］.物理教学探讨，2005，23（18）：27-30.

［2］郭继胜.物理建模在天体力学中的应用［J］.甘肃联合大学学报（自然科学版），2009（S2）.

·编辑孙玲娟