河北省迁安市第一中学 郭红艳

注重培养学生的数学交流能力

河北省迁安市第一中学 郭红艳

数学 语言 交流

交流是一个人在社会生存的基本能力，而数学交流能力则是解决数学问题以及在数学运用中的关键。交流是思维活动中的重要环节，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式，有效的数学交流是学习数学的目标之一，数学交流能力是运用数学语言进行表达，有效交流的前提是学习和掌握数学语言。那如何培养和提高学生的运用数学语言交流能力呢？下面谈谈如何加强运用数学语言进行数学交流，培养和提高学生的数学交流能力。

一、加强数学的阅读理解教学

学生仅靠课堂上听教师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的，我们可以加强数学阅读训练。通过阅读，规范自己的数学语言，我们的教科书里许多章节都设置了“阅读与思考”“阅读材料”，这些“阅读材料”中的文字中大量采用数学符号、图形语言、数学化的自然语言，我们可以借助这个平台，使学生在开拓视野的同时，与数学语言“零距离”接触，做好与标准数学语言的交流。不断扩充自己的数学语言，逐渐增强数学语言的理解力、转译能力。逐渐地在用数学语言的谈论中“有话可说”，提高数学语言的表达能力。

除了读教科书，教师还可以引导学生读一些其他的数学资料。让学生通过不断地阅读、讨论、交流来提高自己用数学语言的能力。在教学时利用导学案，让学生先阅读课本完成导学案，再进行引导。例如，函数符号f（x）可以从以下几个方面引导学生进行意义理解。第一，理解基本含义。f（x）是以x为自变量的一个函数，表示的是一个映射或对应关系f∶x→f（x）。如当f（x）=x2-2x-3（x∈R)，x=a→f（a）=a2-2a-3。f（a）是函数在a处的函数值。第二，增强对“对应”的理解。f（x）表示的是括号中的对象与对应对象的一种对应关系，不管括号中的对象（自变量）取什么值，与其对应的都是在对应关系结构（如果关系是可以用数学式子表示的）中用这个值代替对象而得的值。如“x+1”对应的不是f（x）+1，而是f（x+1）=（x+1）2-2（x+1）-3。第三，进一步加深对f（x）意义的理解。可以通过诸如“已知f（x+1）=x2+x-3，求f（x）”等问题的思考、讨论而获得。

二、重视数学语言之间的互译训练，培养学生将数学文字语言转换成数学符号语言的能力

互译是指将普通语言数学化，比如由具体的对应关系逐步抽象形成映射、函数的概念，以及对抽象的数学语言理解内化，借助普通语言或具体实例表达交流。比如根据映射和函数的定义构造映射和函数实例；互译还包括不同形态的数学语言之间的转换，集合的自然语言表示、符号语言表示及韦恩图表示。互译的过程体现对立统一的思想，有助于不同思路的转换与问题化归。

数形结合是图形表示的重要形式，在运用数形结合方法解决问题的过程中，能够有效地用文本表示和图形表示。例如，已知“x+2y=5,求x2+y2的最小值”，可以转译为“求直线x+2y=5上的点到原点的距离的最小值”，进一步再转换为“求原点到直线x+2y=5的距离”的语言表达形式，这既沟通了代数与解析几何的联系，又使问题变得更简单易求。

三、互动交流方式

互动交流可以达到培养学生数学语言能力的目的。数学教学过程必然伴随交流过程，如师生交流、生生交流。交流对数学学习是非常重要的，交流可以帮助学生在直觉的观念与抽象的数学语言之间建立联系，帮助学生把实物的、图形的、口头的数学概念联系起来，发展和深化学生对数学的理解。

在教学中可以尝试在分组教学中培养学生的表达能力。可以在课上鼓励学生提问和回答问题的方式，让他们用数学语言表达出自己的思想，和老师、同学互动交流；或者组织小组，让学生之间进行互动交流，老师给予适时指导；或者通过角色扮演，加强互动交流，提高语言表达的兴趣，还可以小组内部互批作业，总结作业的问题。这些都是多元化的互动交流形式。

总之，在数学教学中，让学生学习和掌握数学语言，对培养和提高学生的数学交流能力是非常重要的。只有积极发挥数学交流在数学学习中的作用，才能使学生素质得到全面发展。让学生学会交流是学生将来走向社会、适应新环境，求得生存与发展的一种能力。