黄志川，吴 蒙

(南京邮电大学 计算机学院，江苏 南京 210023)

多目标优化的相控阵三维方向调制方法

黄志川，吴 蒙

(南京邮电大学 计算机学院，江苏 南京 210023)

针对无线通信系统物理层安全，提出一种基于多目标优化的相控天线阵三维方向调制技术。研究了基于相控阵的二维方向调制技术，在此基础上，引入俯仰角构建三维方向调制技术，并采用多目标优化的遗传算法，通过第二目标函数将非期望俯仰角上的星座图畸变最大化，保证合法接收者垂直方向上的信息传输安全，同时克服单目标遗传算法产生的调制信号对俯仰角的不敏感性。对算法进行仿真性能分析，并给出了物理层安全中潜在的研究方向。

物理层安全；相控天线阵；方向调制；多目标优化

0 引 言

Carey等[1]在2004年首次将智能天线技术和物理层安全相结合，利用波束赋形技术将发射功率集中在合法信道中，从而有效降低窃听者信号接收功率。近年来基于多天线环境下的物理层安全信号调制技术和波束赋形技术日益受到广泛关注。

Hero[2]研究了多输入多输出(Multi-Input Multi-Output,MIMO)环境下的通信安全，并引入了具有单天线的窃听者，还设计了一个基于SCI可见的传输策略来实现低截获率或者令窃听者难以察觉SCI。最终得出结论：窃听者在完全不知道SCI的情况下，利用时空星座可以得到一个次优的安全通信策略。文献[3]提出了一种基于近场天线直接调制并合成方向信息的模拟传输框架，这种方法并没有使用数字基带调制，而是利用天线开关改变电磁边界状态，从而调制天线信号的相位和振幅。文献[4]提出了一种基于双切换天线阵的方向调制信号，在天线端用发射天线切换的方法综合出调制信号，同时用射频调制代替基带调制以使非期望方向的星座点产生畸变。这种方法的缺点在于切换产生的谐波分量会带来发射功率的浪费。文献[5-7]分别提出了基于差分方法、遗传算法和粒子群算法设计发射阵列的时间序列的方向调制方案。这些方案也会带来发射功率的浪费。文献[8]提出了基于伪随机星座图旋转及添加微弱人工噪声的物理层安全方法。发射端在完成星座调制之后按照和合法接收者约定的旋转角度进行旋转。在高速传输的情况下，窃听者破解旋转角度的难度很大，从而保证了信息传输的安全。文献[9]提出了一种基于相控阵的定向调制技术，通过修改天线阵中每个天线的相移值，可以使信号在特定方向形成正确的星座图。主要是通过单目标的遗传算法，以实现在期望方向上能综合出正确的星座图。文献[10]在文献[9]的理论基础上实现了一个基础相控阵方向调制的通信系统。文献[11]在此基础上通过多目标优化扩大星座点之间的欧氏距离，但是该方法仅考虑了方位角和星座图的变化，无法保证合法接收者垂直方向上的信息安全。文献[12]提出一种基于天线子集选择的方向调制技术，充分利用大规模天线阵列的物理特性来提升物理层的安全。

Negi和Goel[13]针对波束赋形的缺陷在波束赋形时联合人工噪声。在此基础上，文献[14]提出了最优的功率分配以及联合人工噪声的波束赋形策略。传统的信号调制技术关注点主要集中在提升通信系统的稳定性和容量上。随着物理层安全技术的发展，人们开始研究利用多天线丰富的物理特征资源结合信号调制技术实现物理层安全。

文中对基于相控天线阵的物理层安全方向调制技术进行研究，提出一种基于多目标优化的相控阵三维方向调制技术。

1 方向调制

传统通信系统中信号经过数字调制后就直接上变频到射频并通过天线阵传输，所有接收者接收的调制信号是相同的，只存在增益和信噪比的差异。方向调制技术的思想是在基带数字调制时，对信息比特映射成星座符号，通过引入方向参数使得合法方向可以接收到正确的星座图，而非法方向无法接收到正确的星座图。

y(k,θ)=h(θ)x(k)+s(t)

(1)

其中，x(k)为发射机发射信号；s(t)为t时刻的加性噪声；h(θ)为接收者每一根天线接收信号的方向系数，表达式如下:

(3)

将式(2)和式(3)带入式(1)，可以推导出:

从式(4)可以清晰地看到，当θ=θT时QPSK信号的系数为1，是可以接收到正确信号的。当θ≠θT时QPSK信号的系数变小，故最终的星座图在大小上产生了变化，但是形状(即传输的符号信息)却没有变。

文献[8]提出了一种基于相控阵的定向调制技术，通过修改天线阵中每个天线的相移值，可以使信号在特定方向形成正确的星座图。基于相控阵的方向调制技术传输模型如图1所示。与传统的信号调制不同，方向调制技术是通过相移控制器调节信号的相移来实现信号调制，信源信息被融合进天线发射信号的相移中，接收者可以通过接收信号的相移还原出星座图。

图1 相控阵天线传输模型

由于阵元间距为半个波长，根据天线原理远场接收信号可以表示为：

(5)

2 基于相控阵的三维方向调制

天线阵是在三维空间中传输信号的，传统的方向调制技术主要集中在研究将星座图与方位角作关联，却无法保证垂直方向上的安全，即合法接收者正上方或正下方的窃听者依然可以通过敏感的接收机接收到正确的星系。因此将基于相控阵的方向调制置于三维空间中去研究更具有实际意义。

在三维坐标中的天线阵发射模型图中，一般相邻阵元间距设为半个波长。发射天线到远场接收目标的距离为r。方位角为θ，俯仰角为φ，由于远场目标足够远，故可认为所有天线发射的信号是平行的(即每根天线发射信号的方位角和俯仰角一致)。此时的远场接收信号应表示为：

(7)

如果将式(7)带入上一节的仿真模型，可以得到不同俯仰角所对应的星座图。然而通过单目标遗传算法得出的星座图对俯仰角的变化并不敏感，即使在俯仰角相差20°的情况下，非法接收者还原出来的星座图和QPSK信号星座图依然相差不大，故简单引入俯仰角参数并直接采用传统的单目标遗传算法，调制出来的信号无法有效实现合法接收者垂直方向上的信息安全。因此文中使用多目标优化的遗传算法，优化目标函数可改为：

(8)

其中，φd为期望俯仰角。

式(8)中第二目标函数的目的是将期望俯仰角±20°范围内的星座图畸变最大化。如果将第二目标函数最小化，可以得到最差解，即期望俯仰角±20°范围内的星座图畸变最小化的结果。最差解的式子为：

(9)

多目标优化遗传算法的步骤如下：

(1)产生由二进制表示的初始种群。

(2)将初始种群带入目标函数进行衡量，这里两个目标函数的权重均为0.5。

(3)进行基因选择，合并、重组以及种群变异。

(4)是否达到设定的迭代次数，如果是则结束，否则转到步骤(2)。

图2给出了将第二目标函数最大化以及最小化时解的对比。文中使用英国谢菲尔德大学标准遗传算法进行仿真计算，为了便于在多目标函数情况下使遗传算法得出的结果趋于稳定，这里设置个体数目为200，最大遗传代数为200，代沟为0.9，多目标优化问题利用权重系数变换法很容易求出Pareto最优解，文中确定f1和f2的权重系数都为0.5。

图2 第二目标函数最大化以及最小化时解的对比

从图2中可看出,第二目标函数最大化(最优解)时种群均值稳定在1.4左右，种群最大解稳定在2.5，而当第二目标函数最小化(即最差解)时种群均值稳定在0.2左右，而种群最大解趋近0.5以下。最优解和最差解的种群均值相差7倍，说明第二目标函数对于扩大非期望俯仰角的星座图畸变起到了优化作用。

3 性能仿真

文中使用八元的均匀天线线阵作为模型。发射每种信号四根天线均匀各自的相位移动值，集合F一共有四种情况，故模拟发射一套QPSK信号一共有十六种相移值。表1给出了使用单目标遗传算法方向调制技术的情况下当期望角度为60°时天线阵发送QPSK信号所需相移值的结果。

根据表1的结果在不同的信号接收角度可以还原出如图3所示的星座图。

从图3中可以看出，在期望角度为60°的合法接收者可以还原出和QPSK一致的星座图，而在55°方位角的接收者还原出的星座图产生了一定的畸变，当方位角偏离到50°时星座图的这一畸变进一步扩大。

表1 天线发射信号的相移值

图3 不同方位角星座图和QPSK信号星座图的对比

图4给出了发射不同信号的方向图，可以看出主瓣并不一定是朝着期望角60°，即合法接收者接收的信号功率并不是最高的。发射四种信号的功率分别为

图4 不同信号的方向图

-15.608 2dB，-11.758 8dB，-12.813 9dB，-21.107 2dB且均值为-15.322 0dB。但是就算非期望方向上的辐射功率大于期望方向，在非期望方向上也依然无法从畸变的星座图中还原出传输信息，这也就是方向调制的意义所在。

将上一章的多目标优化遗传算法进行仿真，第二目标函数的最大化解和最小化解，可以得到图5所示的不同俯仰角对应的星座图。

从图5中可以看出，当俯仰角为10°时星座图产生了较明显的畸变，使得合法接收者垂直方向上的窃听者无法有效地还原传输信息。四种信号的发射功率分别为-14.912 3dB，-13.646 6dB，-15.892 5dB，-17.012 7dB。均值为-15.366 0dB，这一数据同二维方向调制情况下的15.322 0dB基本相似，可见信号发射功率并没有受到明显影响。

图5 不同俯仰角的星座图同QPSK信号星座图的比较

4 结束语

文中提出了一种基于多目标优化的相控阵三维方向调制技术，引入俯仰角将二维方向调制扩展到三维，仿真发现在使用传统的基于单目标遗传算法的相控阵方向调制技术的情况下，接收信号对俯仰角的变化并不敏感，合法接收者垂直方向上的窃听者依然可以窃听到有效信息。在不影响发射功率的情况下，利用多目标优化的第二目标函数扩大非期望方向上的星座图畸变程度，使得合法接收者垂直方向上的窃听者无法还原出正确的星座图。

一个信号从发出到接收，中间要经过许多的处理过程，如信源编码、信道编码、信号调制等，在对这些信号进行处理的过程中，很多物理层安全的研究者通过把对信息理论的相关研究融入进去，从信息理论的角度为现有的无线网络安全构建一层屏障。下一步的研究方向是结合大规模天线阵列丰富的物理信道特征资源，利用这些特征来模仿信号调制的过程，使得接收者接收的信号与具体信道特征或者方向相关联。

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Three-dimensional Direction Modulation of Phased Array Based on Multi-objective Optimization

HUANG Zhi-chuan，WU Meng

(School of Computer,Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210023,China)

Aiming at the physical layer security of wireless communication system,a new method of 3D directional modulation technology based on multi-objective optimization is proposed.The two-dimensional direction modulation technology is studied based on phased array,and on this basis,the pitch angle is introduced to construct the three-dimensional direction modulation technique.The genetic algorithm for multi-objective optimization is adopted,and the second objective function is used to maximize the constellation distortion and guarantee the safety of information transmission receiver in a vertical direction,at the same time,overcoming the insensitivity of single objective genetic algorithm to generate a modulated signal of angle of pitch.The simulation performance of the algorithm is analyzed,and the potential research direction of physical layer security is given.

physical layer security;phased array;directional modulation;multi-objective optimization

2016-01-08

2016-05-11

时间：2016-09-19

江苏省基础研究计划(BK20151507)

黄志川(1990-)，男，硕士，研究方向为物理层安全；吴 蒙，教授，博导，研究方向为无线通信、信息安全等。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20160919.0842.046.html

TP301

A

1673-629X(2016)11-0111-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.11.025