蔚瑞(渤海大学 辽宁 锦州 121000)

FIR滤波器的等波纹最佳逼近法优化设计

蔚瑞
(渤海大学 辽宁 锦州 121000)

本文针对窗函数设计法和频率采样法在FIR滤波器设计中存在较大的资源浪费的问题提出采用等波纹最佳逼近法进行优化，并且采用MATLAB编程对窗函数设计法和该方法进行比较以求能直观地验证其优越性。

FIR滤波器优化设计；等波纹最佳逼近法；MATLAB仿真

1.引言

在现代信号处理中，例如图像处理、数据传输、雷达接收以及一些要求较高的系统对相位要求较为严格所以通常采用有限冲激响应滤波器即FIR滤波器。设计该滤波器的方法一般有窗函数设计法和频率采样法，虽然它们简单方便，易于实现但都有缺点，总的来说是所设计的滤波器性价比低，所以FIR数字滤波器的最优化设计就显得格外重要。

2.FIR数字滤波器的优化设计

2.1 优化设计准则

优化设计有以下三种方法：均方误差最小化准则、最大误差最小化准则和切比雪夫最佳一致逼近。其中均方误差最小准则就是选择一组时域采样值，以使均方误差最小。这一方法注重的是在整个-π～π频率区间内总误差的全局最小，但不能保证局部频率点的性能，有些频点可能会有较大的误差。最大误差最小化准则（也叫最佳一致逼近准则）是通过改变N个频率采样值（或时域h（n）值），使频响误差在给定频带范围内最大逼近误差达到最小。

2.2 等波纹最佳逼近法

2.2.1含义及优点 使用的最佳化准则是“最大误差最小化准则”，所谓的等波纹是指用此方法设计的FIR数字滤波器的幅频响应在通带和阻带都是等波纹的，而且分别控制通带和阻带波纹幅度。……