宋世泽,郑勇,王鼎蔚

(1.信息工程大学 导航与空天目标工程学院,郑州 450001;2.北斗导航应用技术河南省协同创新中心,郑州 450001)

三种坐标转换模型的比较

宋世泽1,2,郑勇1,2,王鼎蔚1,2

(1.信息工程大学 导航与空天目标工程学院,郑州 450001;2.北斗导航应用技术河南省协同创新中心,郑州 450001)

本文分别用罗德里格参数、欧拉角、四元数构造旋转矩阵,进行坐标转换,然后做出比较。文章对三种模型的误差和效率都作出了实验分析,结果表明,在没有较好的初值情况下,罗德里格和四元数模型效率较高,但欧拉角和罗德里格模型的精度较高。因此,在没有初值的情况下,建议优先选取罗德里格模型。

罗德里格参数;欧拉角;四元数;坐标转换

0 引 言

在大地测量、摄影测量、和工程测量等应用中,经常用到坐标转换,这就需要解算坐标转换模型中的未知参数,其中关键的部分是解算构成旋转矩阵的未知参数。

有多种方法可以构造旋转矩阵,常用的三种方法为罗德里格参数、欧拉角和四元数法。这三种方法都有各自的特点。罗德里格参数法可以计算出较为精确的初始值,并且最后得到的误差方程形式较为简单,因此,比较适合用在相机检校上,文献[3-6]均利用罗德里格参数克服了相机检校中旋转矩阵的初始值不易获取的问题。在有些应用领域,由于旋转角直接给出,因此选用欧拉角构造旋转矩阵更为简单,例如在视频全站仪测量中,旋转角由全站仪精密测定,文献[7-12]对此做了详细阐述。……