侯光华,韦武刚,顾超,袁辉

(61773部队,乌鲁木齐 831400)

BDS区域系统定位性能及星座冗余性仿真分析

侯光华,韦武刚,顾超,袁辉

(61773部队,乌鲁木齐 831400)

本文首先对北斗区域系统在一般服务区、重点服务区和主要战略方向的定位性能进行了分析和仿真;然后分别针对GEO卫星、IGSO卫星和MEO卫星出现失效卫星时的情况,分析了北斗区域系统定位性能的变化，结果表明，北斗区域系统在服务区内的定位性能达到设计指标，区域星座具有良好的冗余备份性,任意2颗卫星发生故障都不会对定位性能造成明显影响，不同类型卫星对系统性能影响不同,GEO卫星和IGSO卫星对系统影响较大,而MEO卫星对系统影响较小。因此在后续全球卫星星座布设时,要充分考虑GEO卫星的在轨冗余性、IGSO卫星对提高高纬度地区覆盖性能的重要性以及MEO卫星对扩展全球系统性能的重要性。

北斗卫星导航系统;导航星座;定位性能;冗余完好性;卫星失效

0 引 言

北斗卫星导航系统(BDS)是中国自主研制、独立运行的卫星导航系统,与美国的全球定位系统(GPS)、俄罗斯的全球导航卫星系统(Glonass)以及欧盟的伽利略卫星导航系统(Galileo)并列为全球四大导航定位系统。BDS可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠的定位、测速、授时服务,并兼具短报文通信能力。系统于2012年12月27日完成区域阶段部署,可为亚太大部分地区提供公开服务，截止到2012年底,在轨工作卫星有5颗地球静止轨道(GEO)卫星、4颗中圆地球轨道(MEO)卫星和5颗倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星[1]。

定位性能是卫星导航系统的核心指标之一,关系到系统应用的深度和广度。本文基于BDS区域星座方案建立空间仿真模型,从几何精度因子、可见卫星数目和定位精度三个方面对服务区域内的定位性能进行分析。同时研究在区域星座中出现失效卫星时的定位性能,为后续全球系统的星座布设和性能优化进行有益探索,提供参考数据。

1 导航卫星星座的空间几何分布

卫星导航系统的定位精度取决于两个方面:一是观测量的精度;二是所观测卫星的空间几何分布,通常称为卫星分布的几何构形。当观测量精度一定时,卫星星座的空间几何构形就成为影响系统定位精度的主要因素。当参与定位的卫星分布在相同的轨道高度上且卫星类型相同时(比如GPS、Glonass、Glileo),它们具有相同的轨道误差,所得的观测量精度相同,这时只需要考虑定位星座的空间几何分布,选取最优的定位星座,即可获得较小的GDOP值,进而得到较高的定位精度。当定位星座由分布在不同轨道高度上的异质卫星组成时(比如BDS),由于不同轨道上的卫星具有不同的轨道误差,每个卫星的观测量的精度就会有所不同。此时可以引入加权几何精度因子,根据不同卫星的不同测距误差,对观测值赋以相应的权值,从而可以更加客观地评估定位精度。

1.1 GDOP的定义和几何意义

根据接收到卫星测距值列出的方程组,并对方程组进行线性化,得出伪距误差的线性化方程可表示为

Δρ=H·P·Δx,

(1)

式中: Δx有4个分量,前3个分量是用户离线性化点的位置偏移,第4个分量是用户钟差离线性化点的时间偏移。利用GDOP对定位精度分析时通常认为各观测值之间是独立等精度的,即其权阵P为单位矩阵。Δρ是用户实际伪距值和线性化点处的估计值的矢量偏移,H是一个n×4的矩阵。

(2)

式中:H表示用户至导航卫星的方向余弦矩阵;ej=(exjeyjezj)为近似用户的线性化点指向第j颗卫星的单位矢量。如果单位矢量ej的末端不是全在一个平面上,则对于可见星数n≥4均可用最小二乘法求解，协方差为

cov(Δx)=E(Δx·ΔxT)=(HT·P·H)-1·

cov(Δρ),

(3)

(HT·P·H)-1可以用分量形式表示为

(4)

根据表征不同分量的精度,精度因子(DOP)可分为:位置精度因子(PDOP)、水平分量精度因子(HDOP)、垂向分量精度因子(VDOP)、时间分量精度因子(TDOP)以及几何精度因子(GDOP)。并分别由式(4)中矩阵对角线上的元素计算得到,分别表示为

(5)

(6)

(7)

(8)

1.2 北斗卫星导航系统的加权精度衰减因子

加权精度衰减因子WGDOP,是采取对不同类型的卫星测距值赋予一定的权值,权值大小反比于卫星测距均方差,从而减小定位误差[2]。

北斗卫星导航系统由GEO卫星、MEO卫星和IGSO卫星三种卫星组成,不同轨道特性的卫星定轨误差和外推误差不同导致其广播星历精度不等[3]。对于地球同步轨道的GEO卫星来说,定轨时卫星的钟差难以分离,加上GEO卫星受光压影响很大,相同条件下由GEO卫星星历误差引入的测距误差约为MEO卫星的两倍。MEO卫星测距误差约为±8 m,GEO卫星约为±11 m[2].IGSO卫星在局部地区轨道测定精度较GEO卫星、MEO卫星来说是最好的[3],但其轨道高度与GEO卫星相同,所以受光压影响也较大,这里假设它的测距精度与MEO卫星相同。

在观测值独立的情况下可得到观测值的协方差阵

(9)

(10)

其协方差矩阵为

cov(Δx)=E(Δx·ΔxT)=(HT·P·H)-1·

cov(Δρ) .

(11)

由此可得,加权GDOP可表示为

(12)

2 仿真和结果分析

北斗卫星导航系统目前星座布局为5颗GEO卫星、5颗IGSO卫星和4颗MEO卫星。仿真区域按照一般服务区、重点服务区设置,一般服务区为55°E-180°E,55°N-55°S,重点服务区为75°E-135°E,10°N-55°N.

利用STK软件建立BDS星座仿真环境,设置仿真时间为24h,数据采样间隔为60s,卫星截止高度角为10°,仿真分析按照一般服务区、重点服务区、主要战略方向及星座冗余和完好性四种方式进行。

2.1 一般服务区仿真分析

将区域对象划分为经纬度1°×1°的多个小方格进行覆盖性能分析,如图1所示,图中不同的灰度区域代表不同的GDOP大小。统计结果显示在一天内平均GDOP值为2.9,最小值为1.2,最大值16.5,绝大部分地区的GDOP值都小于6.0,说明目前北斗卫星导航系统已经能够对亚太地区形成有效的覆盖。从图1还可以看出服务区域内,整体趋势为低纬度地区好于高纬度地区,并且以经度110°向两侧覆盖逐渐变差,图中不同的灰度区域代表不同的GDOP大小。

2.2 重点服务区仿真分析

重点服务区按照精度衰减因子、可见星数目及定位精度三种指标进行分析。

2.2.1 重点服务区精度衰减因子分析

将重点服务区划分为经纬度1°×1°的多个小方格,使用STK软件分析GDOP的整体分布,结果如图2所示,可以看出绝大部分地区的GDOP值小于5.0.

图2 北斗区域系统重点服务区域GDOP分布图

对重点服务区域的GDOP变化进行统计分析,数据显示在一天内GDOP变化平均值为2.6,最小值为1.334,最大值为6.177,如图3所示。

2.2.2 重点服务区可见卫星数分析

对重点服务区域内的可见卫星数目统计分析,结果显示在一天内平均可见卫星数目为10～11颗,最小值为6颗,最大值为14颗,如图4所示。

2.2.3 重点服务区定位精度分析

考虑不同类型卫星的测距误差,对重点服务区域内定位精度进行分析,统计数据显示在一天内平均定位精度为9.0 m,最小值为4.3 m,最大值为27.4 m,如图5所示。

图3 北斗区域系统系统重点服务区域GDOP变化

图4 BDS重点服务区域接收卫星数目变化

图5 北斗区域系统重点服务区域定位精度变化

由图2至图5可以看出,BDS在重点服务区域内定位性能良好,达到系统设计指标,低纬度地区性能更为优越。但是在我国西部地区的个别时间段覆盖相对较差,GDOP值在5和6之间。同时对比图3、图5,可以看出定位精度与GDOP值之间存在线性相关关系。

2.3 主要战略方向仿真分析

在重点服务区域内选择具有代表性的几个战略点位,分别为北京、哈尔滨、喀什、乌鲁木齐、香港、拉萨作为具体分析对象。设置卫星截止角度为10°,分析24 h内各城市可见卫星数目、GDOP及定位精度变化情况,统计结果如表1所示。

表1 主要战略方向仿真分析结果

由表1可以看出,BDS在我国境内的主要战略方向具有非常好的覆盖性能,尤其在低纬度地区定位性能更加优越。

表1所示是在等测量精度的情况下得出的,由于BDS中有三种不同类型的卫星,使用式(9)的加权精度衰减因子(WGDOP)对其覆盖性能重新进行分析,可以更加客观地评价分析结果,如表2所示。

表2 主要战略方向加权仿真分析结果

为了更加直观的显示使用WGDOP对定位性能的改善程度,选取北京作为分析对象,对比分析使用WGDOP前后的精度衰减因子及定位精度变化,结果如图6所示。

图6 北京精度衰减因子及定位精度对比分析结果

综合对比表1、表2及图6可得出,使用加权精度衰减因子处理后,在卫星接收数目不变的情况下,精度衰减因子减小,定位精度也有了明显改善,证明了使用加权精度衰减因子有利于提高整个服务区域的定位性能。

2.4 星座冗余和完好性分析

导航卫星在苛刻的外太空环境中长时间运行,受到环境影响经常出现卫星故障、失效等情况,导致系统性能下降,不同种类的卫星失效对系统性能的影响也不同。

分别模拟GEO卫星、IGSO卫星、MEO卫星出现1～4颗卫星失效时,系统定位性能的变化。将重点服务区域划分为经纬度1°×1°的小方块进行模拟分析,提取可见卫星数目、精度衰减引子、平面定位精度三个指标,分析研究系统冗余性和完好性,仿真分析结果如表3、表4、表5所示。失效卫星为0,表示所有卫星正常工作时系统的定位性能,以此作为基准来对比分析。

表3 GEO卫星失效仿真分析结果

表4 IGSO卫星失效仿真分析结果

表5 MEO卫星失效仿真分析结果

为了更加直观的分析系统中出现失效卫星时的性能,分别模拟出现4颗GEO卫星失效或者4颗IGSO卫星失效或者4颗MEO卫星失效等极端情况时,对系统的定位精度进行重点分析,结果如图7、图8、图9所示。

图7 4颗GEO卫星失效时服务区域内的定位精度分布图

图8 4颗IGSO卫星失效时服务区域内的定位精度分布图

图9 4颗MEO卫星失效时服务区域内的定位精度分布图

结合表3～表5、图7～图9可以看出

1) 当有1-2颗卫星失效时,可见星数目和精度衰减因子变化不大。当有3颗及以上的卫星失效时,不同类型的卫星造成的影响不同:当失效卫星为GEO卫星时,最小可见卫星数目下降为3,说明在部分时间段内,用户将无法完成定位;当失效卫星为IGSO卫星时,可见星数目减少,精度衰减因子变差,部分地区定位精度下降较为严重;当失效卫星为MEO卫星时,可见星数目和精度衰减因子变化较小,个别地区定位精度略有下降。

2) GEO卫星24 h可见,对可见星数目、精度衰减因子和定位精度等系统服务性能影响最大。IGSO卫星对系统性能影响仅次于GEO卫星,MEO卫星对区域系统的影响最小。

综合分析可得出,北斗卫星导航系统在重点服务区域内具有较好的冗余性和完好性,在1～2颗卫星因故障失效不能提供定位服务时,整个星座性能并没有大的改变,只是局部地区某时段的定位精度变差,在3颗及以上的卫星发生故障时系统性能才有较大的下降,说明星座设计对三种卫星均具有较好的冗余性和完好性。

3 结束语

本文基于北斗卫星导航系统区域星座方案,使用STK软件建立了模拟仿真系统,从可见卫星数目、几何精度因子、定位精度三个方面对覆盖区域内的性能进行统计分析。同时分析了区域星座中出现故障卫星时的系统性能。结果表明，北斗卫星导航系统在重点服务区域内平均定位精度小于10 m,平均GDOP小于3,可见星数量平均为10～11颗,最小可见星为6颗,最大为14颗。在一般服务区内也达到了系统的设计指标。同时研究了在出现故障卫星时,系统的定位性能变化。结果表明，星座具有良好的冗余备份功能,任何2颗卫星发生故障都不会对系统服务性能造成太大影响。不同类型卫星对系统性能影响不同, GEO卫星和IGSO卫星对系统的影响较大,而MEO卫星对系统影响较小。因此在后续全球卫星星座布设时,要充分考虑GEO卫星的在轨冗余性、IGSO卫星对提高高纬度地区覆盖性能的重要性以及MEO卫星对扩展全球系统性能的重要性。

[1] 中国卫星导航系统管理办公室.北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件公开服务信号(1.0版)[EB/OL].(2013-12-27)[2016-02-17]http://www.beid-ou.gov.cn/attach/2013/12/26/20131226fe8b20aad5f34091a6f8a84b08b1c4b1.pdf

[2] 王梦丽,孙广富,王飞雪,等.混合星座导航系统的加权几何精度因子分析[J].中国空间科学技术,2007,10(5):50-56.

[3] 许其凤.区域卫星导航系统的卫星星座[J].测绘工程,2001,10(1):1-5.

[4] 中国卫星导航系统管理办公室.北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件公开服务信号(2.0版)[EB/OL].(2013-12-27)[2016-02-17]http://www.beid-ou.gov.cn/attach/2013/12/26/2013122604a521b35b7f4a54b44cfbbc8abd74a8.pdf

[5] 陈正坤,刘文祥,苏映雪,等.北斗系统混合星座对DOP值和RDOP值的影响分析[J].全球定位系统,2015,40(5):7-12.

[6] 杨元喜,李金龙,王爱兵,等.北斗区域卫星导航系统基本定位性能初步评估[J].中国科学,2014,44(1):72-81.

[7] 李国重,李建文,焦文海,等.顾及卫星故障修复的导航星座PDOP可用性分析方法研究[J].武汉大学学报(信息科学版),2010,35(7):841-845.

[8] 徐嘉.故障卫星分布对星座PDOP可用性影响的建模及评价[J].航空学报,2008,29(5):1139-1143.

Simulation Analysis of Positioning Performance and Constellation Redundancy of BDS Regional System

HOU Guanghua,WEI Wugang,GU Chao,YUAN Hui

(Unit61773ofPLA,Urumqi831400,China)

Firstly the regional Beidou System in general service area, the focus of the service area and our country the main strategic direction of the positioning performance were analysis and simulation; then aiming at the satellite failure existing in the GEO, IGSO satellites and MEO satellites, analyzes the regional Beidou system performance changes. The results show that the positioning performance of the Beidou System in the service area reaches the design target. Regional constellation has a redundant backup good, any of the 2 satellite faults have no obvious influence on the positioning performance. Different types of satellite system performance in different impact, GEO satellites and IGSO satellite greater impact on the system, while a smaller impact on the system MEO satellite. So in the subsequent global satellite constellation layout, to fully consider the GEO satellite orbit redundancy, IGSO satellites to improve the coverage performance of the importance and MEO satellites to the expansion of the importance of the global system performance of the high latitudes.

BeiDou satellite navigation system; navigation constellation; positioning performance; redundancy integrity; satellite failure

2016-06-01

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.06.003

P228.4

1008-9268(2016)06-0011-07

侯光华(1982-),男,陕西大荔人,工程师,主要研究方向为GNSS精密定位及数据处理。

韦武刚 (1985-),男,陕西韩城人,工程师,主要研究方向为GNSS数据质量分析及测试评估技术。

顾超 (1984-),男,新疆昌吉人,助理工程师,主要研究方向为GNSS导航星座设计。

袁辉 (1990-),男,陕西西安人,助理工程师,主要研究方向为GNSS误差分析。

联系人：侯光华 E-mail: hgh0902@163.com