常有宝，葛文萍，韩前方

（新疆大学信息科学与工程学院，乌鲁木齐 830046）

基于AF/DF方式最优MIMO中继在同频干扰下的性能分析

常有宝，葛文萍，韩前方

（新疆大学信息科学与工程学院，乌鲁木齐 830046）

由于频率复用技术的广泛应用，节点间的同频干扰凸显，并成为当前限制移动接入网络容量进一步提升的主要瓶颈之一。其中，中继节点面临的干扰是整个移动通信网络干扰问题的重要组成部分。虽然中继能够有效地提高分集增益和复用增益，但同时也受到同频干扰的制约，影响系统性能。对AF/DF协作方式下最优中继选择进行了研究，以使得在同频干扰下MIMO中继系统信噪比最大化，并对AF/DF方式下的最优MIMO中继在同频干扰下的中断概率进行性能分析。通过理论推导和蒙特卡罗仿真结果表明，与AF,DF协议中继在同频干扰下的中断概率性能相比，AF/DF方式下最优中继选择在同频干扰下的中断概率远低于AF，DF协议中继在同频干扰下的中断概率。

MIMO中继系统；同频干扰；中断概率；AF/DF最优中继

0 引言

中继在无线网络中是十分有用的，其包含在4G网络的标准之中，例如LTE-A和802.16[1]。协作中继协议可分为三大类，固定中继,选择中继和增强中继。而固定中继协议包括放大转发（AF）和解码转发(DF）协议，AF协议中继节点仅根据功率约束简单的线性放大接收到的信号，是一种最简单的放大转发协议，AF能很好地实现空间分集，但会放大信道中的噪声。在DF协议中，中继首先对接收到的信号进行解码然后重新编码发送到目的节点，DF协议不会像AF协议那样放大信道中的噪声但当信道质量较差时会发生错误译码。在文献[2][9][14]中对AF协议固定增益MIMO中继系统的中断概率求解进行了简化，并对其进行了中断概率性能分析，应用输入输出天线数量越多，中断概率越小。在文献[3][10][11][13]中对解码转发中继系统在同频干扰下的中断概率性能进行了分析，但未给出中断概率求解的简单形式。文献[4-8]分析了AF/DF协议中继在Nakagami-m衰落信道下的中断概率，同时比较了AF，DF协议中继与AF/DF协议选择中继中断概率性能的优劣。文献[15]采用最大比合并对两跳MIMO中继系统在同频干扰下的性能进行了分析。并采用最优分配功率方案，通过理论和仿真分析，证明了其能够提高MIMO中继系统的分集增益。

在已有文献中都对单协议中继在同频干扰下的MIMO中继系统的性能进行了分析，另有相关文献对AF/DF协议方式的中继系统在没有干扰的情况下的中断概率性能进行了研究，但尚未有文献对AF/DF协议方式在同频干扰下的中继系统进行理论研究和性能的仿真。本文理论分析了如何在同频干扰的影响下对AF/ DF协议方式进行最优中继选择。

在本文中，通过计算在同频干扰下MIMO多中继系统的最佳信噪比，来进行AF/DF协议方式下的最优中继选择。并在Nakagami-m衰落信道环境下，对AF/ DF协议中继选择方案进行了中断概率性能的求解与仿真。并将其与AF，DF单协议中继在同频干扰下的中断概率进行了比较。

1 MIMO多中继系统模型

当忽略噪声和自身干扰的影响时，基站、中继、移动终端三者的连接关系如图所示，BS（Base Station）表示基站，RS（Relay Station）表示中继，MS（Mobile Station）表示移动终端。

认为无线合作网络由源节点S，目的节点D，和K个中继R=（R1，R2，R3，…，RK）组成。

每个中继受到{1，2，…，I1}个同频干扰的影响，{1，2，…，I2}为同频干扰对MS的影响。

图1 在同频干扰下的中继系统模型

在中继系统下，考虑系统为双跳系统，基站的天线数量为Nt，移动终端的天线数量为Nr，中继只有一个天线。在第一个时隙，第i∈{1，2，3，…，K}个中继，发送端信号采用权重矢量为wi的波束形成，I1为第一跳的干扰信号。ksr是s到r的路径损失，假设每个中继都受到同一组同频干扰，路径损失与单中继模型相同，则第i个中继，第一跳的接收信号为：

采用AF协议时，基站到移动终端（非直接链路）的信噪比γAF定义为：

S→D，S→Ri，Ri→D分别代表，基站到移动终端的直接链路，基站到第i个中继的链路，第i个中继到移动终端的链路。其信噪比分别定义为：

若采用DF协议，基站到移动终端（非直接链路）的信噪比为[15]：

2 AF/DF协议中继最优信噪比

假设每一个衰落信道是相互独立的，S→D，S→Ri和Ri→D三个链路Nakagami-m衰落信道的参数为（θ0，β0）（θ1i，β1i）（θ2i，β2i）。在DF/AF协议最优中继选择中，每一个中继选择DF、AF中的最优中继协议。这样的传输被分成两个步骤。第一步骤，源节点广播信号到终端，第二步骤根据以下公式选择最优中继Rb。

在这里ξi被定义为第i个中继Ri的译码状态。当ξi=1时，中继Ri能将原信号完全译码。中继Rb将选择DF/AF中的最优协议进行转发。具体的说就是，当ξi=1时，选择DF协议进行转发。否则AF协议会被应用。

结合（14）（15）两式，最优中继选择给予了S→Rd→D链路最大信噪比。另外，最优中继信噪比被定义为如下公式，γ=max{γ0，γb}。其表示为，当最优中继被选择时基站到移动终端（非直接链路）的信噪比。当直接链路信噪比大于所选最优中继基站到移动终端（非直接链路）的信噪比时，直接链路起作用，否则最优中继起作用。因此最优中继选择给予了终端节点最大信噪比。

3 系统中断概率

中断概率是链路容量的另一种表达方式，当链路容量不能满足所要求的用户速率时，就会产生中断，这个中断呈概率分布，取决于链路的平均信噪比及其信道衰落分布模型。

MIMO中继系统的中断概率定义为系统输出信噪比小于某个阈值的概率，其公式定义为[14]：

3.1 DF/AF协议最优MIMO中继系统在同频干扰中断概率

在本文中我们定义任意变量X的概率密度函数为：

其中Γ（.）为伽马函数，Γ（.，.）为不完全伽马函数。

首先Y的概率密度函数可以写为[6]：如果原中继链路能够满足且γ1I≥▽=22R-1，这里R是转换速率，中继能够完全译码原信息。因此，基站到移动终端（非直接链路）的即时信噪比为：

中断概率可以表达如下：

上式中，PDF表示DF协议MIMO中继在同频干扰下的中断概率，PAF表示AF协议MIMO中继在同频干扰下的中断概率。其表达公式如下：

当ξi=1时采用DF协议MIMO中继，此时PDF的表达公式如下：

若忽略直接链路S→D的影响，由于γ1i与γ2i是高斯独立随机变量。因此由文献[6]中的推导可知，

当ξi=0时采用AF协议MIMO中继，此时PAF的表达公式如下：

若忽略直接连路S→D的影响则根据文献[14]有：

其中，Γ（.）为伽马函数，2F0（.）为异构函数。μ（i）=，μ是μ（i）的均值，i=（1，2，3，…，I1），k（l）=τ2lB是k（l）的均值。

3.2 AF、DF与AF/DF协议在同频干扰下的中断概率比较

若采用最大比合并（MRC），则AF/DF协议在同频干扰下的中断概率可以表达如下：

4 仿真分析

在本文中，利用蒙特卡罗仿真，得到近似结果并进行分析。在仿真中，我们设R=1bit/sec/HZ，β0=β1i=β2i=1。图2比较了在Nakagami-m衰落信道下AF、DF、AF/DF协议MIMO中继在同频干扰下的中断概率性能。其中继的数量K=2，θ0=0.5，θ1=[1，1，2]，θ2=[1，1，1]，同频干扰数量，=I21=5，转换功率P2=5dB，路径损失krd=ksr=1，基站到移动终端的信噪比阈值γth=5dB，中继到移动终端的信噪比γ2i=20dB，i∈{1，2，…，K}，干扰信道的路径损失，图中显示了在最大比合并的情况下，AF/DF协议MIMO中继在同频干扰下比AF，DF单协议中继具有更好的中断概率性能。另外DF协议中继的中断概率要低于AF协议，这与理论分析结果相一致。另外，我们可以看到，中断概率会随基站到中继的信噪比的增加而下降。这可以做如下解释，当基站发射功率P1增加时，中继更有可能正确译码原信息，然后DF协议中继将更有可能被应用。因此中断概率就会下降的更快。当基站发射功率较低时，基站到中继的信噪比较低，AF协议中继将会被应用，路径信噪比选择γAF。这导致γ1i，γ2i的下降。当γ1i，γ2i从一个较大的数下降到一个较小的数时。γ1i与γ2i更接近，这会导致γAF增加。因此AF/DF协议最优中继方案具有更好的中断概率性能。

图3显示了在中继数量K不同时，AF/DF协议最优中继选择下的中断概率仿真结果，从中可以看到，AF/DF协议中继在中继数量越多的情况下，其中断概率越低。且其下降速度在高信噪比下会表现得更快。由理论知识可知，当中继数量越多时，选择最优中继的机会也会越多，因此中断概率也就越低。

图2 在Nakagami-m衰落信道同频干扰下，2*2单中继的中断概率

图3 在Nakagami-m衰落信道同频干扰下，4*4AF/DF中继的中断概率

图4 在Nakagami-m衰落信道下DF/AF协议MIMO中继在K=2时的中断概率

图4显示了在Nakagami-m衰落信道下DF/AF协议MIMO中继在K=2时的中断概率在不同的输入输出天线数的情况下的表现情况。仿真结果表明中继天线数量越多，中断概率越低。这是因为天线数量越多分集增益也就越大，中断概率也会越低。

5 结语

在本文中，我们研究了DF/AF协议最优中继选择在同频干扰下的中断概率性能，通过最优中继选择获得了终端接收的最大信噪比。分析其在Nakagami-m衰落信道下的中断概率，并获得一个近似的表达形式。另外，我们通过蒙特卡罗仿真，证明了DF/AF协议最优中继选择在同频干扰下的中断概率性能要优于DF和AF单协议中继，这与理论分析结果相一致。

此外，文章对中继数量对DF/AF协议最优中继选择在同频干扰下的中断概率性能的影响进行了仿真，结果显示中继数量越多，系统中断概率越小，但系统复杂度也会增加。最后，对天线数量对系统中断概率性能的影响进行了仿真，结果表明，天线数量越多，系统中断概率越小，但同样会带来系统复杂度增加的问题。

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Performance Analysis of Optimal MIMO Relay Based on AF/DF Mode Under the Co-Channel Interference

CHANG You-bao，GE Wen-ping，HAN Qian-fang

（College of Information Science and Engineering，Xinjiang University，Urumqi 830046）

Due to the wide application of frequency reuse technology，the Co-Channel?Interference between nodes becomes more and more prominent，and becomes one of the main bottlenecks of the current limited capacity of mobile access network.Among them，the interference of the relay node is an important part of the whole mobile communication network.Although the relay can effectively improve the diversity gain and multiplexing gain,it is also affected by the Co-Channel Interference,which affects the performance of the system.The optimal AF/DF cooperation mode of relay selection is studied,in which MIMO than the maximum relay signal to noise in the Co-Channel Interference,and the optimal MIMO AF/DF mode of the relay in the Co-Channel Interference and the outage probability performance is analyzed.Through theoretical analysis and Monte Carlo simulation results show that,compared with AF,DF relay protocol in the Co-Channel Interference under the outage probability performance,AF/DF under the optimal relay selection in the outage probability under the Co-Channel Interference is far lower than that of AF,DF protocol relay outage probability under the Co-Channel Interference.

MIMO Relay System;Co-channel Interference;Outage Probability;AF/DF Optimal Relay

新疆维吾尔自治区自然科学基金项目（No.2012211A013）

1007-1423（2016）35-0003-06

10.3969/j.issn.1007-1423.2016.35.001

常有宝（1991-），男，吉林通化人，硕士研究生，研究方向为LTE-A技术

葛文萍（1969-），女，新疆伊犁人，教授，硕士生导师，研究方向为LTE-A技术、光通信技

韩前方（1991-），男，新疆奎屯人，硕士研究生，研究方向为LTE技术

2016-11-01

2016-12-10