卢维学，杨世娟，鲍志晖

（黄山学院数学与统计学院，安徽黄山245041）

应用自回归条件异方差模型研究我国水力发电量

卢维学，杨世娟，鲍志晖

（黄山学院数学与统计学院，安徽黄山245041）

为了研究水力发电量条件方差的变化规律及残差的统计分布特征，引入自回归条件异方差模型，建立基于正态分布假设的同阶自回归条件异方差模型对我国2001年1月到2016年2月的水力发电量进行实证分析，研究得出该模型对发电量的估计与预测具有良好的效果。

自回归条件异方差；GARCH模型；水力发电量；正态分布

我国水能资源丰富，不仅在水能资源的蕴藏量上位居世界第一，而且对于开发的水能资源，也处于世界第一位。水电是目前第一大清洁能源，提供全世界大于1/5的电力。水力发电又是进行水资源综合开发、治理、利用、节能减排的一个组成部分。但是目前全国水力发电量仅占技术可开发利用量的13%左右，我国水能开发率在30%左右，水力发电前景广阔[1]。因此有必要对全国水力发电量进行分析预测。

自回归条件异方差(ARCH)模型[2]是由Robert Engle最早提出的，该类模型具有良好的统计特性及对波动现象的准确描述。ARCH模型通常用于对主体模型的随机扰动项进行建模，进而能够更充分提取残差中有用的信息，使得模型最终残差是白噪声的。自回归条件异方差模型在各个领域的应用都十分广泛[3-6]，本文应用此模型对我国水力发电量进行实证分析。

1 ARCH模型

1.1 模型介绍

对于通常的回归模型：