方愿捷

（巢湖学院，安徽 巢湖 238000）

三自由度球型电机检测系统研究

方愿捷

（巢湖学院，安徽 巢湖 238000）

三自由度球型电机的检测技术是三自由度电机控制的重要技术，文章针对三自由度球型电机的检测技术，分析了三自由度电机的姿态检测、转速检测和转矩检测的方法。利用MEMS六轴传感器MPU6050的加速度、角速度和角度测量，完成对电机的检测系统研究，并设计了基于Labview的三自由度电机检测系统平台实物，通过MATLAB对传感器测量数据计算，验证了间接检测的有效性。

三自由度球型电机；MEMS六轴传感器；检测系统；间接测量

1 引言

球型电机作为一个多自由度执行机构，能实现在空间中实现多于一个自由度的运动。可以极大地简化各类机械结构。针对不同结构类型其相应不同的结构对应不同控制策略也应运而生[1-4]，然而，球型电机因其结构空间延展性，其控制策略必须基于姿态检测。目前针对球型电机的检测方法研究得到广泛的发展。如合肥工业大学提出了将球型电机的转子表面进行喷涂，用视觉传感器对转子进行位置检测[5]，北京航天航空大学设计了以被动球关节作为检测机构的检测装置，内置了倾角传感器和光电编码器[6-7]。新加坡南洋理工大学设计了以万向关节的检测方法。

三自由度球型电机的控制策略实际应以转子姿态为基础条件。为了实现精准的控制，转速闭环和转矩闭环可能被应用于控制系统中，这对电机的检测提出新的要求，结合捷联惯导技术和多传感器融合技术，对球型三自由度电机的检测方法的研究迫在眉睫。

2 三自由度球型电机检测原理

三由度球型电机的运行与常规电机不同，通常意义上，三自由度球型电机在空间具备三个自由度，如图1所示转子与定子之间一般均为球型，并且定子不限制转子的空间转动，即转子绕着某一指定轴做空间运动。三自由度球型电机不同控制策略对应的轨迹，其转动惯量也相同，本文研究的检测原理是基于过球心大圆轨迹下的运动[8-9]。

2.1 三自由度球型电机姿态检测

图1 三自由度球型电机示意图

方向余弦阵在捷联惯导中广泛被作为姿态矩阵使用[10]。三自由度球型电机的俯仰角、滚转角和偏航角与捷联惯导系统中的俯仰角、滚转角和偏航角一致，因此需要对电机的姿态进行检测。球型电机假设绕x轴α角度，绕y轴β角度，绕z轴γ角度。方向余弦阵可以记为，表达式为A0r：

在获得该转子的姿态阵后，转子相对定子的姿态将被计算出，定子坐标系中的数据可以被折算到转子中，转子中一些参量如某些点的位置与空间矢量间的相对位置可以获得，使得三自由度电机的姿态控制得以成为可能。

2.2 三自由度球型电机转速测算

三自由度球型电机的检测除去姿态检测外，在对电机的转速做闭环控制时，位置姿态检测无法进行转速检测，三自由度球型电机的空间运行不确定性，传统转速检测方法失效。三自由度球型电机的运动可以分解为三个正交方向的转速，可以通过对三个正交方向x轴、y轴、z轴上转速的合成来完成合成的转速测速。

三个正交转速应为三个正交姿态角的微分，

合成角速度为

则三自由度球型电机转子转速应为

2.3 三自由度球型电机转矩测算

在三自由度球型电机运动过程中，三自由度电机的转矩可以通过检测加速度信号来间接获得转矩值，由于电机运动轨迹是过球心的大圆轨迹，其旋转轴也将过转子球心。

1）对转子球体作如下假设：

2）假设转子球体均匀；

3）忽略输出轴的质量；

假设负载转矩在转动过程中不发生变化，且负载转矩已知；

在球体坐标系中（x，y，z）处，取一微元，dV=dxdydx，球体的转动惯量J[11]

式中M为球体质量，R为球体半径，ρ为球体密度。

根据运动平衡方程式：

三自由度球型电机转子的转动惯量由公式（4）计算出，通过测量球体转动时的角加速度和负载转矩，由公式（6）即可获得电机转矩。

3 MEMS六轴传感器姿态检测

捷联惯导系统的姿态矩阵求解一般采用MEMS的六轴传感器来检测，通过确定载体坐标系和导航坐标系之间的空间转动。捷联惯导系统原理图如图2所示[10][12]。

图2 捷联惯导工作原理图

MEMS六轴传感器通常包括，加速度计与陀螺仪传感器输出的数据经过姿态矩阵求解获得空间姿态的解，姿态解结果通常用俯仰角、横滚角、偏航角表示。 MEMS六轴传感器获得数据包含加速度、角速度、姿态解输出的角度数据以及温度补偿数据。解得空间转动的数据传递到上位机中在MATLAB中的数据显示如图3所示。

图3 MEMS六轴传感器数据检测曲线

由上节系统分析，MEMS六轴传感器能够测量加速度、角速度、以及通过姿态解输出姿态角，在检测系统中，姿态角用于三自由度球型电机的姿态检测，角速度用于三自由度球型电机转速检测，加速度用于三自由度球型电机转矩检测。检测系统如图4所示，对转子球体底端（球体南极）或在转子输出端的（球体北极）安装MEMS六轴传感器。MEMS六轴传感器将检测到的转子角加速度、角速度和姿态角通过串行异步通讯的方式，发送出去，通过USB转TTL电路将数据送到上位机的COM口中，由上位机将获得数据进行处理。

图4 检测系统硬件框图

4 上位机软件设计

在三自由度电机检测系统中，上位机使用Labview软件进行检测，上位机通过COM口的访问MEMS六轴传感器，上位机软件通过访问MEMS六轴传感器数据将数据获取至计算机中。

三自由度电机检测系统中，软件应包括姿态检测，转速检测和转矩检测，检测过程应符合三自由度电机检测原理。上位机软件流程图如图5所示。在初始化串口后，上位机按顺序接收MEMS六轴传感器的角加速度、角速度和姿态角的位置信号，分别算出姿态阵、电机转速以及电机转矩。上位机界面如图6所示。

图5 上位机软件流程图

图6 上位机界面

5 实验结果测试

三自由度电机检测系统如图7所示，球型转子的南极安置上了MEMS六轴传感器MPU6050，为了避免转子运动过程中接线缠绕，在转子接线处安置了导电环。

对MPU6050测得信号进行数据处理。对应输出曲线如图8所示。由角速度获得的转速曲线以及由角加速度获得转矩曲线，在转矩计算中，TL取15N·m，转动惯量J取5。检测系统的姿态角可以直接由MPU6050的姿态解直接取得。

图7 检测平台实物图

图8 传感器采集数据处理

6 结论

本文通过Labview访问MEMS六轴传感器MPU605的输出角度、角速度和角加速度信号来分别实现三自由度电机转速、转矩和姿态检测。检测模型固定，必须使得转子的运动必须经过大圆轨迹。检测数据将应用于三自由度电机的闭环控制方法。采用单个传感器实现多个检测量的输出，实现了系统的简化。

此类检测系统仅限于定子静止状态的控制，如若定子也做空间运动，姿态角检测以及转速检测等方法均会失效。

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A RESEARCH ON 3-DOF SPHERICAL ACTUATOR DETECTION SYSTEM

FANG Yuan-jie
（Chaohu College,Chaohu Anhui 238000）

The detection technology of the 3-DOF spherical actuator is the key technology of the 3-DOF control system.This paper analyzes the attitude detection,speed detection and torque detection methods of 3-DOF actuator for the detection technology of the 3-DOF spherical actuator.By using the acceleration,angular velocity and the angel measurement of MEMS sixaxis sensor MPU6050,a study is done on 3-DOF actuator detection system.And a real platform for the 3-DOF spherical actuator detection system is designed based on Labview.The calculation of the sensor data based on the MATLAB verifies the effectiveness of indirect detection.

3-DOF spherical actuator；MEMS six-axis senor；Detection system；Indirect measurement

TP23

A

1672－2868（2016）06－0060－07

责任编辑：杨松水 校对：袁宗文

2016－10－15

安徽省省级高校自然科学研究重点项目（项目编号：KJ2014A173）；安徽工程大学安徽省电气传动与控制重点实验室开放研究基金

方愿捷（1988-），男，安徽芜湖人。巢湖学院机械与电子工程学院，助教。研究方向：控制理论与控制工程。