郭旭刚，郭晨曦

（中国铁道科学研究院 机车车辆研究所，北京100081）

高速铁路直接供电系统线间耦合电感对故障测距的影响*

郭旭刚，郭晨曦

（中国铁道科学研究院 机车车辆研究所，北京100081）

高速铁路牵引供电系统作为一个复杂的电气系统，系统中互相耦合的分布参数较多，系统短路故障时对测距精度的影响较大，尤其在直接供电系统中较为明显，在新建铁路联调联试实际测试过程中发现，系统耦合电感（互感）的影响不可忽略。针对部分新建高速铁路直接供电系统中测试发现的互感影响现象进行理论推导和建模分析，并通过试验现场实际测试数据定量计算互感对测距精度的影响。

耦合电感（互感）；直接供电系统；测距精度

新建高速铁路按照《高速铁路竣工验收办法》（铁建设〔2012〕107号）、《铁路建设项目竣工验收交接办法》（铁建设〔2008〕23号）、TB10761－2013《高速铁路工程动态验收技术规范》、《高速铁路联调联试及运行试验实施细则》（铁总办〔2013〕107号）等文件，都要在开通运营前进行联调联试、动态检测及运行试验。牵引供电系统作为高速铁路系统中重要的子系统之一，其安全可靠的运行必须得到保证，所以对其精确的控制显得尤为重要。牵引供电系统在实际运行中，会出现不同类型的接触网短路故障，若出现此类故障，需要变电所内的故障点标定装置快速准确的保护动作、判断及故障标定。

联调联试测试过程中通过接触网人工短路模拟实际运行中可能存在的短路故障。通过测试结果分析接触网故障点标定装置的正确程度，确定故障点标定装置定值调整建议方案，检验继电保护动作过程、动作逻辑关系。根据测试结果，指导供变电系统调整和优化，使供变电系统达到设计目标、满足运行要求，为动态验收提供依据。

然而，高速铁路牵引供电系统作为一个复杂的电气系统，线路发生接地故障时产生的短路电流在系统相邻导体间的电磁耦合作用将不能忽略，对基于电抗法测距的精度影响较大，尤其在直接供电系统中更为明显，AT供电系统当自耦变压器解裂及故障重合闸时的系统状态与直接供电系统完全一致。在联调联试实际测试过程中发现，系统耦合电感（互感）的影响不可忽略。针对部分新建高速铁路直接供电系统中测试发现的互感影响现象进行建模分析，介绍含有耦合电感电路的分析计算方法，通过试验现场实际测试数据定量计算互感对测距精度的影响。

1 耦合电感电路

耦合电感（互感）在实际的工程应用中较为广泛。两个载流线圈之间存在相互联系的磁场，我们把这种物理现象称为磁耦合，如图1所示。线圈中通过电流时，通过彼此之间的交链情况，通过自身线圈产生的磁通链称为自感磁通链，自感磁通链通过交链在其他线圈产生的磁通链称为互感磁通链。

图1 线圈互感

定义图1中两个载流线圈匝数分别为N1和N2，等效电感分别为L1和L2，电流分别为i1和i2。根据右手螺旋定则线圈1产生的自感磁通链为ψ11，互感磁通链为ψ21；线圈2产生的自感磁通链为ψ22，互感磁通链为ψ12。那么，耦合线圈中总的磁通链为自感磁通链和互感磁通链的向量和，线圈1和2磁通链ψ1、ψ2计算如下：

其中，M12和M21为互感系数。“±”表示自感磁通链和互感磁通链的方向，两者方向一致时起到增强作用，用“＋”；否则消弱作用，用“－”。

2 耦合电感电路计算

含有耦合电感（互感）电路的计算可采用向量法［1］，通过正确使用同名端列写互感电压，根据基尔霍夫电压定律（Kirchhoff laws，KVL）列写回路KVL方程。电流流进（流出）同名端各自线圈时，互感起到增强作用；否则互感起到消弱作用。

2.1 串联耦合电感电路

串联耦合电感电路分为反向串联耦合电感电路和顺向串联耦合电感电路。互感起到消弱作用的称为反向串联耦合电感电路；互感起到增强作用的称为顺向串联耦合电感电路。以反向串联耦合电感电路为例如图2所示，列写KVL方程如式（2）所示：

图2 串联耦合电感电路

式（2）的向量形式可表示为式（3），如下所示：

通过计算可以看出，反向串联耦合电感电路由于互感起到消弱作用，和无互感影响的电路相比，每条支路阻抗和电路输入阻抗变小，即电抗变小。和串连电容效果相当，虽有“容性”效果，但整个电路仍呈现感性。反之，不难得出顺向串联耦合电感电路KVL方程。

2.2 并联耦合电感电路

并联耦合电感电路分为同侧并联耦合电感电路和异侧并联耦合电感电路。同名端连接在一个节点上称为同侧并联耦合电感电路；异名端连接在一个节点上称为异侧并联耦合电感电路。以同侧并联耦合电感电路为例如图3所示，其KVL方程向量形式如式（4）所示：

图3 同侧并联耦合电感电路

3 直接供电系统供电形式

在高速铁路复线直接牵引供电系统中［2］，存在单边分开供电、单边并联供电、单边全并联供电、迂回供电等几种供电形式，其供电示意图如图4所示。其中SS1表示牵引变电所，SP表示分区所。

在某一供电臂内列车取流或者接触网发生短路情况下，图4（b）～图4（d）3种供电方式都存在互感的影响。

受实际线路的地形地貌等条件影响，尤其是新建高铁接触网发生短路故障时，由于设计定值和实际线路测量值的偏差，或多或少的影响到故障测距精度。所以在新建高速铁路开通前对线路的设计定值和保护动作进行验证是十分必要的。由于线路互感的影响，只有发生单边分开供电接触网短路时测距误差能满足要求，其他供电形式测距精度就相对差一些。

4 试验数据对比分析

分别选取新建哈尔滨—齐齐哈尔（哈齐）客专线和郑州机场客专线进行试验比较分析。新建哈齐客专线使用断路器（投入重合闸功能）进行接触网人工短路，郑州机场客专线采用死接地所亭倒闸进行接触网人工短路。

4.1 哈齐接触网短路试验数据分析

选取哈齐客专线里木店变电所－裕民分区所方向212馈线上行接触网人工短路试验数据进行分析，短路试验重合闸前后电流流向如图5所示。根据现场实测数据，绘制里木店变电所接触网电压及馈线电流波形如图6所示，图中左侧部分为重合闸前数据波形，右侧部分为重合闸后数据波形。

图4 复线直接牵引供电系统几种供电形式

图5 短路试验重合闸前后电流流向

图6 哈齐客专里木店变电所接触网电压及馈线电流波形

从图6可以明显看出，重合闸前后馈线212电流在波形上峰值有所变化，也很直观的看出互感的影响确实存在。为了定量比较重合闸前后互感对线路阻抗的影响，分别选取重合闸前后稳态电压和馈线电流的一个周波数据进行傅里叶计算处理，计算处理后数据如表1所示。

表1 重合闸前后短路试验实测数据分析比较

图5（b）短路形式及表1对应的分析数据为馈线211和馈线212无互感条件下的短路阻抗特性。从图5（a）可以看出，重合闸前馈线212和馈线211电流流向相同，根据右手螺旋定则，两者之间的互感起到增强的作用，属于文中提到的同侧并联耦合电感电路。也因为是在线路末端分区所附近短路，互感增强现象最为严重，具有一定的代表性。从表1测试处理数据可以看出，重合闸前的短路电抗大于重合闸后（单边分开馈线212）的短路电抗。

根据2.2节式（4）中，令，Z1＝R1＋jωL1，Z2＝R2＋jωL2，ZM＝jωM则可计算得出：

根据KCL可以求得电流I3，即：

从式（6）可以看出，系统输入阻抗为：

从式（7）可以看出系统的输入阻抗。

表1中重合闸前后距离变电所电源距离都为10.619 km，计算线路重合闸前平均单位电抗为0.334Ω／km；计算线路重合闸后（单边分开馈线212）平均单位电抗为0.313Ω／km。可以看出互感对整定单位电抗的影响明显存在，在线路末端分区所附近短路时互感影响下的单位电抗值大于无互感影响下的单位电抗值。

4.2 郑州机场接触网短路试验

分别选取郑州机场客专线机场方向213馈线、214馈线经末端网开关4003迂回供电至213馈线接触网人工短路试验数据进行分析，两种短路试验电流流向如图7所示。根据现场实测数据，分别选取两种短路形式下稳态电压和馈线电流的一个周波数据进行傅里叶计算处理，通过定量比较可以看出互感对线路阻抗的影响，计算处理后数据如表2所示。

图7 单边分开和迂回短路试验电流流向

图7（a）短路形式及表2对应的分析数据为馈线213和馈线214无互感条件下的短路阻抗特性。图7（b）中迂回供电馈线213和馈线214电流相等、流向相反，根据右手螺旋定则，两者之间的互感起到减弱的作用，属于本文中提到的反向串联耦合电感电路。因为在变电所附近短路，互感减弱现象最为严重，具有一定的代表性。从表2测试处理数据可以看出，迂回供电的短路电抗即约为馈线214和馈线213电抗之和，单算迂回短路馈线213电抗明显小于单边分开的馈线213短路电抗。

表2 单边分开和迂回短路试验实测数据分析比较

根据2.1节式（3）可知，每条耦合电感支路阻抗和系统输入阻抗为：

从式（8）可以看出，和无互感影响的电路相比，反向串联耦合电感电路中每条支路阻抗和系统输入阻抗变小，即电抗变小，和表2实测数据吻合。

表2中单边分开馈线213短路距离变电所电源距离为10.653 km，计算线路平均单位电抗为0.287Ω／km；迂回供电馈线214短路距离电源距离为22.741 km，距离变电所距离为0.101 km，计算线路平均单位电抗为0.222Ω／km。可以看出互感对整定单位电抗影响明显存在，迂回供电变电所近端短路时，互感影响下的单位电抗值小于无互感影响下的单位电抗值。

5 结 论

通过对含有耦合电感电路的模型进行理论推导，分析研究了串联耦合电感电路和并联耦合电感电路中互感对线路阻抗的影响特性。通过分析3种典型的直供方式下短路试验现场实测数据，定量比较了互感对单位电抗值的影响程度。单位电抗值的准确整定关系到测距精度，故互感的影响不可忽略。从本文可以看出，在互感影响下计算的单位电抗值并不能作为整定值进行设置，要想提高测距装置的精度，最好在直接供电方式短路故障时事先破坏互感的形成条件，即需要变电所和分区所的开关延时时间等定值相互配合实现。

［1］ 邱关源.电路［M］.北京：高等教育出版社，2005.

［2］ 邢晓乾.带加强线的全并联直接供电技术的研究［C］.西南交通大学，2011.

Effect of Coupling Inductance between Lines in Direct Traction Power Supply System on Fault Location

GUO Xugang，GUO Chenxi
（Locomotive and Car Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China）

The High-speed Railway Traction Power Supply System is a complex electrical system，which has many different distributed parameters.When the system happen short circuit fault，there are bigger influence on the ranging accuracy especially in direct Traction Power Supply System，so the influence of system coupling inductance cannot be ignored.In this paper，which research on the coupling inductance in High-speed Railway direct Traction Power Supply System.Based on part of the new high-speed rail direct power supply system in the test.

Coupling inductance；direct Traction Power Supply System；range error

223.6

A

10.3969／j.issn.1008－7842.2016.06.16

1008－7842（2016）04－0061－04

*中国铁路总公司科技研究开发计划课题（2015J007－F）

6—）男，助理研究员（

2016－02－22）