李友毅, 张志春, 熊　壮, 肖景新, 李国辉

(空军航空大学军事仿真技术研究所, 吉林 长春 130022)



舰载直升机着舰碰撞建模方法

李友毅, 张志春, 熊壮, 肖景新, 李国辉

(空军航空大学军事仿真技术研究所, 吉林 长春 130022)

摘要：逼真的舰载直升机着舰仿真应对着舰过程中机舰碰撞给出精确建模。着舰过程中直升机何时与舰船碰撞及碰撞后产生的力是建模难点。针对这一问题提出了一种着舰碰撞建模方法。该方法中起落架被简化为弹簧阻尼筒结构,机舰碰撞时的力与起落架压缩量、机舰相对速度有关。通过坐标转换,依据起落架在船体坐标系下坐标判断机舰是否碰撞,并且计算起落架压缩量大小。依据舰船速度在机体系下投影计算机舰相对速度。最后开发了直升机、舰船仿真模型对该方法做了验证。验证结果表明:该方法能够实时计算出直升机与舰船碰撞时直升机起落架所受力,直升机与舰船能够协调一致运动,可以满足机舰仿真需求。

关键词：舰载直升机; 着舰碰撞; 坐标转换; 起落架模型; 仿真验证

0引言

舰载直升机以舰船为平台,主要飞行在波涛汹涌、气象条件复杂的海洋上,其着舰与着陆有很大区别[1]。舰船甲板除总体尺寸小外还要随风浪进行不规则摇摆运动,再加上舰船建筑物对飞行甲板附近区域气流有强烈扰动作用,因此舰载直升机着舰是复杂而危险的。其过程为[2]:直升机飞至舰船甲板侧后方对准悬停点并与舰船保持同步运动,驾驶员观察舰船运动情况判断摇摆周期,接近平稳时,迅速操纵直升机移动到悬停点并进行垂直下降着舰。此时,直升机与舰船甲板发生撞击,并在甲板支撑力、摩擦力作用下最终与舰船协调一致运动。要进行着舰仿真,关键是对直升机着舰碰撞过程建模。直升机着舰碰撞建模主要的技术难点有[3]:判断直升机起落架与与舰船甲板的相对位置关系(两个对象同为六自由度运动刚体),直升机与甲板碰撞时起落架受力建模。

本文以某型直升机模拟器为研究对象,在该型模拟器中提出一种着舰碰撞建模方法。该方法在地心坐标系下建立直升机、舰船两个六自由度刚体数学模型,用高度、经度、纬度3个量描述相应刚体位置。在判断直升机与舰船甲板是否碰撞时,把起落架在机体坐标系下坐标转换到舰船船体坐标系下,在船体坐标系下判断直升机起落架是否受到压缩、压缩量大小。计算直升机与舰船碰撞所产生的支撑力时,把起落架抽象为弹簧阻尼筒结构[4],该力的大小与直升机相对舰船甲板下降速度及起落架压缩量有关。在计算直升机相对舰船甲板速度时,把舰船速度投影到直升机机体轴系上,在直升机机体系下计算直升机所受力、力矩。该方法已成功应用于某型直升机飞行仿真系统中。

1坐标转换模型

1.1坐标系定义

为方便建立直升机、舰船仿真模型,描述两个六自由度刚体的位置关系,本文所涉及到的坐标系有:地心坐标系、牵连坐标系、机体坐标系、船体坐标系。各坐标系的定义如下[5]:

1.1.1地心坐标系

地心坐标系(oxcyczc)原点位于地心,与地球一起旋转。oyc在赤道平面内通过λ=0的子午线,ozc在赤道平面内通过东经λ=90°子午线,oxc垂直于赤道平面指向北极。

1.1.2牵连地面坐标系

牵连地面坐标系(oxdydzd)原点位于运动刚体质心。平面oxdzd为当地水平面,oxd指向正北方,ozd指向东方,oyd沿当地铅垂线指向上方。根据此定义该坐标系可称为“北-上-东”坐标系。由于地球是球体,所以当运动刚体运动时,该坐标系的原点与指向都是变化的,运动刚体位置用牵连坐标系相对地心坐标系经度λ、纬度φ、距地面高度h表示，如图1所示。

图1　牵连地面坐标系与地心坐标系

1.1.3机体坐标系

机体坐标系(oxhyhzh)原点位于飞行器质心,oxh沿飞机纵轴指向前方,oyh在飞机对称面内垂直于oxh指向上方,ozh垂直于飞机对称面指向右方。

1.1.4船体坐标系

船体坐标系[6](oxsyszs)原点位于船体重心,oxs指向船艏方向,oys在船体对称面内垂直于oxs指向上, ozs垂直于xsys平面指向右。

1.2起落架坐标转换

起落架坐标转换目的是把直升机起落架坐标转换到船体坐标系下,在船体坐标系下可以不考虑舰船运动,直接利用起落架在船体系下坐标判断直升机是否着舰,并计算起落架压缩量大小。该转化包含:机体坐标系→机体牵连地面坐标系、机体牵连地面坐标系→地心坐标系、地心坐标系→船体牵连地面坐标系、船体牵连地面坐标系→船体坐标系4个转换矩阵计算单元。涉及前、左后、右后3个起落架[7]。

1.2.1起落架在机体牵连地面坐标系下坐标

(1)

1.2.2起落架在地心坐标系下坐标

计算起落架在地心坐标系下坐标时,输入变量为直升机经纬度(λh,φh)、地球半径R、直升机质心距地球面高度h、3个起落架在牵连地面坐标系下坐标(xhd,yhd,zhd)。输出变量为3个起落架在地心坐标系下坐标(xc,yc,zc)。根据坐标变换矩阵可实时得到直升机3个机轮在地心坐标系下的坐标。其中,B11～B33为坐标变换矩阵元素。

(2)

1.2.3起落架在船体牵连地面坐标系下坐标

计算起落架在船体牵连地面坐标系下坐标时,输入数据为舰船经纬度(λs,φs)、地球半径R、舰船重心高度hs、起落架在地心坐标系下坐标(xc,yc,zc),根据坐标变换矩阵可实时得到直升机3个机轮在船体牵连地面坐标系下的坐标(xsd,ysd,zsd)。其中,C11～C33为坐标变换矩阵元素。

(3)

1.2.4起落架在船体坐标系下坐标

(4)

1.3舰船速度转换

速度转换目的是把舰船速度转换到直升机机体坐标系下。在机体坐标系下计算直升机与舰船相对速度,从而计算直升机所受舰船的作用力、力矩。该转化包含:船体坐标系→船体牵连地面坐标系、船体牵连地面坐标系→地心坐标系、地心坐标系→机体牵连地面坐标系、机体牵连地面坐标系→机体坐标系4个转换矩阵计算单元。由此可见,舰船速度转换与起落架坐标转换互为逆变换。涉及转换的变量包括:舰船质心速度沿船体坐标系各轴分量(vxst,vyst,vzst)由1.2节中的转换矩阵可以直接得到舰船速度在机体坐标系上的分量

(5)

2着舰力学模型

对直升机着舰碰撞过程进行建模,关键是对直升机着舰时所受舰船甲板作用力、力矩进行建模[8]。直升机着舰所受力有支撑力(沿机体oy轴方向)、纵向摩擦力(沿机体ox轴方向)、侧向摩擦力(沿机体oz轴方向)。其中,支撑力是另外两个力的计算基础[9]。

2.1支撑力模型

当直升机机轮与舰船甲板碰撞时,甲板会对直升机起落架压缩从而产生支撑力。支撑力在直升机上作用点为起落架与机身连接点,而作用方向沿机体坐标系oy轴向上。由于舰载直升机着舰时每个机轮与舰船碰撞是随机的,所以要对每一起落架受力情况进行建模。忽略机轮形变,将起落架简化成如图2所示的弹簧阻尼筒形式,机舰碰撞的线性运动方程为

(6)

式中,mh为直升机机体质量;yh，ys分别为直升机、舰船甲板位移。

图2　起落架与舰船碰撞简化模型

由系统运动方程可得起落架支撑力是压缩行程和压缩量速度的函数,而压缩行程Δh可以根据直升机起落架离舰面高度、初始长度等几何参数计算得到。根据起落架坐标变换可得到直升机3个机轮在船体坐标系下的坐标(xst,yst,zst)。Δh=hb-yst,hb为舰船甲板距舰船质心距离。压缩量速度由直升机降落速度与甲板运动速度计算得到。直升机质心速度分量vyt,角速度沿机体轴的分量(ωx、ωy、ωz),舰船垂直运动速度在机体系oy轴上投影vysht,前轮和左右主轮的着舰速度如式(7)所示:

(7)

式中,(xtf,xtr,xtl)分别为前、左、右起落架在机体坐标系x轴坐标；(ztr,ztl)分别为左、右起落架在机体坐标系z轴坐标。

2.2摩擦力模型

直升机着舰时作用在机轮上摩擦力有两个:一是沿机体轴ox反方向摩擦力Fx,该力阻碍直升机运动;另一个是垂直于直升机纵向对称面的摩擦分力Fz,该力平衡侧向运动。由于直升机着舰前轮处于中立锁住状态,各机轮方向不会偏转。所以可以认为所受摩擦力Fx、Fz与机体轴ox、oz平行,受力分析如图3所示。

图3　机轮所受摩擦力

摩擦力Fx,Fz又分为静摩擦与动摩擦,其分界依据为机轮相对舰面运动速度。前、左、右机轮相对舰面滑行速度可以根据直升机质心速度分量vxt,vzt,角速度沿机体轴的分量(ωx,ωy,ωz)、舰船水平运动速度在机体系ox轴投影vxsht,舰船水平运动速度在机体系oz轴上投影vzsht计算得到。沿机体系ox轴相对速度为

(8)

沿机体系oz轴相对速度为

(9)

机轮沿机体系ox轴、oz轴摩擦力计算模型一致,如下所示:

(10)

式中,vlim为判断机轮运动静止的边界速度,当机轮运动速度大于边界速度时,此时机轮所受摩擦力为动摩擦,摩擦力大小等于机轮所受支撑力FN和动摩擦系数kf的积,方向与机轮运动方向相反。当机轮运动速度小于边界速度,此时认为机轮所受为静摩擦,大小等于静摩擦系数k与机轮所受支撑力FN乘积。

2.3力矩模型

建立了起落架着舰支撑力、摩擦力计算模型。又根据各机轮在机体系下的坐标及起落架离舰面距离可得到机轮受舰面作用力对机体产生的力矩,依据力矩的定义可得

(11)

式中,hb为舰船甲板距舰船质心高度。

3仿真验证

直升机着舰最显著的特点就是垂直起落,在着舰试验过程中重点测试垂直着舰性能。首先利用C++语言实现直升机各部件力、力矩解算模型[10-14],六自由度方程解算模型。把起落架支撑力、摩擦力及力矩模型加入到直升机六自由度方程中[15]。其次,开发舰船六自由度仿真模型作为直升机模型降落平台。测试直升机能否平稳降落到该舰船上,是否能够最终与舰船协调一致运动。从而验证该着舰仿真方法的有效性。

在具体实施过程中,初始化舰船甲板距舰船重心高度hb=3.4 m,距重心水平距离lb=53 m;直升机起落架在机体系y轴下坐标yht=-1.0。考虑到舰船的纵摇、横摇、升沉对着舰性能影响最大,论文主要针对上述3种情况进行直升机着舰仿真验证,具体仿真工况见表1。

表1　着舰仿真工况

图4　工况1仿真结果

图5　工况2仿真结果

图6　工况3仿真结果

图4(a)~图4(c)为工况1下直升机与舰船甲板碰撞时直升机各参数曲线。由图4可以看出，在舰船只有横摇状态下,舰船重心、甲板高度无变化,直升机与甲板碰撞后,经过一短暂震荡过程支撑力最终与重力平衡。最终直升机与舰船协调一致作正弦横摇运动,同时直升机重心高度稳定在4.3 m。

图5(a)~图5(c)为工况2下直升机与舰船甲板碰撞时直升机各参数曲线。由图5可以看出，在舰船只有纵摇状态下,舰船重心高度无变化,但甲板高度按正弦变化,直升机与其碰撞后,经过一短暂震荡过程后平衡。最终直升机与舰船协调一致作正弦纵摇运动,同时直升机重心高度随甲板作正弦运动。

图6(a)~图6(b)为工况3下直升机与舰船甲板碰撞时直升机各参数曲线。由图6可以看出，在舰船只有升沉状态下,舰船重心高度、甲板高度均按正弦变化。直升机与其碰撞后,经过一短暂震荡过程后平衡。最终直升机与舰船协调一致作正弦升沉运动。

4结论

本文提出了一种适合于舰载直升机飞行模拟器的着舰碰撞建模方法。该方法为了简单判断直升机是否着舰,把直升机起落架坐标转换到舰船船体坐标系下。为了方便计算直升机着舰时所受力、力矩,把舰船速度转换到直升机机体坐标系下。在计算支撑力时，把起落架抽象为简单的弹簧阻尼筒结构。经过测试表明:该方法能够实时逼真计算出直升机与舰船碰撞时各机轮受到的力，并且在机轮受力的情况下直升机最终能够与舰船协调一致运动。该方法已经成功应用于某型直升机飞行模拟器中。

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李友毅(1982-),男,工程师,博士,主要研究方向为直升机动力学仿真。

E-mail:liyouyi_1999@163.com

张志春(1963-),男,高级工程师,硕士,主要研究方向为飞行仿真、网络通信。

E-mail:achun63@163.com

熊壮(1974-),男,高级工程师,博士,主要研究方向为视景仿真、计算机仿真。

E-mail:force8008@163.com

肖景新(1978-),男,工程师,硕士,主要研究方向为飞行仿真、计算机仿真。

E-mail:xjx7810@163.com

李国辉(1966-),男,高级工程师,博士,主要研究方向为飞行仿真。

E-mail:ghleebh0368@sina.com.cn

网络优先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20150120.1050.008.html

Collision modeling method of ship-board helicopter landing

LI You-yi, ZHANG Zhi-chun, XIONG Zhuang, XIAO Jing-xin, LI Guo-hui

(MilitarySimulationTechnologyInstitute,AviationUniversityofAirForce,Changchun130022,China)

Abstract:The accurate simulation of ship-board helicopter landing should model the collision between helicopter and ship accurately. In the course of landing， when the helicopter collide with the ship and the generated force of collision is the difficulty of modeling. A method of collision modeling between helicopter and ship is proposed in order to solve the problem. The undercarriage is simplified as the spring-damper structure in the method. The force of collision is related with the compression of the undercarriage and the relative velocity between the helicopter and the ship. Collision and the compression of the undercarriage could be estimated according to the undercarriage coordinate in the ship body reference frame. The relative velocity between the helicopter and the ship could be calculated via the ship velocity transform in the helicopter body reference frame. In the end, the helicopter and ship simulation models are developed to validate the method. The results show that the method could compute the collision forces which is generated by the undercarriage， and the helicopter could move with the ship concertedly. It could fulfill the need of simulation of ship-board helicopter landing.

Keywords:ship-board helicopter; landing collision; coordinate transformation; landing gear model; simulation verification

作者简介：

中图分类号：TP 391

文献标志码：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2015.07.34

基金项目：国家自然科学基金(61102120)资助课题

收稿日期：2014-06-07；修回日期：2014-10-24；网络优先出版日期：2015-01-20。