查　翔, 倪世宏, 谢　川, 张　鹏

(空军工程大学航空航天工程学院, 陕西 西安 710038)



云相似度的概念跃升间接计算方法

查翔, 倪世宏, 谢川, 张鹏

(空军工程大学航空航天工程学院, 陕西 西安 710038)

摘要：针对现有云模型相似性度量方法结果不稳定以及区分度不高的问题,提出一种云相似度的概念跃升间接计算方法,以表征云相似性的期望曲线相交区域为切入点,将其面积的计算转移至更高层次概念上,实现原相交区域代表概念比重的等价转换。讨论了期望曲线交点数目及位置的不同情形,并给出相应的判别规则;在此基础上,通过计算截断熵获得综合云,实现概念的跃升;以综合云与各基础云的期望曲线相交面积作为相似性的新度量标准,给出了相似度的间接计算公式。通过设计的仿真算例以及具体应用的实验结果,验证了该方法的有效性和普适性。

关键词：云模型; 相似度; 期望曲线; 概念跃升

0引言

自然语言是人类思维的基本工具,作为知识的载体,已成为人工智能领域重要的研究对象。用概念表示的自然语言本身具有不确定性,关于这一特性的描述主要包含随机性和模糊性,但两者之间的关系常被割裂。李德毅院士提出的云模型不仅能够反映出自然语言中的不确定性,而且反映了随机性和模糊性之间的关联,具有直观性和普遍性[1-2],已被广泛应用在系统评估[3]、模式识别[4]、进化计算[5]和状态预测[6-7]等领域。

云模型属于研究定性概念的一种量化方法,虽然现有云理论对云滴与概念之间相似程度的研究已相当完备和成熟,但该理论在面对云与云之间相似程度的判定问题时常缺乏有效的评估标准,如何定量分析和表达云模型之间的相似性成为当前亟待解决的重要问题。文献[8]提出利用随机云滴之间的距离(similar cloud measurement,SCM)来衡量云相似程度,而文献[9]则采用了云滴确定度的交互式计算法,这两种基于随机云滴的方法一定程度上体现了云不确定性的本质,但相似度精度和稳定性依赖于选取的云滴数量和实验次数,大量的云滴及重复式计算带来了较大的复杂度,特别是当两云完全相同时,相似度却并不一定为1。向量余弦法[10-11]事先构造包含数字特征的云向量,利用不同云向量之间的夹角余弦值作为相似度,但在某个数字特征占优的情况下容易削弱不确定性,产生较大的误差。基于期望曲线的面积比例法(expectation based cloud model,ECM)[12-13]充分利用了云模型本身的形态特性,以各期望曲线与横轴围成的相交面积代表概念之间的公共成分,并以其作为相似性的标度,但这一公共区域在各云中所占比重等价,导致区分度不高,而且不符合人的认知。

针对上述问题,以正态云为研究对象,提出一种云相似度的概念跃升间接计算方法(concept skipping indirect approach of cloud model,CCM)。该方法在深入分析和认识云模型相似度实质内涵的基础上,从云模型几何特征的角度出发,以基于期望曲线的相交面积为切入点,将相似度的计算过程通过概念跃升转移至更高层次概念上,实现了相交面积的等价转换。仿真实验表明，该方法取得的结论与现有方法相一致,并且在稳定性以及区分度效果方面有较好的优越性。

1云模型及相似度的计算

云是某个定性概念与其定量表示之间的一种不确定性转换模型,构成了定性与定量之间的相互映射,其定义如下:

定义 1设U是用精确数值表示的定量论域,C为U上的一个定性概念,若U中的定量值x为定性概念C的一次随机实现,那么x对C的确定度y=μC(x)∈[0,1]是具有稳定倾向的随机数,则称在论域U上(x,y)的分布为云,(x,y)为其中的一个云滴[1]。

云的数字特征反映了定性概念的整体定量特性,即期望Ex、熵En和超熵He,其中Ex表示云滴在论域空间分布的期望值,代表了定性概念的重心位置;En是定性概念随机性以及亦此亦彼性的度量,En越大,可被概念接受的论域范围越大,概念也就更为模糊;He为熵不确定性的度量,即熵的熵,体现了论域值隶属于概念程度的凝聚性,其值间接反映在云的厚度上。根据这3个数字特征,语言集中某一定性概念C对应的云模型可表示为C(Ex,En,He),实际中常使用正态云。

云模型实现了定性概念的不确定性表示,同一定性概念的不同语言原子依据数字特征进行区分,如网络交易中的信任程度这一定性概念[14],可将其划分为极不可信、不可信、低可信、一般可信以及高可信共5个等级,这里的等级相当于语言原子,不同的数字特征用来描述和区分各等级。相关性度量主要研究以云模型表示的不同定性概念间关联程度或者某个概念隶属于其他概念程度的定量表达问题,在基于云方法的综合评估及模式识别等关键问题中占有重要地位,不合理的度量方法将会影响到问题的最终决策。以综合评估/评价问题为例[3,14],对于未知的对象概念,如何将其归类到目标语言原子中,需要相应的评判标准以及可信程度;在模式识别问题中[15],结果的准确率以及算法效率除了与模型本身有关外,还取决于所涉及的相似性度量方法。

从正态云发生器产生的云图[1]上观察,云模型具有明显的几何特征,而基于这一特征的云相似度计算方法充分利用了云模型本身的形态特点,简单直观且普适性较好。对云几何特征的研究可分别从垂直、正交以及水平方向着手,相应地得到回归曲线、主曲线以及期望曲线。前两种曲线由于不具有具体的解析形式,一般通过线性逼近的方式近似获取,应用范围有限,故实际中常利用期望曲线表征云模型的整体形态,其定义为:

定义 2对云滴变量x,若满足x~N(Ex,En′),其中En′~N(En,He)且En≠0,固定x的确定度y(x),将得到相应的云滴期望值,所有这样的期望值共同组成一条固定的期望曲线[16],其解析式为

(1)

期望曲线由云滴在水平方向上的统计规律得出,它是一条贯穿云滴集合的光滑曲线,能够直观地描绘出云的基本轮廓,描述云的整体几何形态,可用来表征概念的主体部分。两个云模型的期望曲线在论域范围内必然相交,与横轴共同围成一个相交区域(称为“与”区域),其面积随不同云模型而改变,故本文根据“与”区域面积的思想度量云相似度。

2云模型相似度的概念跃升间接计算方法

两个云模型之间的“与”区域在各自所代表的概念中占的比重不同,鉴于此,首先基于概念跃升的思想构造两个云模型的综合云,其定义依赖于截断熵。为了凸显不同类型云的特点,将待计算相似度的两个云称为基础云,与综合云分别表征两个不同层次的概念。根据获得的综合云数字特征,分别计算各基础云与综合云“与”区域的面积,即将原基础云“与”区域的求解转换至更高层次概念上,实现原相交区域代表概念比重的等价转换,进而按照面积的比例关系计算最终的相似度。

2.1交点求解及位置判别规则

两基础云期望曲线的交点决定了截断熵以及综合云不同的求解方式,而交点的个数和位置与基础云的数字特征有关。设基础云对象Ci(Exi,Eni,Hei),i=1,2,根据式(1)有

(2)

联立方程求解交点坐标,主要归纳为以下3种情形,并相应地给出交点位置的判断规则,同时以云图的方式给出各情形的直观表示,如图1所示。

(1)En1=En2且Ex1≠Ex2,此时只有一个交点(单交点):

p=(Ex1En2+En1Ex2)/(En1+En2)

(3)

对于交点p,显然有min(Ex1,Ex2)≤p≤max(Ex1,Ex2),即交点位于两基础云的期望基线x=Ex1与x=Ex2之间(见图1(a))。

(2)En1≠En2且Ex1=Ex2,有p1=p2,即只有一个交点(单交点)。两期望曲线的位置关系反映在云图中为熵值较小的云被完全包含在熵值较大的云内,此时交点为两期望曲线的重合顶点(见图1(b))。

(3)En1≠En2且Ex1≠Ex2,此时存在两个交点(双交点):

(4)

不妨设Ex1

图1　交点数目以及位置的不同分类

在上述讨论中并未涉及两基础云完全相同的极特殊情形(En1=En2且Ex1=Ex2),因为此时两期望曲线完全重合。以上对交点位置判定的过程有助于后续各种面积的计算。若根据常见的“3En”规则限定云滴的取值范围,将情形(3)中期望曲线的交点个数进一步细分为单交点和双交点,以求减少计算量,意义并不大。在不考虑“3En”规则的前提下,在整个论域统一按双交点情形讨论,反而更显简洁。

2.2综合云的生成及“与”区域面积的计算

综合云的生成属于一种概念的跃升过程,它基于概念的不确定性,将低层次的概念进行抽取而合并为一个更高层次的综合概念,从而提高了概念的抽象度。这一抽取过程使得综合后的概念具有低层次概念所蕴含的全部信息,并且与各基础云有不同的交集,实现了原基础云“与”区域占各概念比重的等价转换。生成综合云过程的关键在于计算各基础云的截断熵,若yi(x)为基础云Ci的期望曲线,i=1,2,令

(5)

(6)

显然,L1(x)、L2(x)为论域上两期望曲线的最大值,代表y1(x)与y2(x)的不相交部分,在期望曲线的各交点处截开得到,其中交点情形的确定按2.1节的方法。则各截断熵定义为

(7)

(8)

式(7)~式(8)中的积分符号代表求解被积变量(实为曲线)与横轴所围区域的面积,称之为“或”区域。根据期望曲线的交点位置分布,当y1(x)与y2(x)只有单交点时,积分计算相对简单,每个截断熵只涉及单个区域;若存在双交点,积分可能包含不连续的两个区域,需要分别求解然后相加。

根据得到的截断熵以及基础云的数字特征,计算综合云Cz(Exz,Enz,Hez)的数字特征:

(9)

由式(9)可知,综合云的生成是基础云共同作用下的结果,它的每一数字特征均由基础云的相应数字特征以及截断熵决定,其中综合云的熵为两截断熵之和,期望与超熵则是以各截断熵为权值的加权和。

将综合云与各基础云置于同一云图中,如图2所示,yz(x)、y1(x)与横轴,yz(x)、y2(x)与横轴之间各形成了“与”区域,面积分别为H1和H2。计算H1和H2面临的直接问题是综合云与各基础云期望曲线交点的位置分布,它决定了面积计算的参考基准,具体判别方式可参考2.1节。不妨设Ex1

图2　基础云与综合云的位置关系

在图2中,yz(x)与y1(x)的交点为p1、p2,yz(x)与y2(x)的交点为p3、p4。对于H1,在双交点情形下共包含了3个独立区域(见图2中的阴影部分),并以p1和p2所在的纵轴为界,用以计算面积的各区域的边界期望曲线从左至右依次为y1(x)、yz(x)以及y1(x),则

(10)

将各期望曲线的解析式带入:

(11)

考虑到各被积函数不可积的问题,利用标准正态分布概率密度函数的性质进行变量代换,令u=(x-Ex1)/En1,v=(x-Exz)/Enz,dx=En1·du=Enz·dv,则

(12)

设Ф(·)为标准正态分布的概率分布函数,则式(12)可进一步表示为

(13)

同理,结合图2,用于计算H2的边界期望曲线从左至右依次为y2(x)、yz(x)以及y2(x),那么有

(14)

采取类似计算H1的变量代换方式,得

(15)

由此可知,在确定基础云与综合云的交点坐标后,先通过查询标准正态分布表获取所有Ф(·)的值,然后再计算H1和H2。同时注意到,上述过程中并未引入云理论中常用的“3En”规则,由于H1与H2的求解主要通过论域上的变量积分实现,考虑“3En”规则会影响积分的区间端点取值,从而增加过程复杂度。

综合云与基础云只有单交点时的计算过程相对简化,对如图1(a)所示情形(En1=En2),“与”区域面积的计算只涉及到两部分;而对图1(b)所示情形(En1≠En2且Ex1=Ex2),由综合云的生成算法可推知:

(16)

(17)

根据式(9),此时综合云的数字特征为:

(1) 若En1>En2,则Exz=Ex1,Enz=En1,Hez=He1;

(2) 若En1

由此可知,该情形下的综合云取决于各基础云的熵,与熵较大的基础云完全相同,期望曲线也必然重合。因此“与”区域面积的计算仅包含一部分,且该区域为熵值较小的期望曲线与横轴所围的部分。

2.3相似度的间接求解

基础云与综合云的“与”区域代表了基础云概念对综合云概念的贡献程度,是概念由低层次向更高层次的延伸和跃升。由于熵决定了可被自然概念接受的云滴取值范围,假定两基础云的熵保持不变,若两基础云表征的概念极不相关,反映在云图中为两期望基线之间距离(即|Ex1-Ex2|)很大,使其与综合云期望曲线的相交区域极小,相似度几乎为零;若两基础云较为接近,此时对生成的综合云概念有较大的贡献程度,概念也就越相似。当两基础云完全相同时,生成的综合云与基础云也完全相同,两期望曲线必然重合,此时概念的贡献程度均达到100%,显然相似度为1。基于这一思想,给出基于概念跃升间接计算的基础云C1与C2的相似度定义:

(18)

其中,Sz为综合云与横轴所围区域的面积:

(19)

作变量代换u=(x-Exz)/Enz,dx=Enz·du,则

(20)

结合式(7)~式(9),有

(21)

从式(21)可以看出,Sz也等于两基础云期望曲线组成的“或”区域面积。该方法定义的相似度被转移至综合云上进行计算,通过求解其包含的各“与”区域面积间接实现,因而综合云充当了一种桥梁作用。其中相似度s(C1,C2)满足以下性质:

性质 10

证明设两基础云与横轴所围区域的面积分别为S1、S2。根据本文对“与”区域的定义,H1为S1与Sz的相交部分,H2为S2与Sz的相交部分,故0

证毕

对于半云的相似性度量问题,运用本文方法可能无法直接得到“与”以及“或”区域。解决该问题的思路是将半云扩展至对应的完整云,然后计算截断熵以及各相交面积。对于超出半云界外的相交区域,将其从对应的相交面积中减去即可。另外,在整个相似度的计算过程中并未涉及超熵的因素。期望和熵能够完整表示云模型的整体特征,而超熵是熵的不确定性度量,反映云滴围绕期望曲线分布的离散程度。若采用含超熵期望曲线的方式[13]引入超熵以代替原期望曲线,最终需分别取平均值,其实质与基于期望曲线的方式无异。

3仿真实验

为验证本文CCM方法的合理性,在两基础云期望曲线存在单交点和双交点的情形下分别列举不同的算例,并与现有方法作对比分析。最后以一个具体实例说明该方法的实际应用。

3.1单交点情形的相似度计算

根据2.1节,单交点涉及的情形包括两种:①En1=En2;②En1≠En2且Ex1=Ex2。为此,本文相应的设计如下两组云模型算例:

(1)C1(1.50,0.55,0.10),C2(8.50,0.55,0.24),C3(9.00,0.55,0.09);

(2)C1(1.50,0.16,0.28),C2(1.50,0.78,0.62),C3(1.50,0.01,0.32)。

在设计每组云模型算例时,主要考虑了以下原则:其中的两个云应尽量靠近,即相似度尽量的大,而第3个云应尽量远离其他两个云,即与其他两云的相似度尽可能的小,目的是突出本文CCM方法在区分度上的优势。对每组算例,重点考察3个云模型彼此相似程度以及在稳定性、区分度方面的差异,并同时与SCM方法、ECM方法进行对比。由于SCM方法是基于随机产生的云滴度量相似性的,能够较好地描述云模型之间相似程度,但该方法每次计算的相似度均会发生变化,因此本文采取重复实验的方式,将云滴数目设置为1 000,反复进行20次,并取所有结果的均值作为该方法最终的相似度。各方法的相似度结果如表1~表2所示。

表1　第1组算例的相似度

表2　第2组算例的相似度

由两组算例的交互式计算结果可知,CCM方法得出的相似性结论与SCM方法、ECM方法均一致。虽然SCM直接利用云模型本身的云滴实现,但结果不稳定,且计算的准确度以及复杂度依赖于云滴数。ECM和CCM均是基于期望曲线相交区域的面积计算相似度的,而期望曲线由云数字特征决定,因此这两种方法每次实验得到的相似度均保持不变,且具有较低的计算复杂度。对第1组云模型,按照相似程度,与C1最相似的云为C3,与C2最相似的云为C3,与C3最相似的云为C2,且s(C2,C3)相对于其他云对而言最大,说明3个云模型中C2与C3最为相似。

对单个云模型而言,如果与它同类的云的相似度越大,而属不同类的云的相似度越小,说明该度量方法能凸显云模型之间的差异程度,有利于辅助决策。以第1组算例中的C3为例,按照相似度的具体数值衡量,与其最相似的云为C2,最不相似的为C1,并且s(C2,C3)更接近于1,而s(C1,C3)接近于0,可认为C3与C2同属一类,而与C1属于不同类。若定义C3的概念差异度δ:

(22)

容易算得各方法的概念差异度为δCCM=0.698 0,δECM=0.652 8,故δCCM>δECM,说明CCM方法更能表征不同概念之间的差异,区分度更高。

对第2组云模型,仍以C3为例,却有δCCM<δECM。根据期望曲线推断,这组云模型的个体之间是包含与被包含的关系,即C3⊆C1⊆C2。即使某个云代表的概念不确定性程度很低,但与被包含的云之间的相似度不会趋于0。由表2可知,各方法均有s(C1,C3)>s(C2,C3),但ECM方法得到的s(C2,C3)却趋于0,而SCM与CCM方法得出的相似度在0.5以上。其原因在于,ECM方法衡量两基础云相似程度的标准为期望曲线之间的相交区域,对第2组云模型算例,若某个云概念越明确,这一相交区域的面积越小,得到相似度也就更接近于0,以致得出不相似的结论。而SCM与CCM方法能够较好地解决这一问题:SCM计算的是不同基础云中云滴之间的距离,对有较明确概念的云存在的情形,得到的仍是有限的距离;CCM通过概念跃升将用于计算相似度的相交区域转换至综合云中,对于某基础云被包含的情形,由2.2节可知,这一相交区域的面积要大于熵值较大的期望曲线与横轴所围部分,即H1+H2>max(H1,H2),故此时CCM得出的相似度不低于0.5。

3.2双交点情形的相似度计算

双交点的情形更具有普适性,设计如下3个云模型算例:C1(1.41,0.61,0.31),C2(9.10,0.66,0.33),C3(8.85,0.75,0.28),容易验证这组云模型个体之间均存在两个交点。与3.1节类似,此处3个云模型算例的设计原则仍然是在保证相似性结论正确的前提下,突出不同类别云之间的差异,保证有较大的区分度。

仍然将本文的CCM方法与SCM、ECM方法进行对比,实验结果如表3所示。

表3　双交点情形算例的计算结果

由表3可知,CCM仍然可以得到与SCM、ECM方法一致的结论,C2与C3的相似性最高,C1与C2其次,C1与C3最低。由于CCM与ECM方法均是基于相交区域面积的思想而计算相似度的,以C3为研究对象,易知s(C2,C3)更接近于1,s(C1,C3)却接近于0,而计算的概念差异度δCCM=0.892 9,δECM=0.856 9,有δCCM>δECM,说明本文提出的CCM方法在期望曲线具有双交点的情形下,更能凸显不同类别的云模型之间的差异,且适应性较好。

3.3装备保障系统的能力评估实验

这一部分实验主要验证CCM方法在某装备保障系统能力评估中的有效性,并与文献[10]采用的方法进行对比。利用黄金分割法将装备保障系统的能力进行论域的划分,共包括优、良、中、差、极差5个能力等级(语言原子),对应子区间以及建立的评估标尺云如表4所示。

表4　划分的子区间及对应云的数字特征

第i个云的数字特征按如下方式给出:

(23)

表5　目标云与各标尺云的相似度

从表5两种方法的结果对比中可得到如下结论:目标云TC与能力等级为优的标尺云最为相似,并且相似度值明显高出其他的能力等级,认为装备保障系统当前的能力评估结果为优,与实际状况一致。同时也可以发现,CCM方法具有较大的概念差异度,这是由于文献[10]的方法采用向量投影的方式计算相似度,其缺点在于某个分量值过大或过小会削弱其中某个分量的作用,余弦差异值不明显,而CCM方法则不存在这一问题。

4结论

作为描述概念相似程度的手段,对不同云模型之间相似度的研究,有助于云模型在系统评估和决策等领域中的推广应用。本文以云图为平台,在现有研究成果的基础上,提出了一种将云相似度的计算跃升至高层次概念的新思路,以实现云相似度的间接计算,并对算法进行了描述和分析,给出了关键过程变量的计算公式。对不同交点情形的仿真实例以及具体应用的实验结果表明,该方法能够较客观地反映不同概念之间的相似程度,并且在一定程度上克服了结果随机性大、数字特征向量的部分分量过度占优、区分度不高等问题。本文着眼于概念的实现细节,是对云模型理论的进一步探索和完善,具有较好的理论价值与实际意义。但本文的研究对象主要集中在云模型与云模型上,如何将其扩展至精确定量数值与云模型之间的相似度判定上,有待于进一步研究。

参考文献：

[1] Li D Y, Du Y.Artificialintelligencewithuncertainty[M]. Beijing: National Defense Industry Press,2005:143-145.(李德毅,杜鹢. 不确定性人工智能[M]. 北京:国防工业出版社,2005:143-145.)

[2] Li D Y, Liu C Y, Liu L Y. Study on the universality of the normal cloud model[J].EngineerSciences, 2005, 3(2):18-24.

[3] Zhang L M, Wu X G, Ding L Y, et al. A novel model for risk assessment of adjacent buildings in tunneling environments[J].BuildingandEnvironment, 2013, 65(7):185-194.

[4] Jin B, Wang Y, Liu Z Y, et al. A trust model based on cloud model and Bayesian networks[J].ProcediaEnvironmentSciences, 2011, 11(12):452-459.

[5] Wang W X, Wang X, Ge X L, et al. Muti-objective optimization model for muti-project scheduling on critical chain[J].AdvancesinEngineeringSoftware, 2014, 68(2):33-39.

[6] Xie D W, Shi S L. Mine water inrush prediction based on cloud model theory and Markov model[J].JournalofCentralSouthUniversity, 2012, 43(6):2308-2315.(谢道文,施式亮. 基于云理论与加权马尔可夫模型的矿井涌水量预测[J].中南大学学报,2012,43(6):2308-2315.)

[7] Ling W N, Hang N S, Li R Q. Short-term wind power forecasting based on cloud SVM model[J].ElectricPowerAutomationEquipment, 2013, 33(7):34-38.(凌武能,杭乃善,李如琦. 基于云支持向量机模型的短期风电功率预测[J].电力自动化设备,2013,33(7):34-38.)

[8] Zhang Y, Zhao D N, Li D Y. The similar cloud and the measurement method[J].InformationandControl, 2004, 33(2):129-132.(张勇,赵东宁,李德毅.相似云及其度量分析方法[J].信息与控制,2004,33(2):129-132.)

[9] Zhang S B, Xu C X. Study on the trust evaluation approach based on cloud model[J].ChineseJournalofComputers, 2013, 36(2):422-431.(张仕斌,许春香. 基于云模型的信任评估方法研究[J].计算机学报,2013,36(2):422-431.)

[10] Yang H W, Yue Y, Yang X Q. New determining algorithm for conception membership of one-dimensional normal cloud[J].ComputerIntegratedManufacturingSystems, 2012, 18(9):2117-2123.(杨宏伟,岳勇,杨学强. 一种新的一维正态云概念隶属度判定算法[J].计算机集成制造系统,2012,18(9):2117-2123.)

[11] Zhang G W, Li D Y, Li P, et al. A collaborative filtering recommendation algorithm based on cloud model[J].JournalofSoftware, 2007, 18(10):2403-2411.(张光卫,李德毅,李鹏，等. 基于云模型的协同过滤推荐算法[J].软件学报,2007,18(10):2403-2411.)

[12] Li H L, Guo C H, Qiu W R. Similarity measurement between normal cloud models[J].ActaElectronicaSinica,2011,39(11):2561-2567.(李海林,郭崇慧,邱望仁.正态云模型相似度计算方法[J].电子学报,2011,39(11):2561-2567.)

[13] Yan Y, Tang Z M. Pertinence measurement of cloud model by using expectation-entropy curves[J].JournalofHuazhongUniversityofScienceandTechnology, 2012, 40(10):95-100.(阎岩,唐振民. 基于含熵期望曲线的云模型相关性度量方法[J].华中科技大学学报,2012,40(10):95-100.)

[14] Zhang S B, Xu C X, An Y J. Study on the risk evaluation approach based on cloud model[J].JournalofUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina, 2013, 42(1):92-104.(张仕斌,许春香,安宇俊. 基于云模型的风险评估方法研究[J].电子科技大学学报,2013,42(1):92-104.)

[15] Guan X, Guo Q, Zhang Z C, et al. Novel method for emitter recognition based on backward cloud model[J].JournalofUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina, 2012, 41(5):663-677.(关欣,郭强,张政超，等.基于逆云模型的雷达辐射源识别方法[J].电子科技大学学报,2012,41(5):663-677.)

[16] Li H L, Guo C H. Piecewise aggregate approximation method based on cloud model for time series[J].ControlandDecision, 2011, 26(10): 1525-1529.(李海林,郭崇慧. 基于云模型的时间序列分段聚合近似方法[J].控制与决策,2011,26(10):1525-1529.)

查翔(1988-),男,博士研究生,主要研究方向为飞机状态监控与故障诊断、人工智能及其应用。

E-mail:zha_xiang@126.com

倪世宏(1963-),男,教授,博士研究生导师,主要研究方向为飞行数据智能处理。

E-mail:470474069@qq.com

谢川(1974-),男,副教授,博士,主要研究方向为飞行数据智能处理。

E-mail:1830486912@qq.com

张鹏(1982-),男,讲师,博士,主要研究方向为飞机故障诊断、故障预测与健康管理。

E-mail:zhangpeng25@21cn.com

网络优先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20150323.1706.001.html

Indirect computation approach of cloud model similarity

based on conception skipping

ZHA Xiang, NI Shi-hong, XIE Chuan, ZHANG Peng

(CollegeofAeronauticsandAstronauticsEngineering,AirForceEngineering

University,Xi’an710038,China)

Abstract:To solve the unstable conclusion and low difference of current similarity measurement approaches of the cloud model, an indirect computation approach of cloud model similarity is proposed based on conception skipping. As a breakthrough point, intersecting areas shaped by expectation curves represent the similarity and are transferred to a higher level of conception, aiming to realize an equivalent change of respective conception importance in terms of original intersecting areas. Numbers and locations of intersections of expectation curves are discussed and corresponding judging rules are provided. Conception skipping is achieved by computing interrupting entropy to obtain the synthetic cloud. Intersecting areas of expectation curves from the synthetic cloud and fundamental clouds serve as a new criterion, and the indirect computing formula of similarity is given. Experimental results of designed simulate examples and an application confirm the effectiveness and wide feasibility.

Keywords:cloud model; similarity; expectation curves; conception skipping

作者简介：

中图分类号：TP 18

文献标志码：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2015.07.32

基金项目：国家自然科学基金(61372167,61379104)资助课题

收稿日期：2014-10-21；修回日期：2015-01-08；网络优先出版日期：2015-03-23。