摘要：本文从知识粒度的角度提出了相似度的概念，并利用相似度作为属性重要度的度量。先求出属性集的核，并以此为起点，根据属性的重要性，逐步把属性添加到核属性集，从而得到约简属性集。

关键词：知识粒度；相似度；属性约简

中图分类号：F299.23 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2016）003-000-01

引言

粗糙集理论[1]是Pawlak教授于1982提出的一种以等价关系为基础，并具有很强定性分析能力的数学工具。

近年来，房地产市场的发展非常迅速，房价也成为人们关注的焦点。许多学者也对房价进行了大量的研究，取得了丰硕的成果。

丽江在云南的西北部，是著名的旅游城市。近几年，随着旅游热度的持续升温，旅游人数的快速增长，居民收入增长迅速等原因丽江的房价增长得很快。由于影响丽江市房价的因素多样并且复杂，而且因素之间也相互影响。所以，考虑所有因素是不现实的。本文从需求、供应和宏观层面出发，选取了人均可支配收入，常住人口，房地产开发投资额，GDP，贷款余额五个指标。其中，人均可支配收入选取了城镇人均可支配收入；实际房价=商品房销售额/销售面积。

通过丽江市统计局网站获得的数据，利用粗糙集的理论分析影响房价的5个因素的重要程度，为相关部门的一些决策提供一定的参考。

一、相关概念

二、基于粗糙集的丽江房价研究

本文从需求、供应和宏观层面出发，选取了人均可支配收入，常住人口，房地产开发投资额，GDP，贷款余额五个指标，原始数据如表一，数据来源是丽江市统计局网站的统计公报。

计算各项指标的增长率，并对各项指标进行等距离散化，可得表二，其中为条件属性，为决策属性（即房价）。

所以，在五个指标中人均可支配收入，常住人口和贷款余额比较重要。

三、结论

影响房价的因素非常多，并且非常复杂，利用粗糙集理论可以较为快速地计算出条件属性的一个约简。找到了影响房价的主要因素，为科学研究房价提供了方便。另外，粗糙集也可以跟神经网络，灰色理论，遗传算法等结合。

参考文献：

[1]Pawlak Z.Rough sets-Theoretical Aspects of reasoning about data[M]. Kluwer Academic Publishers， Boston，1991.

[2]李敏，王洋.基于灰色系统理论对成都市房价预测分析[J].云南民族大学学报（自然科学版），2013，22（6）：441-443.

[3]申瑞娜，曹昶，樊重俊.基于主成分分析的支持向量机模型对上海房价的预测研究[J].数学的实践与认识，2013，43（23）：11-16.

[4]韦光兰，邓晓盈，张琼.基于马尔可夫链预测模型的昆明市房价预测分析[J].中国市场，2013，21：86-87.

[5]王雅楠，孟晓景.基于动量BP算法的神经网络房价预测研究[J].软件导刊，2015，14（2）：59-61.

[6]张文修，吴伟志，梁吉业，李德玉.粗糙集理论与方法[M].北京：科学出版社，2001.

作者简介：汪际和（1986-），男，江西都昌人，讲师，主要研究方向：粗糙集、概念格及关联规则。

基金项目：云南大学旅游文化学院科学研究基金项目：2013XY15。