贺成艳, 郭　际, 卢晓春, 卢　鋆

(1. 中国科学院国家授时中心, 陕西 西安 710600; 2. 中国科学院精密导航定位与

定时重点实验室, 陕西 西安 710600; 3. 北京跟踪与通信技术研究所, 北京 100049)



GNSS导航信号常见畸变产生机理及对测距性能影响分析

贺成艳1,2, 郭际1,2, 卢晓春1,2, 卢鋆3

(1. 中国科学院国家授时中心, 陕西 西安 710600; 2. 中国科学院精密导航定位与

定时重点实验室, 陕西 西安 710600; 3. 北京跟踪与通信技术研究所, 北京 100049)

摘要：在全球卫星导航系统(global navigation satellite system,GNSS)导航信号的产生、发射、传播和接收过程中各种环节的异常,都有可能对卫星信号质量产生影响。用户接收到异常信号后,会在一定程度上影响其位置、速度、时间(position, velocity, time, PVT)性能。开展GNSS导航信号监测评估,可以在第一时间及时准确发现异常并快速告警,确保GNSS用户,特别是民航、海事等涉及生命安全领域相关用户的高效、可靠使用。然而,针对GNSS导航信号的各种异常的综合监测评估,目前国内外尚无全面而系统的研究成果,因此无法进行实时或准实时的信号异常自动识别与分析。文中提出建立GNSS导航信号畸变模型库的理念,针对GNSS导航信号的产生、发射、传播和接收过程中各类信号异常,通过仿真分析和实测数据验证,建立一套较完善的数学分析方法,研究GNSS导航信号各类常见畸变产生机理及特点,并在此基础上,定性或定量地给出不同程度的信号畸变对信号质量评估以及对用户定位的影响。本文的研究成果能够为卫星系统故障自动识别与快速定位提供支撑材料。同时,还可为卫星星上信号产生方面的设计者提供参考,在信号设计和优化过程中提供依据。

关键词：全球导航卫星系统; 导航信号; 畸变; 测距性能

0引言

导航信号是全球卫星导航系统(global navigation satellite system,GNSS)最核心的组成部分,导航信号质量的优劣,将直接反映GNSS定位、测速、授时性能和卫星有效载荷的工作状态及电性能指标。开展GNSS导航信号监测评估,可以在第一时间及时准确发现异常并快速告警,确保GNSS用户,特别是民航、海事等涉及生命安全领域用户的高效、可靠使用。

在对信号监测过程中,根据公开文献,比较有代表性的GNSS信号畸变或异常案例如下:

(1) 美国GPS PRN-19卫星于1989年10月21日成功发射,同年11月14日宣布正式运行。然而,在轨运行8个月之后,L1信号功率谱出现10 dB左右的载波泄漏及谱不对称[1]。但是没有人及时发现该问题,直到1993年3月,美国联邦航空管理局利用差分导航实现辅助着陆时发现,C/A码与P码严重不同步,约有6 m的偏离,当SV19参与L1 C/A差分解算时,就会产生3~8 m的定位偏差。对GPS PRN-19卫星信号监测评估后,进行一系列修正,最终定位偏差降低至不到25 cm,RF谱中无载波泄漏和不对称现象发生。

(2) GPS SVN49于2009年发射,发射不久即受广泛关注:不仅因为第一次发射L5信号,更是因为利用德国宇航研究院的30 m信号监测评估系统发现,该卫星发射的信号中含有L1和L2多径信号。这种信号异常在高仰角处更明显,较高仰角处的信号星座图出现畸变[2]。经问题分析排查,发现这种异常是由L5有效载荷连接部分的辅助天线接口处产生内在的L1/L2多径信号所致。

(3) 欧盟利用德国宇航研究院30 m天线、奇尔波顿天文台25 m天线等空间信号质量监测与评估设备,长期实时监测GIOVE-A与GIOVE-B试验卫星信号。观测期间曾第一时间发现E1 BOC(15,2.5)和E5 AltBOC(15,10)的功率谱不对称,并分析了该现象对用户的影响,为故障排查提供有价值的参考依据。

纵观GNSS历史,导航卫星信号曾出现过几次信号异常,对用户(尤其是高精度用户)带来了不同程度的影响,虽然最终经过信号质量分析,排查出故障原因并得到修正,但是,大多情况下只是就事论事,只针对发现的问题进行事后分析研究,目前国内外尚无体系性研究成果和专业性研究平台,尚未形成导航信号实时异常自动识别与评估机制,中国科学院国家授时中心正在建设国内最大口径的40 m信号质量监测评估系统,并联合院内外相关领域优秀青年专家,充分利用国内外现有信号资源平台,打造世界一流的专业性信号质量监测评估平台,本文的研究成果可以为信号故障快速排查与定位提供有价值的参考依据。

建立GNSS导航信号畸变模型库,能够针对GNSS导航信号的产生过程、发射过程、传播过程和接收过程,给出各种信号单一畸变和组合畸变数学分析模型,模拟并生成各类可能的畸变,给出各类单一或多种畸变组合时的异常信号特性,包括频域功率谱特性、时域码片波形特性(数字畸变和模拟畸变等)、眼图特性、调制特性(星座图、相位误差和幅度误差等)、相关特性(相关函数曲线的对称性和平滑性、相关损耗等)等,并与标准信号比对,根据与理想信号的差异以及各类畸变的特性,分析畸变可能出现的原因及其恶化程度。

基于此,本文首先简要介绍GNSS空间信号常见畸变及畸变产生机理,并给出导航信号各类常见畸变的特点,在此基础上,进一步研究各种畸变对用户可能带来的影响。在文章的最后,给出实测导航信号频谱畸变、波形畸变及其特点,并给出频谱和波形畸变可能产生的原因及对用户带来的影响,为卫星系统故障快速排查提供有价值的参考依据。

1GNSS常见畸变及其产生机理研究

在卫星导航信号到达用户定位解算软件之前,信号从产生到接收的各个环节若出现异常,如有效载荷、空间大气、多径效应、电磁干扰、地面接收通道等,都有可能对卫星导航信号质量产生影响。实际接收到的卫星导航信号,有可能是其中某一个环节异常引起的畸变,也有可能是多种环节异常引起的畸变的组合。上述各环节单独可能对导航信号产生的影响如图1所示,其中,A表示频谱畸变,B表示码片波形畸变,C表示码间串扰,D表示信号多径,E表示环境电磁干扰,F表示相位噪声。

图1　导航信号常见畸变产生机理示意图

频谱畸变主要表现为载波泄漏、频谱不对称、杂散等现象:在模拟调制中,若正交调制器载波泄漏至输出端,则会导致载波泄漏现象;若发射滤波器异常或发射机功放饱和,则可能引起频谱不对称现象;若星上发射机功放恶化或本振信号出现杂散,则会出现信号杂散。

引言中提到的美国GPS PRN19卫星的信号异常,则是由码片波形畸变所致。文献[3]提出了“2nd-order step”(2OS)模型,归纳分析3种可能的码片畸变模型:数字畸变、模拟畸变和混合畸变[3]。这3种畸变类型将在第2.2节详细介绍。

若系统传输特性不理想,如:信道、频域均衡器、发射接收滤波器特性不良等,可能使相邻码元脉冲波形互相叠加,此现象称为码间串扰。

若发射天线接口不匹配或性能恶化、隔离器(或环形器)性能差、接收环境多径效应,则可能产生星上的信号内多径和地面多径。主要表现在接收机码形失真和相关峰不对称。GPS SVN49卫星的畸变是由于发射天线接口不匹配带来的星上多径所致。

常见的干扰主要包括窄带干扰、宽带干扰及脉冲干扰等。干扰或噪声都可看作独立于有效信号的加性干扰,可通过相应算法最大程度上减小或消除,而码间串扰属乘性干扰,不可剔除。目前,干扰信号的识别与分离技术,是导航信号处理的一大热点及难点。

系统内各种噪声引起的输出信号相位随机起伏,称为相位噪声。相位噪声主要由变频器本振源或参考源纯度不高所致。在时域上表现为“相位抖动”,也即输出信号相位的随机变化;在频域上表现为“频谱不纯”,也即看到的不是一根谱线。常用单位赫兹的噪声密度与信号总功率之比来衡量相位噪声,单位为dBc/Hz。相位噪声是评价频率源频谱纯度的重要指标之一。

GNSS导航系统的各种异常或畸变对信号质量及信号性能的影响如图2所示。本文通过对接收信号相关参数或特性(包括功率谱、眼图、星座图、码片波形、相关函数、伪距、载波相位、测距码相干性等)的分析,可以评估接收GNSS信号是否存在畸变,为GNSS导航卫星下行信号质量评估结果的分析提供参照模型,为信号故障定位提供参考依据。信号畸变性能影响分析是为下一步实现信号畸变类型的自动识别做特征提取研究。

图2　各种畸变对信号质量及信号性能影响分析

2GNSS常见畸变特性分析

2.1频谱

频谱畸变主要表现为以下3种情况:

(1) 频谱不对称:信号频谱包络的左右不对称、频谱扩展或压缩等。以BPSK(10)调制信号为例,当出现频谱不对称畸变时,频谱如图3所示。

(2) 信号杂散:发射单载波时,信号带内及带外出现杂波;发射扩频信号时,杂波叠加至有用信号频谱包络上。杂波的影响类似于干扰,在此不再详述。

(3) 载波泄漏:信号载频或谐波位置出现附加载波。带有载波泄漏的信号经载波剥离后,其电平将发生平移,引入直流分量。图4给出了载波泄漏时的信号功率谱。

2.2码片波形

码片波形畸变主要表现为以下3种情况[4]。

(1) 数字畸变:扩频码正负码形宽度不一致,相关峰扩展和平移。主要产生于卫星信号生成单元的数字电路部分,独立于模拟电路[5]。图5展示了码片下降沿有d=0.3Tc延时的波形及其相关峰曲线,Tc表示一个码片周期。可以看出,数字畸变会带来相关曲线的平移和中心顶峰处的平坦“死区”。

图3　BPSK(10)频谱不对称现象示意图

图4　载波泄漏情况下信号功率谱

(2) 模拟畸变:基带码形抖动失真,相关峰曲线扭曲变形[6],如图6所示。可以看出模拟畸变会使接收信号相关峰顶峰尖锐处展宽,对称性变差,并且增益降低。若信噪比较低,则会降低接收机环路稳定性,引入较大的测距误差。

(3) 混合畸变:数字畸变和模拟畸变同时存在,正负码形宽度不一致且码片波形抖动失真;相关峰扭曲扩展。GPS PRN-19事件,被认为就是这种混合畸变产生的结果[3]。图7给出了混合畸变码片波形和相关峰曲线。

图5　数字畸变信号码片波形和相关峰

图6　模拟畸变信号码片波形和相关峰

图7　混合畸变信号码片波形和相关峰

2.3码间串扰

码间串扰的表现形式:相邻码元的脉冲波形相互叠加,从而影响正常判决。对比图8(a)和图8(b)可知:眼图张开的大小和迹线宽度反映码间串扰的强弱。若多组线重叠性越好,眼图张开越大,则码间串扰越小,反之越大。

图8　码间串扰及噪声情况下的眼图

2.4多径

多径表现形式:接收码形失真,相关峰曲线不对称,多径对码形和相关峰影响如图9所示。在多径情况下,由于直达信号和多径信号的幅度相位不同,信号间互相叠加,使得实际接收信号的幅度和相位发生畸变[7-8],带来伪距测量误差和载波相位测量误差。

图9　多径对码形和相关峰影响

2.5电磁干扰

常见干扰主要包括单频干扰、窄带干扰和宽带干扰[9]。可以将载波泄漏可以看做是单频干扰的特例[10-11]。一般地,若干扰带宽小于有用信号带宽的10%时,认为是窄带干扰;若大于10%,则认为是宽带干扰[12]。图10给出实测导航信号受干扰影响情况。

2.6相位噪声

相位噪声会会影响信噪比,影响系统的抗干扰能力[13-14],导致接收信号码片长短不一,眼图上升下降边缘模糊,相关损耗增大,造成接收机的捕获、跟踪等性能下降,从而影响信号测距性能[15]。

图11　相位噪声时的星座图和相关曲线

2.7其他畸变

除了上述常见畸变外,还有AM-AM饱和失真、AM-PM失真、固定干扰/杂散等畸变形式,但由于这些畸变现象及影响表现基本上都可以归结为前面讨论畸变的某种或几种的结合,因此本节不再详述。

3GNSS常见畸变对测距性能的影响

前文已经介绍了GNSS导航信号常见畸变现象产生机理及特点,本节则进一步研究各种畸变分别对用户可能带来的测距误差。由于篇幅原因,且目前发现的导航信号常见畸变为频谱畸变和码片波形畸变,在此重点介绍这两种信号畸变对用户测距影响。

3.1频谱畸变影响

3.1.1载波泄漏影响分析

根据Betz给出的经典公式来计算测距误差[16]:在理想情况下,考虑信号跟踪误差随功率谱、接收带宽、相关器间隔、跟踪环带宽、积分时间和载噪比等条件的变化,EMLP码跟踪误差方差可表示为

(1)

假设干扰功率谱是白色的,单边功率谱为N0;信号接收功率为Pc;接收机前端带宽严格带限,为βr;干扰信号等效双边带功率谱密度为射频干扰单边功率谱密度的两倍;有用信号复包络s(t)的功率为射频信号的两倍,信号s(t)的功率为Ps(不考虑信道失真时),信道影响等效基带传递函数为H(f);GS(f)为信号功率谱;w(t)为单位功率;T表示积分时间;Δ表示相关器步长,单位为s;BL环路带宽,单位为Hz。

假设卫星信号到达地面功率约为-158 dBW,载噪比为43.5 dB/Hz。利用BDS GEO-1 B3信号进行仿真,信号带宽为20.46 MHz,信噪比为-29.609 dB,则有用信号信噪比随载波泄漏能量变化关系仿真结果如图12(a)所示。

图12　信噪比随载波泄漏功率变化关系

为了进一步分析信噪比与接收机捕获跟踪性能的关系[17],图12(b)给出在不同虚警概率情况下,捕获概率随信噪比的变化关系。其中参数设置分别为:积分时间0.002 s,码速率10.23 MHz。

利用测距误差公式(1),参数设置分别为:积分时间0.002 s,码速率10.23 MHz,前端带宽40.92 MHz,相关器间隔0.5 chip。图13给出测距误差随信噪比变化关系曲线。

图13　测距误差与信噪比关系

由图12和图13可以看出,若接收信号频谱载频位置载波泄漏功率为0~15 dB,则对接收信号捕获概率和跟踪误差影响甚微,基本不会对用户带来多大的影响。

3.1.2谱不对称影响分析

根据频谱不对称产生机理公式[18-19],有

A=10·lg10(1-2α)

(2)

式中,α为峰峰衰减因子。图14给出了分别利用BDS GEO-1 B3的伪随机噪声(pseudo random noise, PRN)码和Galileo GIOVE-B E5的PRN码,分析了不同参数A对信号功率损耗影响。其中图14(a)为BDS结果,积分时间0.001 s,图14(b)为Galileo结果,积分时间0.004 s。码率10.23 MHz,前端带宽40.92 MHz,相关器间隔0.5 chip。

图14　不同衰减对功率损耗的影响

下面我们利用测距误差公式(1),分析谱不对称带来的BDS GEO-1 B3 PRN码的测距误差。取积分时间0.002 s,码率10.23 MHz,前端带宽40.92 MHz,相关器间隔0.5 chip,仿真理想功率谱和不对称功率谱(不对称度为2 dB)在不同信噪比条件下的跟踪误差,如图15所示。

图15　理想谱和畸变谱的跟踪误差比较

经过仿真分析发现,当信噪比大于-35 dB时,由高频端功率谱线高于低频端功率谱线0.4~2 dB产生的不对称带来的测距误差增量不高于0.002 5 m。

3.2码片波形畸变影响

假设超前减滞后鉴相器的相关器间隔为d,则鉴相器的跟踪误差τ可由式(3)来计算[20]:

(3)

式中,Rdistortion表示含有畸变的测距码相关函数。

图16是以BDS GEO-3 B1I测距码为例,不同数字畸变(提前0~0.3 chip)和不同相关器间隔情况下的锁定点偏差仿真分析结果。结果表明,数字畸变越大,则带来的锁定点偏差越大。

图16　不同数字畸变锁定点偏差分析结果

假设数字畸变提前146.6 ns,也即0.3 chip,则不同相关器间隔下(间隔从0~1个码片)的S曲线及锁定点偏差如图17所示。图中锁定点偏差为负,表示相关峰向左偏移。可以看出,从0.2 chip之后锁定点偏差基本不变,这说明在相关曲线顶峰处有平坦区,但相关曲线对称性较好。

图17　数字畸变情况下的S曲线及锁定点偏差

假设只有模拟畸变,相关器间隔为0.5 chip,则不同衰减因子和不同衰减振荡频率情况下,锁定点偏差如图18所示。分析结果表明,σ和fd的值越大,则带来的锁定点偏差越小。当fd=17 MHz,σ=8.8时,锁定点偏差仅为0.067 m。

图19给出的是当参数分别为fd=6 MHz,σ=3.8时,不同相关器间隔下(间隔从0~1个码片)的S曲线及锁定点偏差。若存在混合畸变:相关器间隔为0.5 chip,数字畸变延迟0.3 chip,则不同衰减因子和不同衰减振荡频率情况下,锁定点偏差如图20所示。

若数字畸变提前0.3 chip,模拟畸变参数分别为fd=6 MHz,σ=3.8时,不同相关器间隔下的S曲线及锁定点偏差如图21所示。可以看出,当相关器间隔0.5 chip时,带来的测距误差约为10 m。

图18　不同衰减因子和不同振荡频率时的锁定点偏差

图19　模拟畸变情况下的S曲线及锁定点偏差　　　　　　　　　　　　　图20　数模混合畸变锁定点偏差分析结果

图21　混合畸变情况下的S曲线及锁定点偏差

4实测GNSS信号畸变现象分析

4.1频谱畸变实测结果

利用中国科学院国家授时中心的7.3 m天线空间信号质量监测评估系统,将Agilent频谱分析仪E4440A的相关参数分别设置为:SPAN:40 MHz;VBW:1kHz;RBW:1kHz。2012年4月份监测到北斗卫星GEO-3卫星B3频点空间信号的频谱如图22所示。可以看出,在BDS GEO-3 B3信号中心频点及第一谐波处有高于信号正常功率谱包络的能量。经研究分析,存在载波泄漏现象。这很可能是由于正交调制器载波泄漏至输出端所致。

图22　卫星信号1 kHz带宽频谱监测结果

为此连续观察该星B3频点信号功率谱,图23为卫星信号1kHz带宽连续7天的频谱监测色温图,横纵坐标分别表示频率和时间。分析结果表明:黄色中间的红色曲线说明有高出信号正常功率的能量存在。而中心频点以天为单位来回漂移则说明存在多普勒。

图23　卫星信号1 kHz带宽频谱色温图

从图22和图23中可以看出,载波泄漏能量只有约5 dB。根据3.1.1节研究结果可知,此种程度的载波泄漏对用户影响甚微,基本可以忽略不计。

4.2码片波形畸变实测结果

实测GPS L5信号I/Q支路测距码畸变情况如图24所示。由于L5采用BPSK(10)调制,标准信号I/Q支路测距码长度为1/10.23e6 Hz=97.751 7 ns,而图中实测信号I/Q支路测距码都有混合畸变,其中I支路正负极性码片平均分别延迟5.5 ns和提前5.5 ns;Q支路正负极性码片平均分别延迟3.9 ns和提前3.9 ns。经分析研究,认为这种数模混合畸变很可能是由于GPS卫星星上信号生成单元的数字电路部分异常,以及星上发射基带滤波或射频滤波异常所致。

图24　GPS L5 IQ支路测距码数字畸变分析示意图

5结论

为系统全面地分析信号异常及其对测距性能的影响,本文首先简要介绍GNSS空间信号各类常见畸变,包括频谱畸变、码片波形畸变、码间串扰、多径、电磁干扰和相位噪声的产生机理,分析每种常见信号畸变的特点,并在此基础上,进一步研究信号畸变对测距性能影响。

由于篇幅原因,仅给出频谱畸变和码片波形畸变的影响及实测结果。研究结果表明:若载波泄漏功率小于15 dB,则对信号捕获跟踪影响甚微,当大于15 dB时,随着泄漏功率的增大,将会降低接收机灵敏度,对信号的接收、捕获、跟踪和测距等造成严重影响,须采取相应措施抑制载波泄漏;在信噪比高于-35 dB时,频谱不对称小于2 dB,产生的信号测距误差增量不高于0.002 5 m。但是随着谱不对称程度的增加,将会对信号性能产生影响;模拟畸变参数σ和fd的值越大,并且数字畸变越小,对测距性能影响越小,经多种监测手段、多种数据来源及多种分析方法的比较,对GPS卫星信号分析结果表明:GPS系统各卫星PRN码的数字畸变都不是0;PRN-14码的数字畸变最大,约4.5 ns;越老的卫星,数字畸变越小。若假设而只有某颗卫星数字畸变为10 ns, 其他各星都是理想的,则将会产生SPS(标准定位服务)测距误差约1.6 m,对于差分用户来说测距误差大约6 cm。

由于目前北斗和GPS系统实测信号主要为二相相移键控(binary phase shift keying, BPSK)或正交相位偏移键控(quadrature phase shift keying， QPSK)调制方式,本文实测结果以QPSK调制为主进行分析。下一步将针对各类BOC信号,如BOC(1,1)、BOC(6,1)、BOC(10,5)、BOC(15,2.5)、AltBOC(15,10)等调制方式,详细分析各类BOC新信号体制下的畸变类型及对测距性能影响。为新信号体制下卫星导航信号畸变的故障预警以及快速排查定位提供有力支撑材料。本文的研究成果可以帮助在进行信号质量评估时建立信号异常分析比对模板,能在检测到信号异常的同时及时给出信号异常原因,为故障快速排查提供数据和支撑材料。

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贺成艳(1986-),女,助理研究员,博士,主要研究方向为GNSS卫星导航信号处理技术、GNSS信号质量评估技术。

E-mail:hechengyan@ntsc.ac.cn

郭际(1955-),男,研究员,博士研究生导师,主要研究方向为天文测时、数据误差分析、星表编制、国际地球自转联测、授时台建设和现代化技术升级改造、导航系统建设。

E-mail:guoji@ntsc.ac.cn

卢晓春(1970-),女,研究员,博士研究生导师,博士,主要研究方向为精密时间信息传输与信息处理、无线电测距技术与定位导航。

E-mail:luxc@ntsc.ac.cn

网络优先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20150106.1159.003.html

Generation mechanisms of GNSS navigation signal distortions and

influence on ranging performance

HE Cheng-yan1,2, GUO Ji1,2, LU Xiao-chun1,2, LU Jun3

(1.NationalTimeServiceCenter,ChineseAcademyofSciences,Xi’an710600,China; 2.KeyLaboratoryof

PrecisionNavigationandTimingTechnology,ChineseAcademyofSciences,Xi’an710600,China;

3.BeijingInstituteofTrackingandTelecommunicationTechnology,Beijing100049,China)

Abstract:In the signal generation, emission, transmission and receiving processes of the global navigation satellite system (GNSS), due to some unpredictable anomalies or effects, there are various abnormalities that would affect GNSS signal quality. Consequently, those unpredictable anomalies and effects received by users would influence the position, velocity and time (PVT) performance of the GNSS. By monitoring and assessment of GNSS signal quality, it would be possible to detect signal distortions and warn the users as soon as possible, thus guaranteeing a safe and efficient use of the GNSS, especially for civil aviation and maritime affair users. However, for the monitoring and assessment of a variety of abnormal GNSS navigation signals, there are no comprehensive and systematic research results yet, and no real-time or quasi real-time automatic identification and mechanism for signal distortion analyzing at present. The idea of establishing a GNSS signal distortion mo-del is introduced. To detect GNSS signal distortions caused during the processes from signal generation to signal receiving, and to further analyze their impacts on the service performance of the GNSS, a relatively complete mathematical method is proposed through simulation and data verification. Besides, the generation mechanisms and characteristics of GNSS signal distortions are analyzed in detail, and based on that, the influences of GNSS signal distortions on signal quality assessment and user positioning are given both in qualitative and quantitative methods. The achievements in this paper could be used as a valuable technical reference for automatic identification and locating of GNSS satellite faults. In addition, it could also be a good reference for satellite signal gene-ration designers in signal designing and optimizing.

Keywords:global navigation satellite system (GNSS); navigation signal; distortion; ranging performance

作者简介：

中图分类号：TN 911.6

文献标志码：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2015.07.22

基金项目：国家自然科学基金重点项目(11073022)；中国科学院方向性资助项目(KJCX2-YW-T12)；中科院西部博士专项资助项目(2013BS25)；卫星导航与定位教育部重点实验室(B类)开放基金资助课题

收稿日期：2014-05-19；修回日期：2014-10-30；网络优先出版日期：2015-01-06。