许辉熙,薛万蓉2,程　熙3

(1. 四川建筑职业技术学院测量工程研究所, 四川 德阳 618000; 2. 四川建筑职业技术学院

测绘工程系, 四川 德阳 618000; 3. 成都理工大学,四川 成都 610059)

XUHuixi,XUEWanrong,CHENGXi

一种拟合三维空间直线的新方法

许辉熙1,2,3,薛万蓉2,程熙3

(1. 四川建筑职业技术学院测量工程研究所, 四川 德阳 618000; 2. 四川建筑职业技术学院

测绘工程系, 四川 德阳 618000; 3. 成都理工大学,四川 成都 610059)

ANewFittingMethodofThree-dimensionalSpatialStraightLines

XUHuixi,XUEWanrong,CHENGXi

摘要：提出了一种基于稳健总体最小二乘的三维空间直线拟合新方法。该方法以加权总体最小二乘为基础，通过删除点到拟合直线距离过大的观测点来抵抗粗差的影响，获得空间直线参数的稳健估计值。试验表明，当观测数据中不含有误差时，加权最小二乘法、加权总体最小二乘法和本文方法的参数估计值高度一致；当观测数据包含粗差时，本方法的参数估计值明显更接近真实值。

引文格式： 许辉熙,薛万蓉,程熙. 一种拟合三维空间直线的新方法[J].测绘通报，2015(9)：28-31.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0271

关键词：稳健估计;加权总体最小二乘;三维空间直线拟合

中图分类号：P258

文献标识码：B

文章编号：0494-0911(2015)09-0028-04

收稿日期：2015-03-30

基金项目：国家自然科学基金(41301488)；四川省教育厅自然科学项目(15ZB0448;15ZB0452)

作者简介：许辉熙(1979—),男,博士,副教授,主要从事地理学、空间信息技术应用研究。E-mail：529382949@qq.com

一、引言

三维空间直线拟合是工程测量和工业测量等工程应用领域的常见问题。三维空间直线可以用点向式表达为

(1)

式中，(x0,y0,z0)为空间直线通过的已知点；(f,g,h)为空间直线的方向矢量。拟合平面直线是典型的线性问题，而拟……