购买价格递减的在线租赁问题策略设计

胡茂林1，徐维军2

(1.淮阴师范学院数学科学学院运筹与优化研究室，江苏淮安223300；2.华南理工大学工商管理学院决策科学系，广东广州510641)

摘要：运用在线问题与竞争分析的方法研究了购买价格递减的在线租赁问题。通过揭示相关费用函数的性质，先后给出了最优离线策略以及在线策略。通过竞争比分析，证明了我们给出的在线策略是该问题唯一最优策略，而且该策略的竞争比随购买价格的优惠率的增加呈严格递减趋势。竞争分析结果表明考虑购买价格递减因素能够改进在线策略的竞争比从而提高决策效率。

关键词：在线租赁问题；在线策略；竞争分析；竞争比；购买价格递减

收稿日期：2012-12-24

基金项目：国家自然科学基金资助项目(71471065)；教育部人文社会科学研究规划基金(10YJA630062)；中央高校基本科研业务费专项资金资助(2012ZZ0035)

作者简介：胡茂林(1963-)，男，宁夏人，教授, 硕士生导师，研究方向：运筹与优化、在线金融算法；徐维军(1975-)，男，宁夏人，研究员，博士生导师，研究方向：管理科学与工程、在线金融算法。

中图分类号：F224.0 文章标识码：A

Strategy Design on Online Leasing Problem with Decreasing Purchasing Price

HU Mao-lin1, XU Wei-jun2

(1.SchoolofMathematicalScience,HuaiyinNormalUniversity,Huaian223300,China; 2.SchoolofBusinessAdministration,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510641,China)

Abstract:In this paper, we use the method of competitive analysis for online problem to study an online leasing problem with decreasing price for purchasing. By analyzing the properties of cost functions concerned, the optimal offline strategy and an online strategy are given. By way of the analysis of competitive rate, we prove online strategy to be the unique optimal strategy for this problem, and competitive rate of this strategy is strictly decreasing with the preferential rate of purchasing price. The result shows that taking the factors of the decreasing of purchasing price will improve the competitive rate of online strategy and thereby increase the decision-making efficiency.

Key words:online leasing problem; online strategy; competitive analysis; competitive rate; decreasing purchasing price

0引言

租赁是社会经济活动中最常见的一种经济现象。关于租赁问题，经典的研究侧重于资产租赁合同分析及税收对租赁与购买决策的影响分析。到了1992年,Karp[1]提出了在理论计算机科学领域享有盛名的在线租雪橇问题：某滑雪者去滑雪场滑雪，在滑雪场每天租用一幅雪橇的租金为1，购买一幅雪橇的价格为s，一旦他在某一天买下一幅雪橇，则以后要滑雪时就不再付租用费。……