虞敏

练习是数学教学十分重要的环节，新授的内容需要通过练习来消化、巩固，从而进一步掌握数学技能和发展数学思维。数学教学中，老师一般会在新授结束以后安排学生做练习。相对于新授环节而言，练习环节容易变得枯燥。教材中的许多习题与例题的类型相似，都是新知的巩固，因此，也就失去了新授环节的新鲜感和挑战性。如果我们在练习环节总是依照教材编排，采用一题一题地练习，一题一题地交流，或是学生先练习再整体校对，练习的形式就会变得单一呆板。学生往往一到练习环节就提不起精神，这对于练习的效果会产生很大的影响。因此，教师需要在习题的设计上求变，让习题“活”起来。

一、习题信息“藏起来”

解决问题的设计中加入图片、对话以后，与纯文字叙述相比，形式更加活泼。贴近了学

生的现实生活，容易被学生喜欢和接受。图片、对话的作用又不仅限于激发学生练习的兴趣，因为它们本身也蕴含了数学信息。

（一）信息藏进图片中

在三上《有余数除法》的教学中，有道解决问题的题目是这样的：“有20个纽扣，每件上衣需要钉3个纽扣，可以钉几件上衣，还剩几个？”这是一道纯文字叙述的题目。我们可以进行改编，设计这样的题目（如右图）：“每件上衣需要钉3个纽扣”这个条件没有通过文字的形式告诉学生，而是需要学生自己去观察、去发现。这样设计以后，图片本身也就成了学生解题需要的一个数学信息了。

（二）信息藏进对话里

学完《20以内的退位减法》以后，需要对20以内的加减计算进行练习，以提高学生迅速、正确进行口算的能力。我们可以把这些计算题融于对话之中，设计出对话性的练习（如右图）。《熊出没》是儿童非常熟悉的动画片，本题设计了一个“跟熊大、熊二一起去保护森林”的情境。光头强要把得数是“12”的树全部砍掉，熊大、熊二得知了这个消息以后，要把得数是“12”的树保护起来，邀请同学们跟着他们去完成这一个“圈”的任务。

习题中将“把得数是12的树全部砍光”和“把得数是12的树圈起来”2个信息藏在了对话之中。光头强、熊大和熊二深受儿童喜爱，自然可以一下子吸引学生的眼球。原本略显枯燥的计算练习，在学生眼里也变得有趣起来。

在习题设计的时候，我们可以把一些数学信息“藏起来”，让学生自己去寻找。生活中的数学信息总是根据我们自己的需要去寻找的，因此，这样的习题更加贴近学生的生活实际，学生也更加有解题的兴趣。

二、习题有机“串起来”

新授结束以后，我们一般会安排相关的练习。这些习题是根据一定的目标，精挑细选产生的。但是，对于学生而言，如果每次都是一题接着一题地练习，容易感到疲劳，影响练习的效果。教师可以寻找题目之间的相关性，把零散的习题“串起来”。

（一）设计大情境

比如二上《排列与组合》的教学中，新授结束以后，可以设计这样的习题串（如右图）：先呈现图1：毛毛去乒乓球俱乐部打乒乓，门票需要5元（毛毛有1张5元、2张二元和5张一元），他可以怎样付钱？第一问题解决以后，再呈现图2：进入乒乓球俱乐部以后，毛毛找到了2位好朋友，他们要一起玩。结果，他们每2人进行了一场比赛，他们一共比了几场？解决了第二个问题以后，最后呈现图3：打完乒乓以后，毛毛要回家了，他回家要经过一座桥，从俱乐部到家可以有几种不同的走法？原本独立的3个习题，通过毛毛去俱乐部打乒乓这样一个大情境串联起来，从买门票、打乒乓到选择回家的路，引出一系列的问题，使练习环节也变得活泼起来，学生解决问题的欲望被激发了出来。

练习设计中，教师可以结合一些学生熟悉的生活情境，选择生动有趣的素材，把一个个情境构成一个习题串。通过一个大的情境，一环接着一环，让学生随着情境的展开解决一个个问题，增强练习对学生的吸引力。

（二）组成综合题

数学习题的设计要突出数学知识之间的联系。设计习题的时候，我们可以将一些相关知识点的习题有机组合在一起，设计出具有挑战性的综合题。

比如在四下《三角形的单元复习》一课中，我们既需要复习三角形边的知识，又要复习三角形角的知识，而三角形的角和边之间存在密切的联系。因此，我们可以将角的复习和边的复习有机整合在一起。我设计了这样一个练习题（如右图），学生在这一习题中不断地在思考角与边之间的关系。（1）口算得出∠ACB=60°，从而根据角的度数判断出△ABC是一个等边三角形。（2）根据△ABC是一个等边三角形，得出AC这条边的长度是2厘米，因为边CD也是2厘米，从而得出△ACD是一个等腰三角形。（3）根据根据∠ACB=60°和平角是180°，得出∠ACD=120°。（4）根据△ACD是一个等腰三角形和∠ACD=120°得出∠CAD=30°。（5）根据∠CAD=30°和∠BAC=60°得出∠BAD=90°，判断出△ABD是一个直角三角形。

在这一个习题中既有“三角形分类”知识的复习，也有“三角形内角和”知识的复习，更为重要的是将两者紧密地结合在一起。学生经历根据角的特征得出边的特征，根据边的特征来推断出角的特征这样“来回穿梭”的过程。这样的练习有助于深刻地理解和掌握知识间的内在联系和本质规律，完善学生的认知结构，提高学生分析问题和解决问题的能力。

（三）编排新顺序

人教版练习都以序号为顺序编排，从表面上看都是分开的。细细想来，有的练习虽然没有编排在一起，但是它们是紧密相连的，如果串联在一起可以整合知识，起到了相互补充的作用，可以发挥更大的价值。

比如五上《练习一》中，先让学生尝试练习第10题（如下图）。学生在计算的过程发现，第一个表格中的积都大于第一个因数，而第二个表格中的积都小于第一个因数。然后，引导学生进一步理解，因为1倍正好等于本身，乘上超过1倍的数，积自然比原来的数大；乘上不到1倍的数，积也就比原来的数小了。endprint

接着让学生应用刚才总结的规律，解决第12小题。（如右图），完成以后，追问：“你是怎样想的？”引导学生大致总结出规律：“一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。”

通过这样的串联，把原本单独练习的2道题目整合在一起，学生经历了一个尝试、验证、获得并应用规律的过程，对规律价值的感受更加深刻。

三、习题游戏“做起来”

喜欢游戏是孩子的天性，把游戏和教学结合起来，使其融为一体，相互促进，就会收到事半功倍的效果。

（一）师生互动猜一猜

比如五下《分数的意义》教学中，特级教师朱国荣设计了一个游戏环节：朱老师拿着一个装有小奖品（本子）的大信封。游戏环节一：朱老师先取出2本，告诉学生，这2本是带来本子的1/5，让学生猜大信封里一共有多少本子？学生猜到是10本。然后朱老师每次取2本，结果学生表示的分数都不相同。朱老师发问：“刚才这2本是1/5，现在这2本是1/4，这是什么原因呀？”引导学生关注单位“1”发生了变化以后，取同样的数量，表示出的分数是不一样的。游戏环节二：当袋子里只剩下2本的时候，朱老师说：“如果我要拿出这2本的1/2，我要拿几本？”“这1本（16页），我能拿它的1/2吗？”“取了8页以后，还要拿1/2？”……朱老师不断地取着剩下部分的1/2。并与学生一起理解“一日之锥，日取其半，万世不竭”含义。学生发现单位“1”发生了变化以后，取出的“1/2”表示的数量也是不一样的。

《分数意义》的教学中，教学的重点是引导学生关注单位“1”，关注“把谁看做了一个整体”，这对于后续分数解决问题的学习至关重要。朱老师通过一个小小的游戏，让学生加深了对单位“1”的理解，体会到确定单位“1”的重要性。同时，在一节课的最后环节学生依然热情高涨，思维活跃，朱老师精心设计的小游戏功不可没。

（二）生生互动抽一抽

比如学完了9的乘法口诀以后，需要设计一些练习来提高学生迅速、正确进行乘法口算的能力。我们可以将口算题与学生熟悉的纸牌游戏结合起来，设计一个“夺牌小高手”游戏：四人小组合作，其中一位同学从18张牌中（1～9各2张）中任意抽取2张，报出一道题目，其余3位学生抢答。比如：抽到“7”和“8”，可以随机出加法题“7+8”、减法题“8-7”或者乘法题“7×8”。答得又对又快的同学拿走这2张牌，最后手中牌最多的同学获得“夺牌小高手”。

学生在出题和抢答的过程中巩固了乘法口诀，提高了口算的能力。同时，在游戏中练习，避免了单纯的计算训练，学生乐于算、乐于练，练习的环节也变得趣味盎然。

总之，设计习题的时候我们既要深研教材，准确把握每道题的意图，避免随心所欲地更改习题。同时，又要根据学生的年龄特点和本班学生的实际情况，设计出形式多样，有思维含量的习题，让习题变得生动起来。通过变换习题的形式，让学生对练习环节一样充满期待，从而激发起学生练习的热情，提升学生解决问题的能力。endprint