关于两等量同种点电荷中垂线上场强最大值的再思考

陈一垠

(南京师范大学教师教育学院江苏 南京210097)

摘 要：两等量同种点电荷连线中垂线上的电场强度存在一极大值点，高中阶段学生由于数学知识不足,无法求出该极大值点.本文通过代数求导法以较为简洁的步骤精确地求出该极大值点的位置以及场强的最大值.

关键词：点电荷等量电场强度最大值

收稿日期：(2014-12-19)

在高中物理“电场强度”这一节内容中，有这样一个问题：真空中的两个位置分别放有两等量同种点电荷，从两点电荷连线的中点开始沿其中垂线向外，电场强度的大小怎样变化？

对于这个问题我们首先可以进行定性的判断，即这两个点电荷中点处的电场强度为零，而无穷远处的电场强度也为零，但是中垂线上的其他位置通过矢量叠加可知电场强度的大小并不为零，那么就可以知道从这两点电荷连线的中点开始沿其中垂线向外，电场强度的大小变化情况为先变大后变小.在高中阶段，学生能够做出这样的回答已经是令人满意的了,但对于已经修过《普通物理》和《高等数学》的物理学科教学工作者而言，这样的定性解答似乎仍意犹未尽，我们不禁要追问一句：在这两个等量同种点电荷连线中垂线上电场强度的最大值究竟在何处？其最大值又是多少？

贵刊2010年第9期“两等量同号点电荷中垂线上场强的极大点”[1]一文用一种类似于数学中的二分法的求……