利用相似三角形巧解力学中的极值问题
——例谈2012年全国中学生高二物理解题技能展示第12题

张怀华

(焦作市第十一中学河南 焦作454000)

作者简介：张怀华(1974-),男，系河南省物理学术技术带头人、河南省骨干教师、河南省学科教学专家、河南省最具成长力教师、焦作市中学名师、焦作市科研型教师、焦作市信息技术应用专家,主要从事中学物理教学及研究.

收稿日期：(2014-12-22)

1引言

应用数学知识解决物理问题，是当前高考理科综合模式下，物理科考试大纲的5方面能力要求之一，要求学生“能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析”.显然，利用几何图形分析问题是考生必须具备的一种能力.

2利用相似三角形巧解力学极值问题

相似三角形在力学极值问题求解中魅力独具，不仅能使抽象的物理问题更加形象、直观，求解过程简洁明了，而且彰显创新意识，对提高解题能力和发展求异思维具有非常重要的意义.下面就以2012年第五届全国中学生数理化学科能力展示活动高二年级物理解题技能展示试题第12题为例，谈一谈相似三角形在极值求解中的基本用法.

2.1试题回放

3个半径为r,质量相等的球放在一个半球形碗内，现把第4个半径也为r，质量也相等的相同球放在这3个球的正上方，要使4个球都能静止，则半球形碗的半径应满足什么条件？不考虑各处摩擦.

2.2巧……