有关变压器空载电流问题的探究

郑 金

(凌源市职教中心辽宁 朝阳122500)

摘 要：用多种方法定量推导了变压器空载电流的解析式、有效值、电功率以及空载电流与磁通量的关系、空载电流与原线圈中电流的关系.

关键词：变压器空载电流自感电动势磁通量

收稿日期：(2014-11-03)

在对变压器的教学过程中，有关空载电流的问题是难点，常产生一些疑问，如变压器空载时，即副线圈开路时，原线圈中是否有电流？究竟为多大？如何变化，由哪些因素决定？有何特点？下面从5个方面进行分析.

1空载电流的解析式

对于变压器空载时原线圈中的电流解析式，有多种推导方法.

方法1:利用部分电路欧姆定律

或者根据纯电感电路中电流、电压的瞬时值函数是互余关系，得

方法2:利用自感电动势和微积分知识

由于理想变压器的原线圈没有电阻，则有u1=

两边积分得

该结果是错误的，因为在纯电感电路中，虽然电流、电压的有效值之间遵循欧姆定律，但电流、电压的瞬时值之间却不遵循欧姆定律，因此初始条件中的电流关系式不成立.

方法3:利用变压器线圈自感和互感理论

理想变压器的结构示意图如图1所示.当原、副线圈中的电流都为正方向时磁通量方向一致，而自感电动势总是阻碍线圈中电流的变化，即感应电动势与电流变化的方向相反，则原线圈中的感应电动势为

由于线圈没有电阻，则uab=-eab，udc=-edc，因此

(1)

同理

图1

由于理想变压器没有漏磁，则

可得互感系数为

(2)

设u1=U1cosωt，则

输……