宋正怀

(江苏省靖江高级中学　江苏 泰州　214500)

刘红琴

(江苏省靖江外国语学校　江苏 泰州　214500)

2015年高考江苏省物理卷一道题的3种解法

宋正怀

(江苏省靖江高级中学江苏 泰州214500)

刘红琴

(江苏省靖江外国语学校江苏 泰州214500)

摘 要：2015年高考江苏省物理单选题的第5题是一道灵活度较高的问题，方法性较强，本文提出处理这种问题的简捷方法．

关键词：高考物理选择题情景新颖方法

2015年高考江苏省物理单选题的第5题情景新颖、构思巧妙、问题设置灵活，该题能够考查学生对具体问题具体分析和分析问题方法的能力，是一道不可多得的好题．

【题目】(2015年高考江苏省物理第5题)如图所1示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是

A.关卡2B.关卡3

C.关卡4D.关卡5

图1

方法一：穷举法

列举到达各关卡时刻和关卡打开、关闭时刻范围可以看出出现在各关卡时，关卡所处状态(打开或关闭)．从而使问题得到解决．

由匀变速运动规律得到加速运动的时间

该过程的位移

以后以2 m/s的速度做匀速运动，运动至第2关卡所用时间为

所以，运动过程中到达第二关卡的时刻为t1=

1+t=4.5 s，此后一直做匀速运动，每8 m所用时间均为4 s，所以到达第2，3，4，…关卡的时刻分别为4.5 s，8.5 s，12.5 s，…．

从出发时刻开始同步进行的关卡打开的时间为5 s，则各关卡打开的时刻间隔分别为0～5 s，7～12 s，14～19 s，…．

从出发时刻开始同步进行的关卡关闭的时间为2 s，则各关卡关闭的时间间隔分别为5～7 s，12～14 s，19～21 s，…．对比到达时刻和关卡打开和关闭时刻发现:4.5 s，8.5 s分别在0～5 s，7～12 s的关卡打开时刻范围内，而12.5 s则是第一次在12～14 s的关卡关闭时刻范围内，考虑到t=0时通过第1道关卡，一共能够通过的关卡只有前面3道，因此不能通过第4道关卡．正确答案选C．

方法二：归纳法

物理过程的分析同方法一．对于第1次被挡住的情况，可以用建立数学通项归纳出各关卡时刻和关卡打开、关闭时刻范围，然后用数学逻辑运算得出结论．

到达第2，3，4，…的时刻通项

t= 4k+4.5

各关卡打开的时刻范围通项为7k～7k+5

如能顺利过关则有

7k≤4k+4.5≤7k+5

以上k取0，1，2，3，…

数学分析可以借助图2，假如k取连续数值．由图可知，若k略大于1.5时，直线t=4k+4.5就不能在t=7k+5和t=7k两线的区间之间，也就是说，当k能取0和1一定可以通过关卡，而k取2时，第1次不能通过关卡．

图2

其物理意义是除了第1个关卡外还能通过两个关卡，所以被挡住的是第4个关卡．

方法三：数轴法

利用数轴能反映时刻和时间间隔的特点，通过各关卡时刻和关卡打开、关闭时间间隔比较可以直观地发现何时能通过，何时不能通过，很快就能分析出在哪个关卡能通过或不能通过．

能够到达个关卡的时刻，如图3．

图3

关卡打开和关闭时间间隔(黑色部分为关闭时间间隔，其余为打开时间间隔)，如图4．

图4

对比图3和图4可知，当前进至第4个关卡时，该关卡处于关闭状态，而不能通过．

当然，需要说明的是，以上的分析仅为第1次被挡住而采用的假设！如果被某关卡挡住，等待关卡开启后继续前进，则应有如下分析：假设12 s时刻被第4关卡挡住立即停止在该关卡位置前，重新启动(做a=1 m/s2的匀加速运动)仍需要1 s，则第14 s从第4个关卡出发，下次被挡住的关卡是第7个关卡(理由与从第1个关卡开始相同)，按照同样的分析，再次被挡住的是第10个关卡……．这种情况下，挡住其前进的关卡分别是3k+4(k取0，1，2，3，…)，而不是像图3和图4分析的在19 s时被关卡6挡住．

收稿日期：(2015-06-14)