陈世文，杨志勋，阮诗伦，周茂夫，岳前进

(大连理工大学运载工程与力学学部 工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁 大连 116023)

基于数值模拟的棱形液舱晃荡砰击载荷尺寸敏感性分析研究

陈世文，杨志勋，阮诗伦，周茂夫，岳前进

(大连理工大学运载工程与力学学部 工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁 大连 116023)

为了降低经济成本，液货围护系统的容积随着船体尺寸向超大型化发展。超大型浮式液化天然气生产储卸运载装备(FLNG)储液舱内会出现剧烈的液体晃荡。晃荡砰击载荷是超大型薄壁液舱设计中的关键问题之一,而液舱尺寸的选择是整个设计过程中的关键环节。基于晃荡砰击载荷，对三维棱形液舱的主尺寸开展了敏感性分析。首先，基于有限体积数值方法，对多载液率进行数值实验研究，分析得到30%为危险载液率。进而在液舱主尺寸可设计范围内，分别开展相关参数的敏感性分析。研究结果可为超大型储液舱主尺度设计提供参考依据。

液舱尺寸；晃荡砰击载荷；敏感性分析；GTT液舱；数值模拟

0 引 言

2013年12月从韩国三星重工船坞下水的Prelude FLNG船体，开启了海上新能源生产的新篇章[1]。浮式液化天然气生产储卸运载装备(FLNG)是集开采、处理、液化、储存和装卸功能于一体的超大型海上浮体装置。传统的海上天然气田开发主要采用生产平台和海底管道的方式进行，由于开采地点固定、前期准备工作较长、气田距海岸过远、气田分散等特点，开采能力受到很大的限制。FLNG很好地解决了这一问题。据相关数据可知，一艘FLNG的年处理能力一般为200～300万吨，而液化天然气(LNG)船的装载能力一般在25 000 m3以下[2]。所以特别是对于超大型FLNG，储液舱的储存能力较LNG船相比面临很大的技术挑战，其突出的安全隐患是由于大型储液舱内部液体晃荡产生的较高冲击载荷对舱壁及结构造成的破坏。

FLNG储运装置作为储运体系的中枢装备，兼顾LNG的装载能力，要求整体装载量较高。目前按照双排舱的设计思路，采用GTT薄膜型液舱作为储藏设备。但薄膜型液舱内部液体很容易产生剧烈的晃荡冲击载荷，因此设计薄膜型液舱时需要重点考量舱内砰击载荷。许多学者在进行液舱设计分析时，均对砰击载荷进行了分析，如Mikelis等[3]基于二维有限差分法采用MAC法很好地对液体晃荡运动进行了模拟； Lamb等[4]给出了自撑式LNG舱型，并对载荷和舱容等问题进行了对比；朱小松等[5]采用SPH方法，对舱内不同的结构形式对晃荡的影响进行了分析，并给出了几种防晃挡板的防晃效果对比，指出在特定载液率下，不同构型效果不同。考虑到影响砰击载荷的主尺度影响不同，需采用敏感度分析方法就液舱的主尺度进行分析。Ehlers等[6]通过敏感性分析对液舱围护系统中加筋板进行了优化设计。敏感度分析方面应用较多的主要是在FLNG的液化工艺系统方面。虽然在液舱晃荡问题上开展的研究较多，但在设计角度开展的对于液舱主尺度的研究比较少，特别是对于主尺度对砰击载荷的影响关系，目前依然借鉴有关船级社给出的参考载荷公式，缺乏规律性研究。

本文通过分析某30万立方米FLNG船原型液舱的几何参数确定可设计主尺寸，并采用商业流体计算软件FLUENT建立数值模型，结合南海百年一遇的实际工况激励，采用有限体积法(VOF)分析不同载液率下液舱的晃荡情况，进而确定危险载液率。通过变换液舱尺寸对砰击载荷规律进行敏感性研究分析。

1 棱形液舱几何参数分析

典型的GTT薄膜型液舱如图1所示，相关数据调研显示目前68.7%的储液舱采用该类型棱形液舱[7]。GTT型液舱相对其他类型液舱一方面可以增大舱容，另一方面能够有效提升甲板可利用面积，为其他模块创造布置空间。GTT棱形液舱几何模型以及横截面分别如图2和图3所示，主要包括长、宽、高以及上下斜板的长度和角度等参量。按照船级社给出的要求，考虑到围护系统及船型的需要，斜板角度应维持在45°，故选取斜板角度为定值进行研究。此外，实际工程中船型的设计往往依据整个油田规模和液化处理功能，在给定船型的情况下液舱高度设计空间往往较小。同时，对于一定范围内的液舱高度，当载液率为低载情况时，液体晃荡并未冲击到上斜板位置，所以改变高度对于低载时的晃荡没有影响；而在高载情况下，舱内液体固有频率的变化很小，所以高度的改变对于液舱受外激励作用偏离共振区的位置是基本没有影响的，故本文设定高度为定值。实际设计中，液舱高度可按照甲板布置的需要进行设定。另外，由于上斜板的研究主要取决于高载时波面来浪对壁面的冲击影响，所以本文忽略上斜板对砰击载荷的影响。综上分析，液舱可设计的几何参数为截面宽度b，液舱长度l和下斜板宽度hl。其他参数包括高度h和上斜板宽度hu依据相关设计要求给定。参考现有案例设定液舱的初始横截面尺寸，如表1所示。

图1 GTT薄膜型液舱Fig.1 GTT membrane tank

图2 几何模型Fig.2 Geometric model of the tank

图3 液舱横截面Fig.3 Geometric model of the tank

表1 模型液舱尺寸Table 1 Inner dimensions of model tank

2 液舱晃荡数值模拟

2.1 数值模型

基于上述几何模型，数值模拟采用有限差分正交化结构网格剖分，同时考虑到求解效率与结果精度，网格大小设置为最小边长的1%，所得数值模型如图4所示。根据各大船级社对材料最大应变值的相关限定，实际液舱舱壁并不会产生较大应变。因此各壁面设为无滑移刚性壁面，且壁面粗糙度设为0。同时，由于实际液舱内部为LNG，介质成分复杂，物理性质浮动较大，而水的物理性质稳定，在目前对于砰击载荷的研究中，均采用水为液体相进行研究，因此本文数值模拟液体相采用水，气体相为可压空气，且液体黏性模型采用K-ε双方程湍流模型，多相流模型采用VOF两相流模型，同时力学环境考虑重力影响。

对于计算流体力学，相比于介质属性和边界条件，求解方法对结果影响更大。本文数值模拟采用分离式求解器隐式迭代求解。其他相关参数设置如下：压力速度耦合方式为PISO，压力方程离散方式为PRESTO，动量方程离散方式为Second Order Upwin，流体体积运输方程离散方式为Geo-Reconstruct。采用动网格和UDF加载文件实现运动谱模拟瞬态求解，时间步长为0.005 s[8-10]。该参数设置已经在朱小龙等[11]的研究中给予验证，这里不再赘述。

图4 GTT液舱数值模型网格剖分图Fig.4 Meshing of the numerical model of GTT tank

2.2 设计工况及载液率分析

为了更真实地指导工程实际液舱设计，数值模拟的激励采用百年一遇的南海某海域真实海况进行分析。相关船体实验表明该海况下船型液舱晃荡现象明显[12]，故选定该激励为液舱设计统一分析工况。该海况波浪流作用下FLNG船体运动六个自由度时程响应曲线如图5所示。根据工程经验，横摇和纵荡是研究中的重点激励运动，目前关于晃荡的研究多从这两个自由度进行分析与研究，艏摇、垂荡、横荡和纵摇对于液舱晃荡的影响相对较小。本次实验选取六自由度实际运动，弥补二维运动只能研究有限自由度运动的不足，更真实地还原液舱实际运动。同时考虑到真实海况为随机运动，且舱内液体晃荡具有高度的非线性，复杂的液体流动变化很难确定最大冲击载荷位置，因此通过局部位置监测冲击压力具有局限性，故将各壁面作为监测面进行分析，从而获得所有壁面的最大冲击载荷，通过分析最大的冲击载荷来指导液舱设计。

图5 六自由度运动时程曲线Fig.5 Time-history curves of motion with six degrees-of-freedom

考虑FLNG的实际工作性能要求，液舱作为储运装置，在开采及装卸过程中会存在不同的载液率情况，这与传统LNG船内部液舱基本保持满载或者空载的状态截然不用，因此需要对载液舱的危险载液率进行分析。图6给出了不同载液率液舱在上述运动激励作用下各舱壁所受砰击载荷峰值统计情况。从图6可以看出低载时船体运动相对接近舱内液体的一阶固有频率，出现共振现象。考虑最危险情况，将最危险载液率30%作为研究水平。

图6 冲击峰值与载液率的关系Fig.6 Relationship between pressure and filling level

3 砰击载荷对几何尺寸敏感性分析

3.1 敏感性分析方法

基于以上分析，在给定液舱30%的载液率情况下进行砰击载荷对可调几何尺寸的敏感性分析。参考相关液舱实际设计的约束条件，得知液舱长度、宽度以及下斜板宽度可选取范围为设计参考值的85%～107%[13]。通过在设计域内变化几何尺寸大小，采用数值模拟获得该海况下液舱所受到的最大冲击载荷，比较最大冲击荷载随参数的变化情况，进而分析其敏感性。同时，为了使后期数据处理具有对比性，本文采用局部分析法对结果进行敏感度处理。局部分析法主要针对多维变量影响因素问题，通过将其他变量设为缺省值或人工粗略赋值，对其中某一参数进行敏感性分析。敏感性的确定需要求解与研究参数相关输出函数的偏导数。通常敏感度S由下式定义得到：

(1)

式中：M为目标输出函数；αei为相对目标输出函数；ei代表不同的模型参数；Δei代表对ei参数的微小扰动。由于要求计算的次数较少，故在初期分析时应用。下面对尺寸的敏感性分析即通过该方法进行。

3.2 敏感性分析

基于上述敏感性分析方法，通过控制另外两个参数不变对选定的尺寸参数进行敏感性分析。液舱长度、宽度及下斜板宽度的取值范围分别为(34 m，40 m)，(25 m，34 m)和(3.48 m，4.10 m)。按照给定工况和危险载液率进行数值模拟，提取最大砰击载荷。模拟结果如图7～9所示。这里以长度为例，对于尺寸对晃荡载荷的影响关系进行介绍。图7中ei为液舱原始长度，Δei为长度的变化值，Δei/ei为长度的相对变化量。从图7可以看出，舱内液体晃荡与液舱长度正相关，并且随着尺寸的增加，砰击载荷增加幅度变大。原因在于，虽然外激励运动是随机运动，但从表面波形的运动来看，波均是从横向开始传递的，经过一段时间的发展，最终演变成纵向传递，所以随着长度的增加，纵向冲击逐渐加剧。从液舱宽度、长度和下斜板宽度变化的模拟来看，最大的砰击载荷位置主要位于前后壁与侧壁、上下斜板的交界位置附近。液舱宽度在研究范围内变化对砰击载荷的影响并不一致，但总体呈现下降趋势，主要是由于表面波的传递从横向向纵向变化的晃荡规律使得宽度对波高的影响较小。当下斜板宽度逐渐增大时，砰击载荷逐渐减小，且随着斜板宽度的增加，砰击载荷减小幅度变大，原因在于低载时，流体整体均在运动，晃荡冲击的影响较大，下斜板有效地减小了砰击荷载冲击能量。

图7 砰击载荷与液舱长度变化的关系Fig.7 Relationship between sloshing load and tank’s length

图8 砰击载荷与液舱宽度变化的关系Fig.8 Relationship between sloshing load and tank’s width

图9 砰击载荷与下斜板宽度变化的关系Fig.9 Relationship between sloshing load and tank’s lower-chamfer dimension

由于晃荡问题的高非线性，在一定海况激励下舱内砰击载荷对舱内不同位置如下斜板、上斜板、侧壁、前后壁位置和顶板造成的影响不尽相同。因此依照式(1)将砰击载荷归一化求得αei作为评定砰击载荷的敏感性分析指标，α代表砰击载荷峰值的相对变化量，当α值为0时，说明载荷并没有改变，该尺寸对砰击载荷没有影响；当α大于0时，说明尺寸变化时液舱内部晃荡存在差异；考虑到在上斜板及顶板位置可能存在非冲击零载荷情况，由于选取的原始液舱在研究海况下均存在载荷，故α会出现为1的情况。提取相应参数变化下舱不同位置处的砰击载荷，给出了液舱长度、宽度及下斜板尺寸变化时液舱不同舱壁上晃荡冲击载荷的敏感性规律曲线，如图10所示。

图10 尺寸敏感度关系Fig.10 Relationship of size sensitivity

各液舱舱壁所体现的规律基本一致：液舱长度对载荷敏感的影响是正相关的；液舱宽度在下斜板和侧壁呈现与载荷的负相关，但其他壁面α值均在1以下浮动较大，随机性比较强；下斜板缩小时各位置的砰击载荷几乎没有变化，说明敏感性比较稳定；而且顶板并没有受到冲击，载荷均为0。由于下斜板初始值较低，虽然变化幅度与其他尺寸一致，但尺寸的实际变化较小，所以，下斜板的载荷敏感性相对稳定，不会出现太大的波动。当相对变化幅度在-7%以下时，液舱宽度的敏感度要高于长度的；当相对变化幅度在-7%以上时，液舱长度的敏感度要高于宽度的[图10(a)、(b)]；敏感度最大值发生在液舱宽度曲线中，当液舱宽度缩小13%时，载荷灵敏度α为2.0，发生在侧壁位置。当相对变化幅度在-10%以下时，下斜板的敏感度要高于液舱长度的；当相对变化幅度在0以上时，液舱长度的敏感度要高于下斜板的[图10(a)、(b)、(d)]；上斜板处压力峰值的变化随机性较强[图10(a)]。至于液舱宽度与下斜板的敏感度对比，从图10(a)、(b)可以看出，当相对变化幅度在-10%以下时，液舱宽度的敏感性要高于下斜板的；当相对变化幅度在-5%以上时，下斜板的敏感度要高于液舱宽度的；而在上斜板和前后壁[图10(c)、(d)]，两者敏感度比较接近。

4 结 语

本文考虑尺寸对液舱设计的影响，通过采用计算流体力学软件进行数值模拟，在某30万立方米的FLNG原型液舱的基础上结合南海百年一遇的实际工况激励，开展了对液舱尺寸敏感性的分析研究。主要得到如下结论：

(1)液舱长度和舱内液体晃荡成正相关，并且随着尺寸的增加，砰击载荷增加幅度变大。

(2)在载液率为30%时，最大的砰击载荷位置主要位于前后壁与侧壁、上下斜板的交界位置附近。

(3)下斜板缩小时各位置的砰击载荷几乎没有变化，说明敏感作用不明显，顶板并没有受到冲击，载荷均为零。

(4)液舱宽度在下斜板和侧壁的砰击载荷呈现负相关，随机性比较强。

(5)液舱长度、宽度以及下斜板宽度在不同变化范围内，敏感度存在差异。在实际液舱设计优化时，应通过选定初始液舱变化范围内相对比较敏感的尺寸进行调节，同时结合其他工程意见进行优化设计。

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DimensionSensitivityAnalysisofOctagonTankonSloshing-InducedSlammingLoadBasedonSimulation

CHEN Shi-wen,YANG Zhi-xun,RUAN Shi-lun,ZHOU Mao-fu,YUE Qian-jin

(FacultyofVehicleEngineeringandMechanics，StateKeyLaboratoryofStructuralAnalysisforIndustrialEquipment，DalianUniversityofTechnology，Dalian，Liaoning116023，China)

In order to reduce the economic costs,the volume of cargo tank in the giant floating liquefied natural gas facility (FLNG) has been increasing with the size of vessel,which causes severe liquid sloshing.So sloshing-induced slamming is one of the key issues in the structure design of large-scale tank,and,it is an important part to select the overall dimension of tank during design process.Dimension sensitivity of octagon tank on sloshing load is analyzed.Firstly,through finite volume numerical method,numerical experiments with a series of filling level are performed to find out the most dangerous filling level,which is 30%.Based on this,sensitivity regularity of parameters is analyzed within the design scope of tank size.The results could provide reference for main dimension design of large-scale storage tank.

tank dimension; sloshing-induced slamming load; sensitivity analysis; GTT tank; numerical simulation

2015-11-06

国家科技重大专项(2011ZX05026-006-06)

陈世文(1989—)，男，硕士研究生，主要从事工程力学方面的研究。

TE83；U663.85

A

2095-7297(2016)01-0039-07