杨 伟，孙国民，杨 琥，冯现洪，李 旭

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300452)

立管尾流模型研究及其在顶张紧立管干涉分析中的应用

杨 伟，孙国民，杨 琥，冯现洪，李 旭

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300452)

干涉分析是深水立管设计流程中的重要组成环节。介绍了顶张紧立管(TTR)干涉分析中的不同尾流理论，通过FLEXCOM软件建立TTR干涉分析模型，对比了不同尾流模型下的干涉分析结果，通过对比得知Blevins尾流模型相对Huse尾流模型计算的立管净距要小。在实际工程中建议根据环境情况选取尾流模型，同时结合干涉分析结果和井口布置需求等因素确定立管间距。

顶张紧立管；干涉分析；尾流模型

0 引 言

在海洋立管设计中，立管干涉分析是必不可少的重要环节。而在立管干涉分析中，必须考虑尾流效应(又称遮蔽效应)。两根相邻立管，当上游立管受到来流作用时，由于其屏蔽作用，使得下游流场在一定范围内，流速要小于来流流速，这种现象就是尾流效应。由于尾流效用的存在使得上游立管变形大于下游立管变形，在两根立管距离较近时，存在立管之间发生干涉的风险。海洋油气开发正逐步向深水发展，立管长度不断延伸，在强海流的作用下立管的侧向变形增大，发生干涉的风险也随之增大。对于顶张紧立管(TTR)，一般在一个较小的井口区域内布置多根立管，因此TTR发生干涉的风险较其他立管形式更大。

早在20世纪90年代，国外便对尾流现象进行了研究，其中最具代表性的是Huse[2]提出的稳态流中的尾流模型，另外Blevins[2]通过数值模拟的方式研究了立管阵列中的水动力相互作用。上述研究均是基于稳态流展开，对于波流联合作用下的尾流场研究较少。随着国内深水技术的发展，由尾流引起的立管干涉逐步得到重视。石云等[3-4]利用OrcaFlex软件对TTR干涉进行了分析；李清泉等[5]对缓坡型脐带缆干涉问题进行了研究。国内相关的立管干涉研究主要侧重工程应用，并未对所采用的尾流模型进行对比分析。本文在介绍不同尾流模型的基础上，对比分析了两种主流尾流理论的特点，并以某项目TTR干涉分析为例，给出了采用不同尾流模型的干涉计算结果，为实际工程中合理选取尾流模型进行设计提供参考。

1 干涉尾流模型

TTR干涉分析中上游立管之间的水动力相互作用可以忽略，因此分析对象变成了上下游两个独立的立管。位于上游立管尾流中的下游立管一般受到三个作用的影响[6]：由不稳定来流或上游立管漩涡泄放引起的宽频振动；由于自身漩涡泄放引起的有限幅值的涡激振动(VIV)；与所在尾流中相对位置相关的平均拖曳力。上述三种作用都受到雷诺系数和来流湍流水平的影响，因此合理的尾流模型的模拟便成了解决干涉问题的关键。

模拟尾流的方式一般有三种：计算流体动力学模型；参数化的尾流场模型(Huse模型)；参数化的平均拖曳力模型(Blevins模型)。计算流体动力学模型能够实现上下游立管在来流中的模拟，但是由于考虑流固耦合计算量巨大，在目前的工程应用中很难实现。本文着重对后两个模型进行介绍。

1.1 Huse尾流模型

通过对试验数据的对比拟合，固定立管后的Huse尾流模型如图1所示[1]。

图1 Huse 尾流模型Fig.1 Huse wake model

在Huse尾流模型中，尾流亏损速度为

u=U0exp(-0.693(y/b)2),

(1)

U0=k2V(CdD/xs)1/2,

(2)

b=k1(CdDxs)1/2,

(3)

xs=x+4D/Cd,

(4)

式中：u(x,y)为亏损尾流速度；U0为尾流中心亏损速度；V为来流速度；b为尾流半带宽；Cd为拖曳力系数；D为立管外径；k1,k2为常数，对于光滑立管k1=0.25,k2=1.0。尾流场中的真实流速为Vwake=V-u。

Huse尾流模型有如下特点：(1)根据来流流速的不同，Huse尾流模型计算出的流速与实测值之间存在10%～15%的误差；(2)Huse尾流模型没有考虑升力系数对尾流中立管的影响；(3)Huse尾流模型是一个静态场，未考虑下游立管的振动；(4)假定VIV引起的立管振动最大振幅为1.5D;(5)假定多个上游立管在下游产生的共同的尾流作用可以通过均方根(RMS)组合来计算；(6)尾流场中的立管拖曳力系数Cd值一般为雷诺数的函数。

1.2 Blevins尾流模型

Blevins尾流模型如图2所示[2]。该模型假定尾流场中平均流速为[7]

(5)

式中：x为上下游立管之间中心距；y为距尾流中心的横向距离；U0为来流速度；U(x,y)为尾流场中的平均流速；CDu0为上游立管的拖曳力系数，其值取决于上游立管直径Du和来流速度U0。

图2 Blevins尾流模型Fig.2 Blevins wake model

通过莫尔森公式和相关转化可以得出下游立管所在位置的拖曳力系数：

CDd(L,T)=

(6)

式中：CDd(L,T)为基于来流流速U0计算的下游立管拖曳力系数；(L,T)为下游立管相对于上游立管的相对位置；α1，α2为常数；CDu0，CDd0为上下游立管参考拖曳力系数。假定CDu0=CDd0=1.15，通过与部分试验数据进行对比和拟合，得出α1=1.0，α2=4.5。

假定升力系数与拖曳力系数梯度成正比，则尾流场中的升力系数为

(7)

采用与拖曳力系数同样的假定及数据进行拟合，则有CDu0=CDd0=1.15时α3=-10.6。

无论是Huse模型还是Blevins模型都仅在上游立管后一定范围内使用，一般认为是上游立管直径的2倍以外。此外，尾流场受来流流速和上游立管直径的影响，上述尾流模型一般在来流雷诺数Re<1.0×106时适用。

2 VIV引起的拖曳力放大

立管在横流VIV作用下，其平均拖曳力系数有明显增大，早期模型试验表明这种增大效应能够使Cd高达3.0。在干涉分析中VIV引起的拖曳力放大对干涉分析结果有着关键的影响，因此在进行干涉分析之前，应先针对立管进行VIV分析，确定拖曳力放大系数和抑制装置覆盖范围。VIV引起的拖曳力增大系数可按下式进行计算[8]：

(8)

式中：YRMS为由于VIV引起的立管某一位置处的均方根位移。

由于尾流效应，上下游立管发生VIV的情况不同。在实际工程应用中，保守的做法是上游立管考虑VIV引起的拖曳力放大系数的影响，下游不考虑[9]。

3 下游立管的多重静态平衡和尾流不稳定

3.1 下游立管的多重静态平衡

对于Huse和Blevins提出的尾流场理论，在假定上下游立管不运动的情况下，下游立管有着不止一个静态平衡位置。以Blevins模型为例，如图3所示，假定下游立管在刚度为kx,ky的弹簧作用下静止，当在尾流作用下下游立管移动到某一新平衡位置时有

(9)

图3 下游立管的多重静态平衡Fig.3 Multiple static equilibrium of the down-stream riser

求解式(9)可以绘制出拖曳力/升力和弹簧作用力与上下游立管相对位置的关系曲线，如图4所示。

图4 拖曳力/升力和弹簧作用力与上下游立管相对位置的关系Fig.4 Dependence of the drag force/lift force and spring force on the relative position between up-stream and down-stream risers

产生该现象的主要原因是上述两个模型确定的尾流场中拖曳力和升力的非线性。由于越靠近上游立管这种非线性越明显，因此有效避免上述非线性现象的做法是增大上下游立管间距。

3.2 尾流不稳定现象

对于下游立管在静态平衡位置发生振动的情况，可以根据立管受力建立微分平衡方程。以Blevins模型为例，假定下游立管位置为X=x0+x(t)，Y=y0+y(t)，则有

(10)

经过级数展开后可得

(11)

(12)

有解的条件是式(12)左侧行列式为0，即有

λ4+b1λ3+b2λ2+b3λ+b4=0,

(13)

式中：b1～b4为常数项。当λ>0时，下游立管的位置是不稳定的，不会随时间的推移而达到平衡位置，这种现象称之为尾流不稳定。在假定的尾流模型中，当流速超过一个临界值时，不稳定现象即会发生，立管表现出大幅度无序运动。有效控制该现象的方法是改变立管张力以改变自振频率，从而起到控制临界流速的作用。

4 基于不同尾流模型的TTR立管干涉分析

4.1 TTR立管干涉分析模型

本文采用南海某项目两相邻生产TTR为基础，基于FLEXCOM分析软件创建干涉分析模型。所用立管属性和流速情况分别如表1和表2所示。

表1 TTR立管各分段属性Table 1 Properties of different TTR sections

表2 干涉分析流速Table 2 Current speeds used in interference analysis

该TTR模型采用三维(3D)梁单元进行模拟，水下导管头上的土壤作用被模拟成水平非线性弹簧。其刚度通过土壤的不排水剪切强度和水下重度基于美国石油协会(API)API RP 2A-WSD给出的P-Y曲线[10]确定。TTR通过张紧器与生产甲板相连，张紧器通过张力环与TTR相连。模型中通过非线性弹簧实现张紧器模拟，其张力曲线可按下式计算[11]：

(14)

式中：L0为气瓶初始气体长度；T0为气瓶在初始长度下应提供的张力，T0=Wsub×FTT+Wsurface；Wsub为立管系统重量，水下部分考虑水下重，Wsurface为水面以上管段及附属结构重量，FTT为顶张力系数，本模型中取为2.2；Lc为活塞移动的距离，向下移动(下冲程)为正，向上移动(上冲程)为负；k为气体常数，取1.3。张紧器张力曲线中不考虑油缸活塞摩擦系数、油缸与蓄能器面积比。

模型中VIV拖曳力放大系数通过Shear7软件计算得出。干涉分析流程和TTR静态模型如图5和图6所示。

图5 TTR干涉分析流程图Fig.5 Flow chart of TTR interference analysis

图6 FLEXCOM 软件中TTR模型Fig.6 TTR model in FLEXCOM software

4.2 分析结果

4.2.1 尾流作用范围

以Huse模型为例，尾流场中的流速以指数增加，尾流中心处的流速增加最慢，在尾流中心距上游立管20D的位置流速恢复到来流速的80%左右，如图7所示。立管的拖曳力系数Cd对尾流场的分布有明显的影响，尾流场中线两侧5D范围以外，流速接近初始流速，可以认为此处已经在尾流作用范围以外。图8所示为拖曳力放大系数1.2时Huse尾流模型中的相对流速分布。

4.2.2 拖曳力放大系数

TTR拖曳力计算采用初始静态位置处的TTR模型，未考虑平台偏移和流对立管模态的影响。拖曳力放大系数沿立管的分布如图9所示，最大值为1.03。

图7 不同拖曳力放大系数下Huse尾流模型中的相对流速分布Fig.7 Distribution of relative current speed in Huse wake model for different drag coefficients

图8 拖曳力放大系数为1.2时Huse尾流模型中的相对流速分布Fig.8 Distribution of relative current speed in Huse wake model when the different drag coefficient is 1.2

图9 TTR拖曳力放大系数沿立管分布Fig.9 Distribution of drag coefficient along the riser

4.2.3 干涉分析净距

采用不同尾流模型，不同立管间距下的上下游TTR立管净距如图10所示。图11所示为4.5 m立管间距时不同尾流模型下的立管净距。由分析结果可知采用Blevins尾流模型计算的立管间净距比用Huse尾流模型计算的更保守，因此在实际工程项目中应根据流速和管线属性合理选取尾流模型。

图10 采用不同尾流模型的立管最小净距Fig.10 Comparison of calculated clearance using different wake models

图11 4.5 m立管间距时不同尾流模型下的立管净距Fig.11 Comparison of calculated clearance using different wake models for the riser space of 4.5 m

5 结 语

通过FLEXCOM软件建立了TTR干涉分析模型，分别采用Huse尾流模型和Blevins尾流模型进行了TTR干涉分析。分析结果表明：Huse模型尾流作用在尾流场中线两侧各5D范围内；与Huse尾流模型相比，Blevins尾流模型相对保守。在实际工程项目中应根据实际环境情况确定选取何种尾流模型，以免造成设计的重大偏差。

目前尾流模型的理论发展还不成熟，无论是Huse模型还是Blevins模型对尾流的描述均有一定误差，而且均基于光管进行计算，对于带有涡激振动抑制装置(如Strake和Faring)的立管，其后尾流均会有不同。此外，考虑尾流的不确定性等因素，采用DNV-RP-F203中的接受标准来判断干涉发生与否存在一定的风险。因此在实际工程项目中应综合考虑干涉影响、井口区设备布置、人员操作、工程成本等因素合理确定立管间距布置。

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[2] Blevins R D.Flow Induced Vibrations [M].Malabar:Krieger Publishing,1994.

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RiserWakeModelandItsApplicationinTTRInterferenceAnalysis

YANG Wei,SUN Guo-min,YANG Hu,FENG Xian-hong,LI Xu

(OffshoreOilEngineeringCo.,Ltd.,Tianjin300452,China)

The analysis on interference between upstream and downstream risers is an important design part of riser design in deep water.After introducing different wake theories used for top tensioned riser (TTR),we build the TTR model for interference analysis with FLEXCOM software.The results obtained with different wake models are compared,showing that the clearance under Blevins model is smaller than that under Huse model.In practical engineering projects,it is recommended to choose the wake model based on environment condition for analysis and determine the riser space based on the interference analysis results and the need of well slot arrangement,etc.

top tensioned riser; interference analysis; wake model

2016-01-14

杨伟(1983—)，男，硕士，工程师，主要从事海底管道和深水立管结构研究。

TE973.1

A

2095-7297(2016)01-0001-07