王奉伟，周世健，周　清，陆培鹤

(1.东华理工大学测绘工程学院,江西南昌330013；2.流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室,江西南昌330013；3.南昌航空大学,江西南昌330063)



具有LMS稳健初值的选权迭代法

王奉伟1，2，周世健3，周清1，陆培鹤1

(1.东华理工大学测绘工程学院,江西南昌330013；2.流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室,江西南昌330013；3.南昌航空大学,江西南昌330063)

摘要：基于选权迭代法的基本理论，文中提出先用LMS稳健估计来确定残差的初值，然后再进行选权迭代方法。其估计结果既继承LMS方法的高失效点(BP)稳健性，又具有选权迭代法的高估计效率，其计算结果与无异常点时最小二乘估计结果基本一致。

关键词：抗差估计；LS；异常点；最小中位数平方LMS；选权迭代法

在抗差估计中，最常用的为M估计法，其估计计算方法有很多种，其中选权迭代法应用最广，计算简单，较易理解，是目前数据处理中剔除异常点的常用稳健估计方法[1-5]。残差初值是影响选权迭代法的粗差探测能力关键因素之一。现在一般都采用最小二乘法(Least Squares，LS)来确定残差初值。异常点的多少与最小二乘估计崩溃直接相关，导致选权迭代法抵抗异常点的能力不强，当数据中存在较多异常点时比较明显。具有稳健初值的选权迭代法(L1WI)是用最小一乘法确定残差初值而非采用最小二乘法。最小一乘法可以抵抗部分Y方向异常，但异常点较多时，其稳健性较差，对于X方向的异常点其没有抗差能力[6-7]。……