杨　帆，周红满，谢佳君

(辽宁工程技术大学,测绘与地理科学学院，辽宁阜新123000)



边坡非线性位移的Verhulst-ARMA组合预测模型研究

杨帆，周红满，谢佳君

(辽宁工程技术大学,测绘与地理科学学院，辽宁阜新123000)

摘要：针对ARMA模型中时序变量自身变化的复杂性及其预测的不确定性，利用Verhulst提取非平稳时间序列中的趋势项，再对剩下部分采用平稳时间序列建模，建立Verhulst-ARMA组合预测模型。运用文中组合模型对三峡某边坡滑移的实测数据进行分析，验证Verhulst-ARMA组合模型在边坡非线性位移预测中的可靠性和适用性。

关键词：Verhulst模型；GM(1,1)模型；时间序列；组合模型；位移预测

边坡位移作为边坡内部多因子相互作用的宏观表现，具有很强的不确定性。边坡变形预测一直是边坡工程的重大难题；而时间序列预测模型是诸多预测模型的核心和基础。近年来，国内外不少知名学者提出了对ARMA模型的改进与使用范围的研究，并取得了许多成功的经验[1-5]。同时，灰色理论等预测方法也得到了长足的发展。

然而，通过实践分析可以发现，各种方法都有其优缺点。例如：时间序列对于中长期预测有较好的拟合效果，但它要求数据平稳、正态和零均值[6]，这在工程中很难满足。因此，本文提出了Verhulst-ARMA组合模型的思路，综合利用Verhulst和ARMA模型的优势，利用Verhulst模型提取趋势项，进而利用ARMA模型模拟平稳随机序列，充分利用数据，达到较好的拟合和预测效果。

1基本原理

1.1　ARMA(n,m)模型

对于平稳、零均值的时间序列{xt}，若xt的取值不仅与前n步……