王乐洋，郑玄威，申兴林，许光煜，于冬冬

(1.东华理工大学测绘工程学院，江西南昌330013;2.流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室，江西南昌330013；3.江西省数字国土重点实验室，江西南昌330013)



坐标转换Partial-EIV总体最小二乘方法

王乐洋1,2,3，郑玄威1，申兴林1，许光煜1，于冬冬1

(1.东华理工大学测绘工程学院，江西南昌330013;2.流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室，江西南昌330013；3.江西省数字国土重点实验室，江西南昌330013)

摘要：在测量数据处理过程中，针对系数矩阵中同时存在随机元素和固定元素的情况，Xu等通过将随机元素分离使EIV模型推广到Partial-EIV模型，并给出基于Partial-EIV模型的总体最小二乘(TLS)算法。文中介绍该算法，并将其应用在平面及空间的坐标转换中，通过与最小二乘(LS)、总体最小二乘(TLS)及加权总体最小二乘(WTLS)方法的比较和分析，验证该算法有效性。

关键词：总体最小二乘；Partial-EIV模型；函数模型；系数矩阵；坐标转换

在大地测量数据处理中，经典最小二乘方法用的最为普遍。该方法仅考虑了观测向量的噪声，而认为观测方程的系数矩阵中元素为非随机量，然而系数矩阵含有随机误差的情况在测量数据处理实践中是存在的。在某些测量数据的处理中，系数矩阵中元素并不总是由固定元素组成，往往包含一些观测量。如大地测量反演[1,2]、坐标转换[3]等数学模型中，观测向量和系数矩阵均由观测数据组成，两者都包含随机误差，这类平差模型被称之为EIV模型。此时，利用经典最小二乘对其进行处理显然不恰当。……