梁　 鲜，曲福恒，才　华，杨　勇（.长春理工大学 计算机科学技术学院，吉林 长春 300；.长春理工大学　电子信息工程学院，吉林　长春 300）

一种新的模糊聚类有效性指标*

梁 鲜1，曲福恒1，才华2，杨勇1
（1.长春理工大学 计算机科学技术学院，吉林 长春 130022；2.长春理工大学电子信息工程学院，吉林长春 130022）

针对模糊C均值（FCM）算法聚类数需要预先设定的问题，提出了一种新的模糊聚类有效性指标。首先，计算簇中每个属性的方差，给方差较小的属性赋予较大的权值，给方差较大的属性赋予较小的权值，得到一种基于属性加权的FCM算法；然后，根据FCM改进算法得到的隶属度矩阵计算类内紧致性和类间分离性；最后，利用类内紧致性和类间分离性定义一个新的聚类有效性指标。实验结果表明，该指标可以找到符合数据自然分布的类的数目。基于属性加权的FCM算法可以识别不同属性的重要程度，增加聚类结果的准确率，使用FCM改进算法得到的隶属度矩阵定义的有效性指标，能够发现正确的聚类个数，实现聚类无监督的学习过程。

模糊聚类；模糊C均值算法；有效性指标；最佳聚类数

0　引言

聚类分析［1-3］是一种无监督的分类过程。研究聚类问题的一个最基本问题是发现符合数据真实分布的聚类个数。借助模糊 C均值算法［4-5］，定义有效性指标，发现数据集的内在结构成为研究热点。由于数据类型和数据结构的多样性，导致没有通用的有效性指标。

针对FCM算法在聚类过程中未考虑样本各维属性对聚类贡献不同的问题，使用自适应的方法计算簇中每个属性的权值，得到一种基于属性加权的FCM算法。……