引用格式：向为民，张箭.蒙特卡洛模拟法在项目评估风险分析中的应用——以青岛海信房地产目标成本测算工具表为例[J].重庆理工大学学报:社会科学，2015(7):48-52.

Citation format：XIANG Wei-min, ZHANG Jian.Monte-Carlo Method for Risk Analysis in Project Evaluation: A Case Study of Tsingtao Hisense Real Estate Company’s Target Cost Calculation Table[J].Journal of Chongqing University of Technology:Social Science，2015(7):48-52.

蒙特卡洛模拟法在项目评估风险分析中的应用——以青岛海信房地产目标成本测算工具表为例

向为民，张箭

(重庆理工大学 经济与贸易学院，重庆400054)

摘要：在房地产投资项目可行性研究中，选取正确合理的方法估算风险因素至关重要。概述了蒙特卡洛模拟法与敏感性分析的联系与区别，并以青岛海信房地产公司目标成本测算工具表为例，证明了蒙特卡洛模拟法在项目风险评估中具有较高的实践价值。

关键词：蒙特卡洛模拟法；项目评估；财务风险

收稿日期：2014-12-01

作者简介：向为民(1966—)，女，重庆忠县人，教授，博士，研究方向：房地产经济与工商管理；张箭(1989—)，山东济宁人，硕士研究生，研究方向：金融市场理论与政策。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(s).2015.07.008

中图分类号：F293.3

Monte-Carlo Method for Risk Analysis in Project Evaluation:

A Case Study of Tsingtao Hisense Real Estate Company’s

Target Cost Calculation Table

XIANG Wei-min, ZHANG Jian

(College of Economy & Trade, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

Abstract:For the feasibility study of real estate investment projects, how to evaluate the risk factors reasonably and exactly is essential. This article summarized the connection and difference between the Monte-Carlo method and sensitivity analysis, and then we validated the practical significance of Monte-Carlo method with a case study of Hisense Real Estate Company’s target cost calculation table.

Key words: project evaluation; financial risk；Monte-Carlo method

一、引言

从静态测算到资金筹措，再从市场预测到建设经营，不确定性因素贯穿于房地产项目开发的每一个环节，其中财务风险更是进度、经费、质量三大风险控制目标的关键所在，对财务风险的分析和应变关系着房地产企业的经营战略和盈利空间[1]。盈亏平衡分析、敏感性分析等传统评估方法对项目中的不确定性分析在一般意义上可被视为定性分析，缺乏对不确定因素产生的可能性大小和相互间关联程度的定量分析。这类问题的解决需要引入相关概率统计方法，蒙特卡洛模拟法的提出则有效解决了这一传统风险分析理论中存在的难题。本文以蒙特卡洛模拟法为风险度量工具，阐述了它和传统分析方法的联系与区别，并援引青岛海信房地产目标成本测算工具表为例，借助Crystal-ball软件对其在财务风险评估中的应用做实证分析。

二、蒙特卡洛模拟法

(一)蒙特卡洛模拟法简介

当投资开发项目涉及诸多风险变量时，统计分析的计算量很大，这时可以考虑使用蒙特卡洛模拟法，它是一种使用计算机技术对随机变量的概率统计进行模拟求近似解的算法[2]。具体地，在项目风险评估过程中，通常先选定内部收益率、财务净现值等作风险变量，随机抽样取值后输入数理模型并使用Excel等软件模拟若干次，通过对各变量概率分布、期望方差等统计特征量的分析，最终对项目开发的可行性提供参考建议。

(二)蒙特卡洛模拟法与敏感性分析的联系与区别

受制于资金密集行业的特有属性，一般将来自于政策、技术、外部环境等方面的常见风险因素加以排除，蒙特卡洛模拟法也同样以财务风险为分析对象进行概率分析，因此蒙特卡洛模拟法可以视作是在传统分析方法(主要敏感性分析)基础上的深化和拓展，但在具体风险分析应用时，又呈现出不同于敏感性分析的鲜明特征。

1.前提假设不同

传统分析方法如敏感性分析等通常假设风险因素之间相互独立、变化区间一致，但这种假设明显过于理想化，与实际数据相比，财务风险的评估结果误差较大，所以敏感性分析实质上可被视作定性分析，而蒙特卡洛模拟法则建立在严谨的概率统计理论基础上巧妙回避了人为主观性假设，在实践中，借助软件进行仿真模拟更是无需简化假设即可解决项目的不确定性，从而实现了对风险因素真正的动态分析[3]。

2.数据处理不同

在风险变量选取上，敏感性分析只能识别影响财务效益较大的不确定因素，而蒙特卡洛模拟法涵盖更多的风险变量，从而使财务指标的评价结果更加可靠。在风险因素分析上，敏感性分析假设其他因素不变仅考量单个风险因素变动对既定财务指标的影响，即单因素分析，这样缺乏对财务指标的多个风险因素共同影响的分析。而蒙特卡洛模拟法不仅可以对财务指标进行多因素分析，而且还能对多个风险变量之间的相关性进行测度。

3.分析工具不同

在对不确定因素进行敏感性分析时，应用步骤较为简洁，仅需要先设定波动区间，然后根据评价指标的相应变化绘制敏感性分析图。而蒙特卡洛模拟法在模拟时借助Crystal-Ball 、Mat-lab、R等，针对许多涉及复杂运算和不能主观拟定变化范围的不确定因素的分析行之有效，使得模型易于建立且更为客观。在高成本、费时长、定位高的项目上充分显示了它的优势所在[4]。

综上所述，蒙特卡洛模拟法具有度量精确、分析面广、适用性强的优点。在实践中，为了尽可能使风险评估工作达到最高水准，往往先通过敏感性分析识别主要影响投资收益的风险变量再进行蒙特卡洛模拟。

(三)蒙特卡洛模拟法的模拟步骤

首先，通过敏感性分析，选择不确定性因素作为风险变量，该环节也可以使用专家咨询法和德尔斐法；其次，根据历史数据和行业经验确定变量符合的概率分布类型[5]，设定分布中的相关参数取值并借助软件模拟得到基础数据链[6]。再次，根据项目特点建立针对风险因素评价指标的计算模型。最后，将基础数据输入到模型中，设定模拟次数和置信区间，汇总评价指标的期望、方差、标准差等统计特征值[7]。

二、案例分析

(一)项目总体状况

现以青海海信地产公司的某投资开发项目为例进行蒙特卡洛模拟，该项目总体规划建筑面积88 104.8平方米，折合132.16 亩，计算期2.75年，规划建筑容积率1.20，规划建筑密度25%，计划总投资 24 759.12万元。

(二)蒙特卡洛模拟流程

1.单因素敏感性分析

根据该项目的特点，选取净利润额为分析对象，以销售价格、土地费用、建安费用为不确定性因素，初步估计不确定因素的变化范围为-10%~10% ，3个变量间相互独立，先假定土地费用、建安成本、销售价格三者中的两个因素不发生变动，计算一个变动因素对净利润额的影响，如此循环汇总数据可得到单因素敏感性分析表和单因素敏感性分析图。如图1、表1所示。

资料来源：青岛海信房地产项目成本测算工具表

图1单因素敏感性分析图

从表1中看出，3个不确定因素对净利润额都有不同程度的影响，其中，净利润对销售价格的变化浮动最为敏感，其次则为土地费用和建安费用。

2.建立风险变量概率分布模型

为了便于计算财务评价指标，将销售价格这一风险变量替换为销售收入，对销售收入、土地费用、建安成本3个风险变量的概率分布和参数拟定后，可得各变量3年的概率分布图，如图2所示。由于无法使用德尔斐法和专家估计法确定参数，遂将参数假设简化并自己拟定，尽管所得结果与实际情况有一定的偏差，削弱了模型的实际精度。但使模拟过程易于操作并确保结果具有一定可信度[8]。

表1　单因素敏感性分析表

资料来源：青岛海信房地产项目成本测算工具表

图2　各风险变量3年概率分布图

第1年分布参数销售收入三角分布a=1167.52 b=1460.12m=1225.32土地费用均匀分布a=10943.00 b=11443.00建安成本三角分布a=1899.36 b=2512.36m=2100.00第2年分布参数销售收入三角分布a=4713.12 b=6762.13m=15.00土地费用无支出建安成本三角分布a=3480 b=4292.67m=3816.00第3年分布参数销售收入三角分布a=9498.10 b=14900.31m=12903.89土地费用均匀分布无支出建安成本三角分布a=1569.36 b=1910.36m=1715.00

3.定义模型

土地费用、建安成本、销售收入属于现金流中的因素，因此可以选取财务净现值NPV和内部收益率IRR作为项目评价的经济指标[9]。

对于财务净现值NPV

对于内部收益率IRR

其中，COt=k1t+k2t，CIt=P1S1+P2S2，k1t、k2t分别为土地费用、建安成本，ic为行业基准收益率，在成本测算工具表中为8%，P1、P2、S1、S2分别为多层住宅、商业网点的销售价格和销售数量。t为开发期(1≤t≤3)。

4.模拟变量

在Excel中输入上述NPV和IRR公式，使用Crystal-Ball软件进行变量模拟(模拟次数N=10 000，置信度=95%) ，得到NPV和IRR的统计特征值、频率直方图、敏感性图。如图3~5所示。

图3　财务净现值分布特征

图4　内部收益率分布特征

图5　敏感性分析

5.分析决策

(1)NPV取值均近似服从正态分布，财务净现值的期望值大于0，与该项目税前目标净现值 2 496.13相比，投资满意率为87.18%，表明该项目具有较强的抗风险能力，达到预期效益的可能性很高。

(2)内部收益率的期望均值为10%，高于行业基准收益率8%的概率为62.07%，表明该项目的预期盈利水平在可接受范围内，具有较高开发价值。

(3)敏感性图显示了3个风险变量对两个财务评价指标的具体影响程度，其中，NPV和IRR对销售收入的变动最为敏感，其次是土地费用、建安成本，这与第一步中敏感性分析结论相一致，三年施工周期中房价波动对项目效益影响最大，因此在开发时需及时调整销售价格和营销策略，以削弱房价波动对投资盈利的负面影响。总体上看，在开发建设费用上，土地成本比建安成本对项目盈亏的影响更大，且建安成本的不确定性主要集中在第二年工程期，因此在项目开发早期需特别关注国家与地方政府针对土地开发建设与转让经营的相关条例法规，以期在总投资既定的情况下使工程费用受土地成本波动的不利影响降至最低。

参考文献：

[1]方维.基于蒙特卡洛模拟的项目风险管理方法研究[J].计算机与现代化，2012(4):33-36.

[2]张阿芬，张启振，傅庆阳.投资风险评估[M].厦门:厦门大学出版社，2012.

[3]张炯.蒙特卡洛法应用于房地产开发项目可行性研究[J].扬州大学学报:自然科学版，2004(2):31-33.

[4]王庆庆.房地产风险分析中的蒙特卡洛模拟[J].统计与决策，2005(12):145-146.

[5]苗敬毅，张俊花.投资项目风险评价中的蒙特卡洛技术[J].统计与决策，2006(15):135-136.

[6]闫雪晶.蒙特卡罗模拟方法在房地产投资风险分析的应用[D].成都:西南财经大学，2006.

[7]冯博.蒙特卡罗法在地产开发成本风险管理中的应用[J].山西建筑，2013(11):223-225.

[8]秦建成，王景舒.基于综合模拟法的重庆市房地产市场风险评估研究[J].重庆理工大学学报：社会科学，2014(5)：52-56.

[9]王霞，张本涛，马庆.蒙特卡洛法在投资项目风险分析中的应用[J].价值工程，2011(26):64-65.

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