利率的风险价值衡量与测度—基于温州民间金融的实证研究

2015-12-29吴鹏辉暨南大学经济学院广州510632

商业经济研究 2015年7期

■ 吴鹏辉（暨南大学经济学院广州 510632）

在我国经济转型和经济增长当中民间金融发挥着巨大作用，特别是在民营经济比较发达的地区，民间金融已然成为中小企业成长和民营经济发展的动力引擎。众所周知，金融市场上资金供求双方交易的基础是资金的价格即利率，而利率是金融市场运作的动力机制，也是资金供求双方联系的纽带。利率风险是一个经济主体需要面对的主要风险，科学而准确地计量利率风险，同时使用有关的措施对利率风险加强管理十分重要。作为民间金融市场的“看不见的调控者”，利率对民间金融功能的发挥起着至关重要的作用，利率风险对民间金融的经济绩效的重要评估。随着金融改革的不管推进，利率市场化的不断深入，在我国经济发展当中利率风险愈来愈大并日益受到关注。作为我国民间金融的典型代表，温州地区是我国民间金融业的发展和制度创新最为活跃的地方之一，有着比较雄厚的民间资本和较为成熟的民间金融市场利率，能够相对真实的反映民间资金供求状况，并且是反映我国东部沿海经济发达地区民间金融市场的敏感信号。

温州指数的设立

温州指数，即温州民间融资综合利率指数，2012年12月7日，温州指数正式对外发布，并于2013年逐渐步入正轨。温州指数自运行以来，随着市场化程度不断提高，及时反映民间金融交易活跃度和交易价格，受到越来越多的民间金融街及金融机构的关注。该指数的样板数据主要是由温州市设立的几百家企业测报点，把各自借入的民间资本利率通过各地方金融办不记名申报搜集起来，对各小额贷款公司借出的利率进行加权平均，其中由温州经信委和商务局负责测报融资性担保公司（如典当行）在融资过程中的利率，以及民间借贷服务中心的实时利率，然后对这些利率进行加权平均的处理，就得出了“温州指数”。它是温州民间融资利率的风向标。

温州民间融资综合利率指数，给各个微观金融主体，特别是小贷公司以及 P2P网贷平台带来了重要的市场参考，因此对该利率进行风险管理与衡量测度显得非常重要。对此，目前一种重要的方法是计算的风险价值（V a R），即假设资产收益率服从某一性质的统计分布，在特定置信水平下（如95% 或者99%），最大可能的损失是多少。温州民间融资综合利率指数推出的时间较短，虽然具有一定的市场有效性，但是其形成机制还有待完善，所以运用风险价值的计算方法对该利率进行风险管理具有一定的现实和指导意义。

相关文献综述

20世纪50年代后学术界开始有了利率风险的衡量与测度，比如缺口分析、加权缺口和粗糖模拟等等技术方法。其中VaR的技术计算原型可以追溯到H.M.Markowitz，1952年他在文章中使用均值来表示投资组合的收益，用方差表示风险，将统计学的相关理论应用到投资组合当中，奠定了风险分析基础。J.P.Morgan在《衍生产品的实践和规则》报告中，正式的提出了VaR模型，并在金融机构中推广和鼓励使用。自此VaR模型成为利率风险的衡量和测度重要方法之一。利率风险的衡量与测度也在现代金融的发展当中逐渐受到人们关注，特别是在利率市场化的不断升入过程中。

（一）利率风险测度和有效性

史永东等（2008）基于资产定价确立了基准利率选择的基本理论框架并通过检验均值-方差，指出银行间国债回购市场内部利率和银行间隔夜同业拆借利率都不是最有效的，而活期存款利率作为金融市场基准利率是最有效、最适合的；由于在传统的利率风险测度方法主要是久期和凸性模型，而这些模型有许多假设，且不能计算出利率风险的具体数值，所以在《巴塞尔协议》当中明确要求金融机构应采用适当技术计算VaR，从而确定其内部风险资本和风险控制要求，在金融风险管理中VaR一直是一个重要领域。Ricardo等（2003）提出在计算VaR使用条件异方差模型时，必须得出准确条件波动率，因此需要一个最好的条件异方差模型，在计算金融资产收益率波动的时候，如果使用非对称条件异方差模型，那么没有必要采用“厚尾”分布，其原因是异方差模型中已经包含了负的影响条件。李良松等（2009）在衡量测算上海银行间同业拆放利率VaR的有效性时，分别使用Monte-Carol模拟的广义误差分布模型、条件异方差模型以及结合利率期限结构模型的广义误差分布模型。韩德宗（2008）使用VaR模型对商品期货的市场风险进行了研究，测算市场风险大小。Nusret等利用VaR衡量和测度了固定收益债券的利率风险。何启志（2011）基于上海银行间同业拆放利率（Shibor）期限结构动态模型，运用风险值模型衡量和测度了利率的风险值，再运用期望损失模型衡量和测度了风险值大小，比较分析了利率风险度量的风险值方法和期望损失方法的作用与效果；王福重等利用VaR在t分布下测度了外债利率风险，虽然基于VaR的数学定义来看，它只是某个显著性水平下的分位点，并不能有效反映超过分位点的尾部风险信息，如果单纯的用VaR方法，则会使投资者忽略某些以小概率发生的非正常损失，但整体上是能论证相关问题的。

表1 ADF单位根检验

表2 10天利率收益率描述性统计

表3 10天利率序列的统计特征

表4 10天利率序列的单位根检验

图1 温州地区民间借贷分期限利率指数走势图

图2 温州民间金融借贷利率指数的ARMA拟合图

图3 Shibor1W指数的ARMA拟合图

（二）利率市场化与民间金融

陶雄华等（2013）指出由于当前我国对利率的管制较多，大型商业银行的利率水平被扭曲，并不能反映当前货币市场的真实利率水平，相对而言，受管制较弱的小额贷款利率反而更加接近市场化的利率；叶茜茜（2011）通过对温州民间金融的调研结果分析，得出民间金融利率按市场资金供求状况发挥调控作用，相比正规金融的利率机制更为有效。徐建炜（2011）指出民间金融能够促进资源的有效配置，解决利率管制问题不能仅靠利率市场化，民间金融部分有必要放开准入条件。张非等（2009）指出农信社利率会因利率市场化而降低，进而挤出了部分民间金融投资，促使利率走低。然而也有相当一部分学者认为，低利率的正规金融不可替代民间金融的便利性和时效性。比如叶茜茜（2011）指出供给成本和需求特征影响了民间金融利率高低，市场主体充分回应了正规的金融信贷调控，民间金融利率是具有较强市场性的利率，相比正规金融的利率更为有效。

综上所述，对于利率风险测度的研究大多集中于全国银行间同业拆借市场利率、商业银行存贷款利率等研究。国内外的研究当中，有涉及上海银行间同业拆放利率（Shibor）风险测度的研究，而相对较少有涉及温州民间金融等小额贷款的利率。研究当中对利率风险的衡量和测度大多间接度量的，还比较少运用VaR直接测度利率风险；即使运用了VaR方法，在研究当中也没有充分考虑利率不同期限动态估计和市场有效性下风险测度的相关影响。目前，从微观层面对温州等民间金融市场的利率波动及其风险价值测度的理论和实证研究还比较少，特别是尚无系统的对民间金融利率的风险测度的研究。因此，系统探讨利率风险对于民间金融发展趋势与政策取向等问题具有重要的理论和现实意义。

本文选取了温州民间融资综合利率作为研究重点，结合利率风险度量和利率不同期限市场有效性，衡量和测度利率风险。同时，将利率风险的左右尾部形态纳入考虑，以进行利率风险VaR度量。

数据选择与实证分析

（一）数据选择与来源

在数据的选取方面，温州民间融资综合利率指数于2012年12月7日正式对外发布，并于2013年逐步进入规范化的轨道。由于本文主要分析金融市场真实动态变化的利率反映程度，所以可以认为利率指数发布之后均为有效数据区间。在本文当中选取数据观测时间段为：2013年10月至2014年10月。温州民间融资综合利率指数缺失值及上海银行间同业拆放利率（Shibor）数据节假日未公布数据均以平滑处理补齐。本文使用数据库公布的利率指数期限品种包括1个月、3个月、6个月、1年以上市场利率指数，本文设R0为R1为1个月利率，R3为3个月利率，R6为6个月利率，Ry为一年以上利率。利率风险大小测量是应对利率市场化、提高利率风险管理水平的重要保障和前提，而度量利率风险管理水平的前提是确定利率走势的变化。图1为部分相应走势。

（二）借贷利率与Shibor波动性的对比分析

模型的建立和估计。在这里对温州民间融资借贷利率和上海银行间拆放利率（shibor）分别进行观测金融市场的利率反映程度，来验证民间金融利率是否比商业银行同业拆借利率更能反映利率市场的变动。本部分主要旨在分析民间融资借贷利率是否比商业银行同业拆借利率对利率市场化有更加灵敏的反应，而在我国同业拆借利率市场化发展最健全，是学者和社会公认的最有效的官方基准利率之一。所以，尽管这两者利率指数性质存在诸多差异，然而对比分析这两者各自对金融市场的反映是具有理论和现实意义的。

结合前文所述，本文在时间选取上分别选取了10天的温州民间金融借贷利率和1周期限的shibor利率进行相关性的拟合。

在计量方法上，Boxes &Jinkens（1976）提出单整自回归移动平均模型ARIMA（p，d，q），用来做时间序列预测，所以此模型被称为Boxes &Jinkens模型。在时间序列模型中AR（p）为自回归项，MA（q）为q项滑动平均，d为使时间序列平稳的差分阶数，其K阶滞后的基本模型为：

虽然冯国柱（2003）等学者使用误差修正模型（ECM）和利率预测综合自回归移动平均模型（ARIMA）对比分析了国债7天回购利率和国债14天回购利率这两个利率的拟合情况，从而认为ECM得到更优的拟合结果。但是任兆璋（2005）等学者通过建立ARMA和GRACH模型对同业拆借利率进行拟合，研究结果得出GRACH是更加适合我国同业拆借利率市场的模型；从近年来总体情况来看，ARMA特别是ARIMA在利率指数和收益率的拟合上得到了更加广泛的应用和认可（如陆维新（2010）等）。

平稳性检验。如表1所示，经过ADF单位根检验可以得出，本文所选取的变量有两个非平稳的序列，然而它们各自的一阶差分是平稳的。因此，下面对指标进行ARIMA建模。

ARMA模型的检验。第一步，检查wz10days的一阶差分相关图，发现自相关系数在此处显著不为零[即d（wz10days）自相关系数在滞后3处落在了置信区间之外]和偏自相关系数也显著不为零[即d（wgz10days）的偏自相关系数也在滞后3处落在置信区间之外]。所以，在这里对于d（wz10days），可以建立以下形式的ARMA（3，3）模型：

在d（wz10days）的ARIMA（3，1，3）模型回归结果中，因为常数项0不显著，所以从模型中去掉，依据回归输出结果，得出d（wz10days）的ARIMA（3，1，3）模型如下：

由此得出wz10days的ARMA（3，3）模型如下：

第二步，分别对Shibor1W建立ARIMA模型，观察Shibor1W的一阶差分图，得出自相关系数在此处显著不为零，因为d（Shibor1W）的自相关系数在滞后2、12处落在置信区间之外，而偏自相关系数在此处也显著不为零，因为d（Shibor1W）的偏自相关系数在滞后2、4、12处落在置信区间之外。所以，对于d（Shibor1W），建立以下形式的ARIMA（12，1，12）模型：

在d（shibor1w）的ARIMA（12，1，12）模型的回归结果中，因为常数项α0不显著，所以从模型中去掉，在去掉常数项α0后，ma（4）的显著性由p=0.03下降到p=0.04，因此将ma（4）从模型中去掉，根据回归输出结果，可得d（shibor1w）的ARIMA（3，1，3）模型如下：

所以Shibor1w的ARMA（12，12）模型如下：

从残差的自相关图得出，这两项指标的残差序列基本上是一个零均值的平稳序列，因此在这里将计量模型（3）和（6）作为指标序列估计的ARMA模型。模型的回归系数t值在统计上高度显著，F统计量也比较大，模型整体上显著，而且不存在自相关。ARMA模型所得到的两个变量拟合预测图如图2、图3所示。

在图2中，波动时点上，借贷指数下降时点开始于96日，回升时点开始于166日，图3中，Shibor上升时点开始于52日左右，下降始于66日左右。上述波动与全面放开金融机构贷款利率管制有关，即利率市场化。由此可知，建立市场利率定价的自律机制、贷款基础利率集中报价和发布机制对推进利率市场化改革的现实意义。

（三）借贷利率的市场有效性分析

本文选取波动最大的10天数据进行实证研究，因为除了其波幅较大之外，该品种交易活跃，因短期资金周转需求量大，受到市场广泛关注也是考虑重要因素之一。根据前文，其报价因有些节假日和周末缺失数据的，对其平滑处理操作，补充少量缺失数据。

本文采用两天的利率差异来直接表明了民间借贷10天期利率的收益率大小，和一般采用资产价格的对数差分作为收益率略有不同。因此，本文使用10天利率的差分作为借贷金融机构的收益率，即：

其中，dlt表示t日10天借贷利率，dlt-1表示前一期的利率。

表2统计描述了10天利率收益率，可以发现10天利率收益率的“尖峰”特征很明显，而“厚尾”却并不是很显著，检验结果也拒绝了收益率序列为正态分布的原假设，但不能拒绝均值为0的原假设。

本文将收益率核密度函数估计图与正态分布进行了比较，如图4所示，可以证实表2中“尖峰”的特征。此图还说明收益率总体波动并不大，然而在“左尾”和“右尾”均有几次剧烈波动，有可能会影响VaR的计算。

同时，图4说明此序列满足市场有效性，因此，温州民间融资借贷利率指数尽管建设时间不长，然而在市场有效性方面已收获了一定的成绩。

（四）利率的VaR衡量与测度

理论基础与原理。VaR模型的通常假设为：市场有效性假设和市场波动是随机的不存在自相关。由于当前市场仍需规范，政府干预行为较严重，不能完全满足强有效性和市场波动的随机性，使用VaR模型时，作近似地正态处理。VaR模型中，假设资产收益率服从某一性质的统计分布，在特定置信水平下（如99%），最大可能的损失是多少。即实体机构的VaR是一种损失，在概率ω%下，持有期限为t日，在t日持有期内预计超过损失额的概率为x%。基于VaR的定义，能够将利率波动的VaR表示为：

其中VaR，VaRtτ(r)是在时刻（t-1）预测的t时刻的利率风险价值；Wt-1是时刻（t-1）的资金总额；E(rt)是利率的预期值；rt是依据P（rt>rτ）=1-τ计算出的显著性水平τ下的最低利率，P为求概率；lτ是显著性水平τ下利率所对应的分布的分位数；σt为条件标准差[即在时刻（t-1）预测的t时刻的利率的波动性]。方程式是针对利率多头而言的，而对空头而言，VaRt=W0[rτ-E(rt)]，rτ为用P（rt

图4 10天利率收益率核密度函数估计图对比

图5 R0的一阶差分得出短期的利率波动幅度

VaR实证分析。依据表2所示，10天利率序列是非平稳的，一阶差分之后成为平稳序列，本文以此为基础使用一阶差分方法来度量温州10天利率风险VaR。

第一步，对数据序列进行相关的统计性检验和分析，包括序列的自相关性、正态性、条件异方差性和平稳性等等。数据处理软件使用Eviews6.0。检验结果如表3所示。

由此可知，10天利率序列分布是左偏的，因为偏度系数小于正态分布的偏度系数0。此外，与正态分布相比，其分布是尖峰的，其原因是其峰度系数为3.750019，大于3。由于JB统计量为51.3897121，大于5%显著性水平下的JB临界值5.989，因此，10天利率序列分布显著不同于正态分布。依据Q（1）的值，在5%显著性水平下，10天利率序列不存在自相关的原假设被拒绝了，这说明此序列都是自相关的，这侧面反映了时间序列具有异方差性以及各期方差之间存在相关性。

依据表4可知，10天利率序列，无论显著性水平是1%、5%、10%，都接受单位根假设；而在一阶差分下，无论哪个显著性水平下，都拒绝单位根假设，说明10天利率序列为一阶单整过程，即I（1）序列。在检验了温州民间融资借贷利率指数10天利率序列的相关统计特征得出，此序列不服从正态分布，具有自相关性和条件异方差性，且序列不是平稳的。算出的利率滞后一阶自相关的结论，在利率的VaR模型中，算出利率的最大不利变动情况，R0的一阶差分得出短期的利率波动幅度，结果如图5所示。

依据VaR方法，假设在α=5%水平下变坏情况下，从历史数据中计算得出利率波动是12.4（5%×251）处所对应的△R0，在对其一阶差分后的数据排序处理后，得出第12个数对应的△R0=-0.59，第13个数对应△R0=-0.38，则△R0=-0.38×0.3+（-0.59）×0.7=-0.527。在251个序列数据中利率变动幅度对应的最坏情形的利率变化值，即为-0.527。

结论与建议

温州民间融资综合利率指数是当前利率市场化进程中的重要阵地，是官方市场利率和货币市场发展的重要参照，也是多种融资、资金定价的基础。“温州指数”作用和意义有：向社会定期公布温州民间借贷利率及相关指标指数；反映民间金融交易活跃度和交易价格，是民间金融市场的“风向标”；是温州金融改革的重要成果；将有利于建立健全民间融资监测体系，做好民间融资动态跟踪和风险预警。

根据前文所论证，可以得出如下结论：温州民间金融市场利率波动区间较大，这与同业拆借利率市场有很大不同，波动范围绝对值较大。波动对应时间点与Shibor指数几乎完全不同。因此，影响民间借贷利率指数的原因与影响商业银行同业拆借利率指数的原因存在巨大差异。所以，政府层面需要加强对民间借贷利率的重视和监管。温州民间金融各个期限利率品种运行相对平稳，明显受前期影响，特别是短期和长期的资金价格高波幅较大。利率指数发布正式运行以来，具有一定市场有效水平，因此，可依据历史信息数据来作出合理预期或决策。所以，尽管温州民间金融借贷利率建设时间不长，然而在市场有效性方面已取得了一定成绩。从序列变动特征来看，在利率VaR模型中，5%置信水平下的利率不利变动，带来资产收益最大损失值是0.527。因此，投资者及公司要做好风险管理，密切留意市场的变化，防止高估或者低估，尽可能的避免相应的损失，只有这样才有利于促进民间金融的健康良性发展。当前，温州民间融资综合利率指数监测点结构布局相对合理，覆盖面较广且内涵较丰富，指数可塑性较强且拓展空间大，并且实效性强。

1.何启志.上海银行间同业拆放利率的风险测度[J].管理科学，2011（1）

2.叶茜茜.影响民间金融利率波动因素分析[J].经济学家，2011（5）

3.彭化非，任兆璋.中国银行间同业拆借利率预测模型研究[J].南方金融，2005（1）

4.韩美清.基于ARMA模型的银行间质押式回购利率的实证研究[J].金融研究，2008（5）

5.任俊杰.国债回购利率预测模型研究[J].统计与信息论坛，2008（5）

6.崔海亮，徐枫.同业拆借利率影响因素的研究[J].金融管理，2007（11）

7.徐炜，黄炎龙.GARCH模型与VaR的度量研究[J].数量经济技术经济究，2008（1）

8.韩德宗.基于VaR的我国商品期货市场风险的预警研究[J].管理工程学报，2008（1）

9.李成，马国校.VaR模型在我国银行同业拆借市场中的应用研究[J].金融研究，2007（5）

10.林辉，何建敏.VaR在投资组合应用中存在的缺陷与CVaR模型[J].财贸经济，2003（12）

11.王福重，焦继文.基于t分布下外债利率风险的VaR度量模型[J].金融研究，2006（12）

12.Nusret C，Keviin R F.Value at risk for interest rate-dependent securities[J].The Journal of Fixed Income，2003（3）