游达章，陶扬，杨奇彪

(湖北工业大学，湖北 武汉 430068)



象鼻式铣齿机立柱的优化设计

游达章，陶扬，杨奇彪

(湖北工业大学，湖北 武汉 430068)

摘要：机床结构刚度的提高有助于提升机床加工精度及改善机床的动力学性能。基于结构仿生学,利用拓扑原理对象鼻式铣齿机立柱内部的筋板结构进行优化设计。对原型及改进后的立柱进行了静力、模态分析。结果表明，改进后的立柱质量减轻,刚度性能及力学性能得到明显提高。

关键词：铣齿机；优化设计；拓扑优化；结构仿生立柱；生物骨架；载荷路径

生物体的结构特征是优胜劣汰和自然进化的有力证明，与机械结构相比具有无可比拟的优势。结构仿生学是一门通过研究生物体的功能结构，运用现代设计方法建造类似结构的机械装置以实现类似功能的一门学科。现代制造业迅猛发展使得高速高效、精密加工成为机床发展的趋势。高效机床在高切削线速度时保持高精度使得机床运动部件向高比刚度方向发展。其实，人类已经在仿生设计上做了一定的工作，比如巴黎埃菲尔铁塔的中心拱梁是模仿骨的微观组织而设计。如果机床的内部构造可以仿照某种生物的内部结构而进行布置，将有可能优化机床结构，提高机床加工精度等。基于结构仿生的原理，引入生物骨架的构型思路，对象鼻式铣齿机立柱的内部结构进行了结构仿生设计。

1立柱受力分析

象鼻式铣齿机可以实现x、z两个方向的平动，以及铣刀和转台的转动，立柱可以沿x轴方向平动。假设刀架体运动为匀速运动，当刀架体向下运动时，由刀架体受力平衡可得:

N1=N2=N3=N4=9750N，

F0=-2000N，F1=F2=48000N

(1)

式中，N1、N2、N3、N4为刀架体分别通过上下部分的滑块对左右立柱的作用力；F0为电机施加给立柱的作用力；F1和F2为配重的支架对立柱的作用力(图1)。

图1　象鼻式铣齿机刀架体受力分析

2结构仿生设计

2.1需求分析

机床立柱的变形对其加工精度会产生较大的影响，因此，在其他条件不变的情况下，改善立柱内部结构减小其变形量可以提高机床加工精度。原型立柱内部结构如图2所示，从图中可以看出，立柱内部分布了大量的加强筋结构且分布规整。然而，由于此结构没有考虑机床在加工过程中产生的应力、应变等情况，可能会使某些加强筋无法发挥其用处而造成浪费，因此有必要对立柱的内部结构进行重新设计。根据结构仿生学原理，在分析叶脉结构规律的基础上，在原立柱内部加强筋进行了重新设计(图3)。

图2　原型立柱内部加强筋形式

图3　立柱仿生设计空间

2.2生物体性能研究

在整个生物体中，骨架承受的载荷最大，因此，其布局符合刚度最优的布局原则[2]。图4为叶脉结构简图，可将筋板结构仿照叶脉结构进行设计，达到加强其整体刚度的作用。因此，在立柱加强筋的设计中，突破传统的形状和布置形式，将其作为立柱的骨架来设计，将有可能取得更好的效果。

图4　叶脉结构的模拟

2.3仿生设计

拓扑优化体现的立柱载荷路径如图5所示，据此可以确定一个拥有最佳载荷路径的设计方案，将结果中的材料高密度区域作为结构，而将材料低密度的区域用孔来表示，再经过局部的细节设计得到的设计结果如图6所示。

图5　载荷路径效果图

图6　仿生型立柱

3有限元分析

3.1静力学分析

立柱材料选用灰铸铁，其材料特性参数如下:密度ρ=7200 kg/m3；弹性模量E= 66MPa；泊松比γ= 0.27。立柱变形云图如图7和图8所示，立柱静力学分析结果如表1所示。

表1　立柱有限元分析结果

图7　原型立柱变形云图

图8　仿生型立柱变形云图

1) 应力分析：仿生型的最大应力值与原型立柱相差不大，工作台的最大应力值也远远小于材料的应力极限。因此在设计机床立柱这样的结构件时，考虑的主要因素是刚度。因此偏重于刚度设计，重点优化受载及变形不严重的区域。

2) 轻量化效果：减轻质量达5. 86%。

3) 静力学性能：最大变形减小，特别是在对加工精度影响较大的x方向，变形从10.2μm减小到9.6μm，减小了15.68% ，同时立柱的质量也有所减轻，这说明立柱的静刚度得到了较大的提高。

3.2模态分析

本文取立柱前五阶固有频率及振型进行对比，如表2所示。低阶固有频率较原型都有不同程度增加，其中一阶固有频率提高9.8%。说明经过仿生设计，立柱的抗振性能得到相应的提高。

表2　立柱固有频率及振型

4结论

对机床立柱进行了结构仿生设计， 并对立柱的各项力学性能进行了仿真和分析， 结果表明在x方向上，变形从10.2μm减小到9.6μm，减小了15.68%， 一阶固有频率提高9. 8% ，并且更快达到稳定，达到了较为满意的结果。

参考文献:

[1] 岑海棠. 结构仿生理论、轻质零件结构仿生设计及RP工艺验证[D]. 北京:北京航空航天大学,2004.

[2] 盛勇，陈艾荣. 从埃菲尔铁塔看结构艺术的表现[J]. 结构工程师, 2005, 21(1): 1-5.

[3] 丁晓红，李国杰,蔡戈坚. 薄板结构的加强筋自适应成长设计法[J]. 中国机械工程, 2005, 16(12): 1057-1060.

Optimization Design of Nasal Type Gear Milling Machine Column

YOU Da-zhang, TAO Yang, YANG Qi-biao

(School of Mechanical Engineering, Hubei University of Technology, Wuhan 430068, China)

Abstract:High stiffness of machine tool structure helps to improve the machining accuracy and the dynamic performance of machine tools. Based on the bionic structure, the theory of topology is used to optimize the stiffened plate structure design of the nasal type gear milling machine tool column which is made play the role of the skeleton. Through the static modal and finite element analysis of the prototypes and bionic column, it is found that the mass of the column is reduced and the quality of the specific stiffness structural efficiency and its static-dynamic performance are improved greatly.

Keywords:gear milling machine; optimization design; topological optimization; structure bionic column; organic framework reef; load paths

收稿日期：2014-12-23

中图分类号：TG61+1; TP391.9

文献标志码：B

文章编号：1671-5276(2015)03-0033-03

作者简介：游达章(1975-)，男，湖北洪湖人，博士，副教授，研究方向为机电工程，机电产品可靠性技术，数控技术。