任奕明 李 闽 李中超

(1.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，成都 610500;2.中国石化中原油田分公司勘探开发研究院，河南 濮阳 457001)

注水开发是二次采油中广泛应用的方法。在注水开发结束时，由于受地层条件等宏观因素以及孔喉结构和润湿性等微观因素的影响，水驱采出程度不高，仍有较多原油以残余油的形式留在油层中。

利用孔隙级别的网络模型模拟水驱油过程，可以掌握驱替过程中每个孔喉元素的相关性质，为研究残余油形成的微观因素及其影响机理提供数据。认识水驱油的渗流规律和残余油的形态及其形成机理，深入了解油田开发中剩余油的形成规律和分布特征，可为油田的开发提供科学依据。

网络模型由 Fatt［1-3］在1956年首次应用到驱替过程渗流特征的研究中。孔隙网络模型根据建立方法的不同主要分为2类:随机网络模型和映射网络模型。有学者曾采用随机网络模型做了大量的研究［4-7］，但发现所生成的随机网络模型均不能很好地反映真实岩样的性质。随着计算机技术和图像处理技术的发展，Bryant［8］于1992年首次开展了源自真实孔隙空间的网络模型研究。Dunsmuir［9］提出，可以采用X射线显微层析技术来重构孔隙空间。基于孔隙空间成像的网络模型可以更真实地反应真实岩心的拓扑结构和几何信息。通过微CT扫描图像重建的孔隙空间三维结构分辨率可达微米级，且该方法不会破坏岩样原有的微观结构。

对于注水开发，驱油效率是评价水驱油效果的一个重要指标，也直接反映了水驱后残余油的形成情况。在孔隙尺度上，同样可以采用驱油效率对微观驱油效果进行评价。本次研究中基于微CT扫描技术的建立来自WD区块4块岩样的三维映射网络模型，并对这些网络模型进行验证。随后，将4块网络模型分为2组，设置不同润湿性进行微观水驱油模拟。基于微观驱油效率和含残余油孔隙比例随各因素的变化关系，从孔隙尺度上对不同润湿性岩样残余油形成的相关因素及其影响机理进行定性分析。

1 模型建立

1.1 岩样性质

选取来自WD区块的4块岩样(表1)，岩样编号分别为5-1、8-2、9-2、11-2。岩样的孔隙度数值范围为26.74% ～30.04%，平均孔隙度为28.65%;渗透率数值范围为(124.89～502.82)×10-3μm2，平均渗透率为361.83×10-3μm2。所选岩样均为高孔隙度、高渗透率岩样。

1.2 三维数字岩心的生成

获取4块岩样的CT扫描灰度截面图像，并经过滤波、二值化等图像处理生成对应的三维数字岩心。采用基于孔隙度的表征体元(REV)分析法对网络模型的边长进行了论证(图1)。结合实验所得孔隙度数据，可以看出当正方体模型边长达到岩样截面图像所能取到的最大边长670像素时，模型的孔隙度最接近于实验孔隙度，因此选定670像素作为抽取建立网络模型的数字岩心边长，模型边长实际尺寸为1.286 mm。

表1 岩样及其网络模型性质

图1 基于孔隙度的表征体元分析

1.3 网络模型的抽取

由网络模型抽取程序生成三维数字岩心所对应的网络模型。岩样5-1的三维数字岩心见图2。岩样8-2的网络模型见图3。

图2 岩样5-1的三维数字岩心

2 模型检验

为了验证所得网络模型的有效性，将网络模型的孔隙度、渗透率和毛管压力曲线与岩心实验所测值进行了对比分析。4块岩样网络模型的孔隙度、渗透率与岩心实验所测值非常接近，孔隙度偏差平均值为7.88%，渗透率偏差平均值为6.91%;而且岩样9-2模型的压汞毛管压力曲线与实验所得曲线拟合度也较好(图4)。孔隙度和渗透率体现了多孔介质的连通性质，而毛管压力曲线体现了孔喉大小的分布情况。所以，利用映射网络模型重建算法生成的网络模型能够准确地反映真实岩样的性质。

图3 岩样8-2的网络模型

图4 岩样9-2的压汞毛管压力曲线

3 网络模型水驱油模拟

水驱油的模拟包括2个驱替过程:油驱水过程和水驱油过程。初始时模型完全饱和水，水的饱和度为1，通过油驱水过程建立了束缚水饱和度Swi。接着进行水驱油的模拟，为了方便研究残余油的形成机理，当油相饱和度达到残余油饱和度Sor时停止驱替。

岩样的润湿性是影响水驱油效率的重要性质之一。将4个网络模型分别设置为水湿和油湿，其中，岩样5-1和11-2为水湿，岩样8-2和9-2为油湿(表1)。模拟所用流体性质见表2。

水驱油的效果采用驱油效率ED来评价:

式中:ED—驱油效率，无因次;Soi— 初始含油饱和度，无因次;Sor— 残余油饱和度，无因次。

水驱后岩样5-1的驱油效率为67.97%，岩样8-2的驱油效率为49.35%，岩样9-2的驱油效率为45.20%，岩样11-2的驱油效率为59.86%。可见，水湿岩样的驱油效率高于油湿岩样。

表2 岩石和流体性质参数表

孔隙是储层主要的储集空间，所建的4个网络模型孔隙总体积为1.96 mm3，喉道总体积为0.33 mm3，孔隙总体积为喉道总体积的6倍。因此，将主要讨论孔隙及其相关性质对残余油的影响。

3.1 孔隙大小对残余油的影响

4个网络模型的孔隙半径变化范围为0.19～34.52 μm。统计水驱后不同孔隙半径范围内的含残余油的孔隙数量并计算其所占该范围内孔隙总数量的比例，得到含残余油的孔隙百分比与孔隙半径大小的变化关系(图5)。

图5 孔隙半径与含残余油孔隙百分比的关系

岩样5-1和11-2含残余油的孔隙比例随着孔隙半径的增加而增大;而8-2和9-2含残余油的孔隙比例随着孔隙半径的增加而减小。

孔隙越小，其毛管力越大，小孔隙产生残余油的可能性也较小;而对于油湿岩石，毛管力对于水是驱油阻力，小孔隙产生残余油的可能性越大。由于孔隙半径集中分布于2～10 μm之间，原油主要储集于中小孔隙中，这是水湿模型的驱油效率比油湿模型高的一个原因。

图6 水湿与油湿模型的残余油分布

3.2 孔隙形状对残余油的影响

网络模型抽取程序在处理时将孔隙的截面形状简化为三角形、正方形和圆形。引入形状因子来定量表征孔隙的形状特征，形状因子越小，孔隙的边角结构越复杂。形状因子计算公式:

式中:G— 形状因子，无因次;A— 孔隙或喉道的截面积，μm2;P— 孔隙或喉道的截面周长，μm。

由于孔隙的初始含油饱和度各异，因而不能直接使用驱替后残余油饱和度进行分析。为了避免初始含油饱和度不同造成的影响，这里将宏观上的驱油效率沿用于微观的单个孔隙。微观驱油效率同样采用式(1)计算，当孔隙中初始含油饱和度一定时，微观驱油效率越高，残余油饱和度越低，微观驱油效率越低，残余油饱和度越高。

微观驱油效率与孔隙形状因子大小的变化关系见图7。对于水湿模型5-1和11-2，孔隙形状因子越小，驱油效率越高。形状因子越小，孔隙的边角结构越复杂，湿相的水占据了孔隙的四周和角隅。驱替时水的继续注入使角隅中的水易于连接形成连续相，实现均匀活塞式驱替，残余油饱和度较低。而对于油湿模型8-2和9-2，当孔隙边角较多时，湿相的油易于残留在边角处，使残余油饱和度增大，驱油效率降低。

图7 孔隙形状因子与微观驱油效率的关系

3.3 孔喉比对残余油的影响

孔喉比是指孔隙半径与其连接的喉道平均半径的比值。当孔隙半径一定时，较小的孔喉比意味着与孔隙连接的喉道平均半径较大。网络模型的孔喉比变化范围为0.09～26.34，集中分布于0～8之间。孔喉比对微观驱油效率的影响(图8)不是单调变化的。

图8 孔喉比与微观驱油效率的关系

在水湿模型的孔隙中，从大喉道(孔喉比偏小)进入的水占据着较大的孔隙表面积。水作为湿相分布在孔隙边角，不断注入的水由于所占据的孔隙表面积较大，更容易包裹位于孔隙中部的油使其形成孤立的残余油滴，残余油饱和度增大，驱油效率下降;而小喉道(孔喉比偏大)有着更大的毛管力，对于非湿相的油而言毛管力是进入喉道的阻力，因而驱油效率也不高。只有当孔喉比适中时，驱油效率较高。

在油湿模型的孔隙中，从大喉道(孔喉比偏小)进入的非湿相的水由于油水接触面积较大，驱替更为均匀而且不易被油相卡断，驱油效率较高，残余油饱和度较低;而对于小喉道(孔喉比偏大)，其较大的毛管力是湿相的油进入喉道的动力，驱油效率也较高。只有当孔喉比处于中间水平时，驱油效率较低，残余油饱和度较高。

3.4 模型配位数对残余油的影响

模型配位数的大小范围为0～80，集中分布于0～10。配位数越大，连通性越好，但是对于微观驱油效率却有不同的影响(图9)。对于水湿的孔隙，微观驱油效率随着配位数的增加而增大，而对于油湿的孔隙，微观驱油效率随着配位数的增加而略微降低。

图9 配位数与微观驱油效率的关系

当配位数较大时，孔隙的连通性较好，驱替时水的通道容易更早形成。但不同于水湿模型的孔隙，油湿模型的孔隙中的油分布于孔隙壁面及角隅。水通道的较早形成不利于驱替位于孔隙边角的油，水驱后还有较多油残留在孔隙壁面及角隅中。然而，连通性的增强也提高了驱油效率，因而油湿孔隙的微观驱油效率随着配位数的减少略微降低。

4 结语

(1)采用最大球抽取算法得到的4个映射孔隙网络模型能够较好地反映岩样的真实性质。

(2)对这4个网络模型进行了水驱油模拟，结果表明水湿模型的驱油效率高于油湿模型。

(3)孔隙半径对残余油的影响:对于水湿模型，孔隙半径越小，孔隙形成残余油的可能性越小;而对于油湿模型，孔隙半径越小，孔隙形成残余油的可能性越大。

(4)孔隙形状因子对残余油饱和度的影响:当初始含油饱和度一定时，对于水湿模型，孔隙的边角越多，残余油饱和度越低;而对于油湿模型，孔隙的边角越多，残余油饱和度越高。

(5)孔喉比对残余油饱和度的影响:当初始含油饱和度一定时，对于水湿模型，孔喉比较小或较大的孔隙的残余油饱和度均较高;而对于油湿模型，孔喉比较小或较大的孔隙的残余油饱和度均较低。

(6)配位数对残余油饱和度的影响:当初始含油饱和度一定时，水湿模型孔隙的残余油饱和度随着配位数的增大明显减小，而油湿模型孔隙的残余油饱和度随着配位数的增大而略微增大。

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［2］Fatt I.The Network Model of Porous Media II:Dynamic Properties of a Single Size Tube Network［J］.Trans AIME，1956，207:160-163.

［3］Fatt I.The Network Model of Porous Media III:Dynamic Properties of Networks with Tube Radius Distribution［J］.Trans AIME，1956，207:164-181.

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［9］Dunsmuir J H，Ferguson S R，D'Amico K L，et al.X-ray Microtomo Graphy Anewtool for the Char Acterization of Porousmedia［J］.SPE 22860，1991.