张 杰，马冠一

(1.中国科学院 国家天文台，北京 100012;2.中国科学院大学，北京 100049)

1 引言

在全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)接收机中，锁相环已经广泛应用于载波信号的跟踪。环路滤波器是锁相环的重要组成部分，可以减小由于输入信号噪声引起的相位误差并平滑鉴相器泄漏的高频分量，对锁相环跟踪精度、稳定性有重要影响。环路带宽(又称等效噪声带宽)是环路滤波器设计中的重要参数，对环路噪声(包括热噪声和晶振噪声)特性和环路动态特性有决定性影响。文献［1－3］介绍了环路滤波器的基本原理及模拟实现的参数设计。文献［4－7］给出了二阶及三阶锁相环环路滤波器数字化的实现方式，但未给出最佳环路带宽值的选取方式。文献［2，8］分析了环路跟踪性能与环路滤波器参数的关系，指出环路带宽存在一个最佳取值，使总的环路跟踪误差最小，但没有给出具体表达式。文献［9］给出了陆地应用的GPS 接收机中载波环的环路带宽典型取值，但未给出适用于一般接收机的最佳环路带宽取值推导过程及表达式。文献［10－12］提出了基于卡尔曼滤波器或扩展卡尔曼滤波器的载波跟踪环路，具有较好的跟踪性能，但算法实现较为复杂。

本文针对环路跟踪误差的组成，分析了环路带宽的取值对于锁相环两个最重要的误差源——环路热噪声误差和晶振阿伦偏差的影响，基于便于实现的经典二阶锁相环，给出了适用于低动态下使锁相环总的跟踪误差最小的最佳环路带宽的理论表达式，并通过实际硬件测试平台进行了验证。……