周 涛，熊珍琦，姚 为

（1.西北工业大学 自动化学院，陕西 西安710072；2.北京航星机器制造有限公司，北京100013）

0 引 言

伴随着航天产品研制要求的不断提升，产品工艺装备（简称工装）在航天产品的研制生产过程中重要性逐渐凸显，数量不断增多，精度、研制周期等要求也不断加严，急需对现有的工装设计样机进行管理和评估，提出持续改进的方法和途径并不断提高工装样机的设计水平。

目前，多采用成熟度评估的方法评估产品数字样机。成熟度是衡量实物满足某种目标程度的尺度，国外针对成熟度评估方法开展了较多研究，得到了一系列的成熟度评估模型，如软件能力成熟度模型、美军方广泛采用的技术成熟度评估方法九级技术成熟度标准 （technology readiness levels，TRL）等［1，2］。这些成熟度模型的建立为决策的评估、软件能力评估和单一技术的评估提供了模型及评判标准，然而对于多项技术、多种因素相互关联、作用的系统，仍然无法评估集成系统的各项风险［3］。目前成熟度研究大多是关于过程成熟度的评估，且产品整体成熟度多为各个功能成熟度的直接叠加。文献 ［4，5］将能力成熟度模型应用在项目实施的各种过程中；文献 ［6］利用成熟度模型对设计和制造之间模型数据的传递和交互进行管理；文献［7－9］使用量化成熟度评价方法对设计的并行和协同进行控制，保证产品设计和工艺设计的一致性；文献 ［10，11］针对系统设计对成熟度指标的要求，提出了一种综合模糊评估方法；文献 ［12－16］提出了武器系统的系统级技术成熟度计算方法，将系统分解后，采用加权法、层次分析法等方法计算系统体系成熟度；文献 ［17］认为系统中的多项技术之间需要进行组合、集成分析其中的相互作用关系，计算系统的集成成熟度。然而这些研究大多基于分系统的大概成熟度级别，尚未提出分层细化、技术集成的产品整体成熟度评估方法。

因此，需要提出一种方法，评估复杂产品工装的设计模型，对工装数字样机的可制造性和对后续设计的可借鉴性进行评估，为后续类似工装的设计提供更优的参考依据。

1 工装数字样机成熟度模型

在现实的复杂产品工装设计过程中，设计者往往根据经验借鉴以往近似的产品工装进行工装框架设计，或者根据创新思维构建工装框架。在工装的整体框架确定以后，工装内部包含的部组件等的结构、功能、连接方式等属性才能大致确定，在工装后续设计的不断深化过程中，部组件的相关属性设计也不断细化、明确，最终得到详细、准确的工装设计模型。

工装的整体设计到详细设计过程中，需要同时考虑三方面问题，并将三方面问题兼顾解决，提出工装数字样机的最优设计方案。

一方面，工装整体框架的适用性与产品制造需求相符度越高，越容易满足工装的设计要求，需要重点描述工装的使用需求，包括定位需求、装夹需求、支撑需求等。例如，机加工装的装夹位置，需要确保产品机加过程的不干涉、尽量减少装夹位置的变化；装配工装的支撑位置和定位位置，需要选取在不干涉装配的位置，且需要二次定位时，可以一次找正，不需要多次测量调整工装。

另一方面，产品状态更改较频繁的工装设计中，需要重点描述后续产品的修改或状态更新是否引起工装部组件性质和性能的改变。例如，装配工装所需装配的产品定位尺寸有改变，如何在不重复制造工装的情况下，尽量少对工装的定位功能进行重新修正。需要采用模块化设计和通用化设计手段，避免工装制造及使用过程中，产品设计更改引起工装更改的工作量。

再一方面，借鉴以往工装结果进行工装设计时，需要考虑新的制造工艺及方法是否能降低工装构件的制造难度。以往类似设计的工装，由于制造工艺和方法的限制，制造过程可能比较复杂。由于新制造工艺和方法的开发及应用，可以在工装结构上进行适当的修改，引入新的制造方法，大幅度缩短制造时间，降低制造成本。

通过采用工装数字样机评估方法，评估在工装设计时是否考虑工装功能的完善及适用性，当产品状态更改引起工装更改时是否容易修正，是否根据低成本、高效制造工艺方法设计工装结构件等。在工装设计过程中，引入技术成熟度评价技术，通过分析计算工装数字样机成熟度，为工装设计过程中工装数字样机的后续制造、使用情况进行预评估；同时，也为后续类似工装的设计提供可以参考借鉴的精确评估依据。

由于目前技术成熟度研究中，主观因素考虑较多、客观因素考虑较少、各种因素之间关联性难以体现，需要研究一种适用于工装设计模型的技术成熟度评估方法，将专家的主观评价和客观的数据分析方法相结合，更准确的评估工装数字样机的成熟度。

2 工装数字样机成熟度评估体系

2.1 成熟度评估体系

为细化评估指标、简化评估过程，将评估指标进行适当的层次划分，构建工装成熟度评估体系。工装成熟度体系仅划分为两层结构，如图1所示。其中工装成熟度M 包含4个子指标：设计创新度M1描述工装制造和使用的熟练程度，其中M11技术创新度描述该工装设计中采用的新技术、新结构、新方法的程度，M12关键技术备度描述该工装设计中采用的关键结构的应用成熟程度、新工艺应用的成熟程度；目标偏离度M2描述工装制造过程的难易程度，其中目标难度M21描述工装结构的制造难度，目标落差M22描述工装结构设计与以往设计的差距，工装制造借鉴以往经验的程度；结构通用度M3描述工装设计中模块化、通用化程度，其中模块化程度M31描述工装模块化设计程度，通用化程度M32描述工装通用件和标准件使用程度；制造成熟度M4描述工装的制造难易程度，其中工艺成熟度M41描述工装制造工艺的成熟程度，原料成熟度M42描述工装制造所需材料的易购程度。四方面因素共同决定工装的制造适用性、使用难易程度、耐更改适应性，同时四方面因素在一定程度相互影响，一个因素对其它因素有一定的促进作用或抑制作用。

图1 工装成熟度评估指标体系

2.2 工装数字样机成熟度定义

以往的产品技术成熟度评估仅用于单项技术的评估，并不是产品系统级评估，因此难以反映系统之间各个评估指标之间的相互关系，且仅限于产品自身成熟度的评估。工装是复杂的产品，零部组件复杂性较高，因此需要体现工装数字样机评估指标中各个指标的相互关系。同时，工装与产品的依存关系强，在工装成熟度评估时，需要体现产品成熟度的影响，产品成熟度越高，对应制造工装的成熟度越高。

工装数字样机成熟度R 的定义包括产品成熟度对工装成熟度的影响，以及工装自身指标成熟度的定义和指标之间影响关系成熟度的定义

式中：RF——工装指标成熟度；c——工装指标成熟度对工装数字样机成熟度的影响系数；b——产品成熟度对工装成熟度的影响关系系数；np——产品特征变化影响工装数字样机关键特征变化的特征数量；nc——工装数字样机的关键特征数量；RP——产品的成熟度。其中，c＋b＝1。

2.3 工装指标成熟度

工装指标成熟度RF包含工装自身指标成熟度和指标之间影响关系。工装自身指标成熟度的定义根据自身的评估指标成熟度具体达到程度进行数值评估；指标之间的影响关系评估则根据各影响因素之间的相互关系数值进行评估。将两种成熟度按照相互关系进行矩阵化处理，得到成熟度矩阵，通过矩阵处理得到工装数字化样机的工装指标成熟度。

工装自身指标成熟度可以按照优劣等级进行成熟度评估。指标之间的影响关系仅表示某一个自身指标的成熟度对其它自身指标成熟度的影响情况。例如，某工装引入了新的设计方法，则该工装技术创新度高，工装成熟度相应降低，但由于新技术有一定的技术储备，较容易成功，则关键技术备度对技术创新度有弥补、提升的作用，对技术创新有影响关系。指标对自身的影响关系为n，n为待评估的自身指标的数量。具体指标之间的影响关系判定见表1。

表1 指标之间影响关系判定方法

因此，工装数字样机影响关系矩阵为

式中：imn为指标m 对指标n的影响值。

3 工装数字样机成熟度评估方法

3.1 信息熵

源于热力学的熵以及由Jaynes［18］提出的极大熵原理，已经被广泛应用于随机信息的处理。信息熵通常用来描述信息的不确定性，用信息熵度量估算随机变量各数值的权重。熵值法就是根据各个变量中所含信息与其它变量所含信息的一致程度，判断该变量在多个变量中的重要程度，也就是该变量中所含信息的效用价值，从而得到该变量的权重值。

3.2 工装数字样机成熟度评估流程

根据工装的数字样机成熟度的定义、评估体系及信息熵、层次分析法的分析计算要求，工装成熟度评估主要分为4个步骤：

（1）构建由工程设计专家组成的工装数字化样机成熟度评估团队，以便获得工装数字样机的主观评价数据。

（2）由专家对工装数字样机的设计理念及数字样机进行分析，根据以往的设计经验进行主观评分，包括工装数字样机的自身指标成熟度评分和指标之间影响关系评分。

（3）计算各个专家主观评估数据对工装评价的贡献程度，利用信息熵理论进行工装成熟度的矩阵计算，得到最终工装自身的成熟度。

（4）根据产品目前的实验或应用状态，评估产品的成熟度等级。并根据产品状态改变对工装数字样机的影响程度，综合计算工装数字样机的成熟度。

3.3 融合专家权重与影响因素权重的成熟度计算方法

本文采用成熟度矩阵计算方法计算工装数字样机的成熟度。首先衡量单项关键评估指标的技术成熟度，专家按照关键评估指标相互影响情况，评定每两个关键评估指标的相互关系，得到关键评估指标作用矩阵，融合产品成熟度后，加权求和得到工装数字样机的成熟度。

评估工装数字样机的成熟度，根据成熟度评估体系，得到第二层的成熟度评估指标n项，引入m 位专家进行成熟度评估指标数值的评估。首先采用层次分析法计算专家的权重矩阵为：E ＝ ［E1，E2，…，Em］。

各专家根据产品结构或参数变化影响工装数字样机的关键功能特征变化的数量np和工装数字样机的关键功能特征数量nc，给出产品对工装的影响程度数据，得到产品对工装影响矩阵为

各专家根据工装设计、制造和使用经验，综合待评估工装数字样机的创新程度、难易程度、通用程度和可制造程度等情况，通过AHP方法，分析各专家给出的关键评估指标的模糊评估数据，得到关键评估指标的权重矩阵为

式中：aij标识第i位专家评估第j项关键评估指标的权重，

根据关键评估指标权重，与矩阵中其它权重值进行对比，计算得到对应的信息熵矩阵为H ＝｛hij｜i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n｝ ，其中

引入信息熵指标，采用客观计算的方法评估各专家对关键评估指标进行评估的贡献度多大，当m 个专家的评估结果数值相近，则关键评估指标的权重矩阵熵计算值大。对于某项关键评估指标，专家意见分歧小，代表该专家的评估意见包含的信息量越多，因此，采用信息熵的计算法计算各关键评估指标的权重。

对信息熵矩阵H 进行归一化

其中

逐行归一化信息熵矩阵H′

其中

关键评估指标的权重矩阵即为信息熵矩阵H″。

为评估各关键评估指标之间的相互作用，计算第i位专家的关键评估指标相互作用权重矩阵为

式中：Ri等于H″中第i行的转置与H″中第i行的乘积

根据工装数字样机关键评估指标之间的影响关系评估方法，第i位专家评估得出的工装数字样机影响关系矩阵为

因此，将第i位专家给出的影响关系矩阵融合关键评估指标熵权，得到

通过技术成熟度定义，得到工装自身指标成熟度，取其与Ii′的乘积，得到第i位专家的关键评估指标相互作用成熟度矩阵

根据工装数字样机成熟度R 的定义，以及专家给出的产品成熟度对工装成熟度的影响关系系数，融入产品成熟度及产品对工装影响矩阵，得到专家评估的工装数字样机成熟度

融合专家的权重后，得到工装数字样机成熟度为

利用上述方法，专家权重、各关键评估指标之间权重系数、以及产品成熟度对工装成熟度的影响系数通过主观赋权法确定，综合考虑多个专业专家的意见；利用信息熵方法计算关键评估指标之间的权重，实现对专家意见的客观赋权。在不确定的数值获取方面采用专家权威赋值，结合了客观统计分析，减小了工装数字样机成熟度计算过程中的不确定性，增加了成熟度计算结果的准确合理性。

4 实例与分析

为了验证本文提出的工装数字样机成熟度评估方法的有效性，分别对某产品装配工序二三级对接工装进行多状态评估，包括现用的二三级对接工装、二三级对接车及设计优化后的二三级对接车3种状态。二三级对接工装为简单的定位工装，仅提供多基准的定位功能，没有辅助支撑装置，人工参与较多，需要多人操作；二三级对接车是多基准的定位装置与舱段支撑装置的结合，实现了定位与支撑功能的统一，操作过程人工参与较多；优化后的二三级对接车在实现定位与支撑功能的基础上，增加了产品的微调功能，使二三级产品对接实现了半自动化的操作，操作过程人工参与较少。

根据二三级对接工装3 种状态的实际情况，专家对3种状态工装数字样机的自身指标成熟度评分和指标之间影响关系进行评分，按照本文提出的工装模型成熟度评估方法，得到评估结果如下：

（1）优化后的二三级对接车：根据前文的分析，工装的关键评估指标有8项，有4位专家参与评估。

通过AHP等方法，计算得到专家对应的权重为

各关键评估指标的属性权重矩阵为

根据各专家给出的关键评估指标相关关系成熟度矩阵，计算得到每个关键评估指标权重对应的熵矩阵

逐行归一化信息熵矩阵得到

4位专家评估得出的工装数字样机影响关系矩阵为

将4位专家给出的影响关系矩阵融合关键评估指标熵权，得到矩阵

整合4位专家评估的各关键评估指标成熟度矩阵T

4位专家评估关键评估指标如图2所示。

得到4位专家的关键评估指标相互作用成熟度矩阵

图2 优化后二三级对接车关键评估指标成熟度

4位专家评估关键评估指标相互作用成熟度如图3 所示，其中X 轴中1～4代表计算得到4位专家的指标相互作用成熟度值，5 代表融合专家权重的指标相互作用成熟度值。

图3 优化后二三级对接车关键评估指标相互作用成熟度

由于优化后的二三级对接车关键功能特征包括定位结构、固定支撑和可调支撑。定位结构包括2 个定位面，与产品密切相关；固定支撑包括3个抱环，与产品密切相关；可调支撑包括2个抱环及3个自由度调节特征，2个抱环与产品密切相关。因此，该工装的np＝7；nc＝10。根据专家判断，b＝0.2。由于产品已经进入定型批产阶段，产品成熟度RP＝8。

因此，得到专家评估的工装数字样机成熟度

融合专家的权重，得到工装数字样机成熟度R＝6.5。

（2）二三级对接车：与优化后的二三级对接车成熟度计算方法相同，4位专家评估关键评估指标如图4所示。

4位专家评估关键评估指标相互作用成熟度如5所示。

由于该二三级对接车关键功能特征包括定位结构、固定支撑。定位结构包括2个定位面，与产品密切相关；固定支撑包括3个抱环，与产品密切相关。因此，该工装的np＝5；nc＝5。根据专家判断，b＝0.2。由于产品已经进入研制阶段尾期，产品成熟度RP＝6。

因此，得到专家评估的工装数字样机成熟度

图4 二三级对接车关键评估指标成熟度

图5 二三级对接车关键评估指标相互作用成熟度

融合专家的权重后，得到工装数字样机成熟度为：R＝5.6。

（3）二三级对接工装：按照工装成熟度评估计算方法，4位专家评估关键评估指标如图6所示。

图6 二三级对接工装关键评估指标成熟度

4位专家评估关键评估指标相互作用成熟度如图7所示。

图7 二三级对接工装关键评估指标相互作用成熟度

由于该二三级对接工装关键功能特征主要为定位结构。定位结构为两个定位面，与产品密切相关；因此，该工装的np＝2；nc＝2。根据专家判断，b＝0.2。由于工装设计时，产品刚进入研制阶段，产品成熟度RP＝5。

因此，得到专家评估的工装数字样机成熟度

融合专家的权重后，得到工装数字样机成熟度为：R＝5.2。

根据二三级对接工装、二三级对接车及设计优化后的二三级对接车3种状态的成熟度评估，评估结果与具体产品的实际研制情况相符，证明该方法可以为其它难以直观评价的工装数字样机提供成熟度评估数据。

5 结束语

在工装的成熟度计算过程中，需要同时考虑工装自身设计的成熟度及工装服务的产品成熟度。本文根据产品工装应用的工程实际，搭建了工装的成熟度评估指标体系，细化了工装数字样机成熟度的定义，提出了一种工装设计模型的技术成熟度评估方法。该方法以矩阵法计算技术成熟度为基础，综合考虑相关专家对技术成熟度的主观权重、专家主观给出的评估指标权重系数，利用信息熵评估方法进行客观整合及数据处理，将评估专家的主观评估与信息熵评估方法的客观评估相结合，同时考虑评估指标之间的相关性，形成接近工装产品的实际成熟度。考虑工装对应的产品成熟度，体现产品成熟度对工装成熟度的影响。通过这种方法得到更加准确合理的工装成熟度，为设计阶段工装数字样机可制造性分析提供一定的数据支持，在后续类似工装的设计过程中，也提供了所有可参考借鉴工装数字样机的评估依据，可以提高设计可靠性，缩短工装研制周期，提高工装设计效率。

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