王俊　陈穆

高三复习到电磁感应这部分内容时，在一次练习中有一道“力电磁综合选择题”，学生解题结果出现惊人的一致性错误，全班几乎“全军覆没”.通过与学生进一步深入交流、讨论，笔者发现他们的解法看似有一定的道理，却有着很深刻的隐蔽性错误，现一一分析如下：

图1

原题呈现 如图1，矩形裸导线框abcd的长边长度为2L，短边的长度为L，在两短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计.导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.一质量为m、电阻也为R的光滑导体棒MN与短边平行且与长边接触良好.开始时导体棒静止于x=0处，从t=0时刻起，导体棒MN在沿x轴正方向的一拉力作用下，从x=0处匀加速运动到x=2L处.则导体棒MN从x=0处运动到x=2L处的过程中通过导体棒的电量为（ ）.

A. 8BL2 3R B. 4BL2 3R C. 2BL2 3R B. 2BL2 R

学生解法 因为导体棒MN将矩形线框分成MNab与MNcb两个回路，那么通过MN棒上的电量即为两个回路产生的电流分别通过导体棒MN电量之和，由法拉第电磁感应定律E= Δ Δt 且根据回路左右的对称性得：

Q=2q=2I =2 Δ Δt · 1 2R ·Δt=2 Δ 2R = 2BL×2L 2R = 2BL2 R

因此，得出错误答案D.这就是几乎所有学生得出的惊人一致的错误结果.

错解分析 依据感应电动势产生的机理可知，电磁感应可分为动生电磁感应和感生电磁感应，动生电动势和感生电动势统称为感应电动势.此题中，导体棒MN做切割磁感线运动，其实是动生感应产生的电动势，其产生电动势的本质是：作用在导体棒内部电荷上的洛仑兹力充当“搬迁……